20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版第97套(編輯修改稿)
2025-01-03 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 T，過 O、 T兩點(diǎn)作 ⊙Q 交 x軸、 y軸于 E、 F兩點(diǎn)，若 M、 N分別為兩弧 、 的中點(diǎn)，作 MG⊥EF ， NH⊥EF ，垂足為 G、 H，試求 MG+NH的值． 參考答案 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1． A 2． C 3． D 4． B 5． D 6． A 7． A 8． A 9． C 10． 解： ∵ 過 ⊙O 外一點(diǎn) M作 ⊙O 的兩條切線，切點(diǎn)為 A、 B， ∴∠AMO=∠BMO ， OA⊥AM ， OB⊥BM ， ∴∠AOM=∠BOM= ∠AOB ， ∵∠ACB= ∠AOB ， ∴∠AOM=∠BOM=∠ACB ； 連接 OD， ∵OD 是 ⊙O 的切線， 同理可得： ∠AOE=∠DOE ， ∠BOF=∠DOF ， ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF= ∠AOB ， ∴∠EOF=∠ACB ； ∴ 圖中與 ∠ACB 相等的角（不包含 ∠ACB ）有 3個(gè)． 故選 A． 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11． 4 ﹣ ． 12． （﹣ 5， 3） ． 13． ． 解：過點(diǎn) B作 BC⊥PA 于點(diǎn) C， ∵ 點(diǎn) P是優(yōu)弧 的中點(diǎn)， ∴PA=PB ， ∵∠AOB=90176。 ， ∴∠APB= ∠AOB=45176。 ， ∴△PBC 是等腰直角三角形， ∴PC=BC ， 設(shè) PC=x，則 PA=PB= x， ∴AC=PA ﹣ PC=（ ﹣ 1） x， ∵AB 2=AC2+BC2， AB= ， ∴2=[ （ ﹣ 1） x]2+x2，解得： x2= ， ∴S △APB = PA?BC= x2= ． 故答案為： ． 14． k≥ ． 15． （ 1﹣ ， 0）或（ 2， 0） ． 16． 0＜ m＜ ． 解：將圓補(bǔ)全，過點(diǎn) O作 OD⊥BC 交 ⊙O 于點(diǎn) D，設(shè) I為 △PBC 的內(nèi)心連接 BI、連接 PD、 連接 BO、連接 CO、連接 BD、連接 CD、連接 PB、連接 PC， ∵DO⊥BC ， ∴BD=CD ， ∠BPD=∠CPD ， ∵PBI+∠BPI=∠BID ， ∠DBC+∠CBI=∠IBD ， ∠BPD=∠BCD ， ∴∠DBI=∠BID ， ∴ID=BD ， ∵∠BAC=60176。 ， BC=2 ， ∴∠BOD=60176。 ， △BDO 是等邊三角形， ∴BO= =2， ∴BD=BO=ID=2 ， ∴ 動(dòng)點(diǎn) I到定點(diǎn) D的距離為 2，即點(diǎn) I的軌跡是以點(diǎn) D為圓心， 2為半徑的弧 CIB（不含點(diǎn) C、 B）， 弧 CIB的長(zhǎng)為 ， 則 m的取值范圍是 0＜ m＜ ． 故答案為： 0＜ m＜ ． 三、解答題（共 9小題，滿分 72分） 17． 解： x2﹣ x+2=0， ∵b 2﹣ 4ac=（﹣ 1） 2﹣ 412= ﹣ 7＜ 0， ∴ 此方程無解． 18． 解：原式 =（ ﹣ ） 247。a= = ， 當(dāng) a= +1時(shí)， 原式 = = = ． 19． 證明： ∵AB∥CE ， ∴∠ACE=∠BAC ． 又 ∵AC 平分 ∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ， ∴∠C=∠CAD ， ∴ = ， ∴ + = + ，
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