【正文】 ， CE=EF， ∴ 四邊形 EFHC是正方形， ∴CH =FH=CE， ① 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P在 CD延長(zhǎng)線上且位于 H點(diǎn)右邊時(shí)，QH=QF+FH=PC+FH=PH+CH+FH=PH+2CE， ∴QH ﹣ PH=2CE； ② 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P在邊 CD上時(shí)， QH=QF+FH=PC+FH=CH﹣ PH+FH=2CE﹣ PH， ∴QF+PH=2CE ； （ 3） ∵AD=6 ， AE=1， ∴DE=5 ， 在 Rt△CDE 中， CE= = =4， ∴DH=CH ﹣ CD=CE﹣ CD=4﹣ 3=1， 在 Rt△DFH 中， FD= = = ， 如圖，過(guò)點(diǎn) M作 MN⊥FH 于 N， 則四邊形 PMNH是矩形， ∵⊙M 同時(shí)與直線 CD、 DF相切， ∴DP=FD= ， 設(shè) ⊙M 的半徑是 r， ① 點(diǎn) P在點(diǎn) D的右邊時(shí)，在 Rt△MNF 中， FN=4﹣ r， MN= ﹣ 1， 由勾股定理得， FN2+MN2=MF2， 即（ 4﹣ r） 2+（ ﹣ 1） 2=r2， 解得 r= ， ② 點(diǎn) P在點(diǎn) D的左邊時(shí)，在 Rt△MNF 中， FN=r﹣ 4， MN= +1， 由勾股定理得， FN2+MN2=MF2， 即（ r﹣ 4） 2+（ +1） 2=r2， 解得 r= ， 綜上所述， ⊙M 的半徑是 或 ． 25． 解：（ 1） ∵∠POB=90176。 ， ∴OF=OB?sin∠ OBF=2sin30176。 得到線段 EQ．作直線 QF交直線 CD于 H，求證： QF⊥CD ． （ 2）探究：結(jié)合（ 1）中的畫(huà)圖步驟，分析線段 QH、 PH與 CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑?xiě)出你的結(jié)論；若存在，直接填寫(xiě)這個(gè)關(guān)系式． ① 當(dāng)點(diǎn) P在 CD延長(zhǎng)線上且位于 H點(diǎn)右邊時(shí)， _________ ； ② 當(dāng)點(diǎn) P在邊 CD上時(shí)， _________ ． （ 3）若 AD=2AB=6， AE=1，連接 DF，過(guò) P、 F兩點(diǎn)作 ⊙M ，使 ⊙M 同時(shí)與直線 CD、 DF相切，求 ⊙M 的半徑是多少？ 25．（ 12分）如圖 1，點(diǎn) A、 B、 P分別在兩坐標(biāo)軸上， ∠APB=60176。 D． 270176。 ． 21． （ 1）證明： ∵m≠0 ， ∴ 關(guān)于 x的方程 mx2+（ 3﹣ 2m） x+m﹣ 3=0為關(guān)于 x的一元二次方程， ∵△= （ 3﹣ 2m） 2﹣ 4m（ m﹣ 3） =9＞ 0， ∴ 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）解： x= ， x1=1， x2=1﹣ ， ∵ 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)， ∴ 整數(shù) m=177。 ， ∠PEC+∠FEP=∠CEF=90176。 ， ∴EF 為 ⊙Q 的直徑， ∴ = ∴ ∴NR=OF ∴NH= NR= OF 同理 MG= ∴MG+NH= （ OE+OF） = 4=2 。 ． ∴CD= OC=2 ． 23． 解：（ 1）設(shè) 1月份 到 3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為 x， 由題意得： 20210（ 1+x） 2=288000， 1+x=177。 ． 理由如下：設(shè)直線 AB的解析式為 y=kx+b（ k≠0 ）， ∵A （ 6，﹣ 3），