64確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)(專業(yè)版)
【正文】 這個(gè)問題涉及到數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)本質(zhì)概念 —— 基本量． 由于一次函數(shù)有兩個(gè)基本量 k 、 b ，所以需要兩個(gè)條件來確定． 第三環(huán)節(jié)：深入探究 內(nèi)容 1： 例 1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y(厘米 )是所掛物體的質(zhì)量 x(千克 )的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng) 15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng) 16厘米．寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為 4 千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度． 解：設(shè) bkxy ?? ，根據(jù)題意，得 =b ， ① 16=3k +b ， ② 將 ?b 代入 ②，得 ?k ． 所以在彈性限度內(nèi)， ?? xy ． 當(dāng) 4?x 時(shí)， ????y （厘米）． 即物體的質(zhì)量為 4 千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 厘米． 意圖： 引例中設(shè)置的是利用函數(shù) 圖象 求函 數(shù)表達(dá)式， 這個(gè)例子 選取的是彈簧的一個(gè)物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達(dá)式 ， 進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型． 這道例題 關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表 達(dá)式，在求出一般情況后，第二個(gè)問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃 而解． 教學(xué)注意事項(xiàng) ： 學(xué)生除了從函數(shù)的觀點(diǎn)來考慮這個(gè)問題之外，還有學(xué)生是 用推理的方式：掛 3千克伸長(zhǎng)了 厘米，則每千克伸長(zhǎng)了 厘米，同樣可以得到 y 與 x 間的關(guān)系式． 對(duì)此，教 師應(yīng)給予肯定，并指出兩種方法考慮的角度和 采 用的方法有所不同 ． 內(nèi)容 2： 想一想 ： 大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求 一次 函數(shù)表達(dá)式的步驟． 求函數(shù)表達(dá)式的步驟有： 1．設(shè) 一次 函數(shù)表達(dá)式． 2．
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