【正文】 :36:2612:36Mar2328Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 :36:2612:36:26March 28, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 時域微分性質(zhì) ?時域微分性質(zhì)的證明 )0()(de)(e)(de)(dd)(ddLT000??????????????????????????xssXttxstxttxttxtststst42 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 單邊拉普拉斯變換 ?單邊與雙邊拉普拉斯變換的比較 ?對于 t0時為零且 t=0時刻連續(xù)的信號，單邊和雙邊拉普拉斯變換是等價的 ?對于給定的雙邊拉普拉斯變換，必須指定收斂域，這樣才能確定時域信號 ?對于給定的單邊拉普拉斯變換 X(s)，無須指定收斂域，它的逆變換是惟一確定的 28 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?單邊與雙邊拉普拉斯變換 ?前面定義的拉普拉斯變換能夠處理從 ∞至+∞整個時間區(qū)間內(nèi)存在的信號，將這一定義式稱為雙邊拉普拉斯變換 ?對于因果信號 x(t)= x(t)u(t)，雙邊拉普拉斯變換退化為單邊拉普拉斯變換 ? ???? ?? ttxsX st de)()( ? ?? ??? 0 de)()( ttxsXst16 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?主要內(nèi)容 ?拉普拉斯正變換 ?拉普拉斯逆變換 ?拉普拉斯變換的收斂域 ?拉普拉斯變換的零極點圖 10 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。求拉普拉斯變換 X(s)及其收斂域 ?解：根據(jù)定義，得 asasasasttttusXttatttatastasstatstat????????????????????????????????????????????????????1ee1l imee1e1dedeede)(e)(j)(0j)(0)(0)(0????asassX ???? )Re(,1)( asastuat ?????? )Re(,1)(e LT?O aj?23 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時移性質(zhì) ?【 例 69】 計算圖示信號的拉氏變換 2O t4 6 8 10...x ( t )1?解：由圖可知開關(guān)周期 T=4，其中主周期x1(t) =u(t)u(t2) )e1(1)( 21 sssX ???)e1(1e11e1)()(241sssTssXsX?????????36 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 初值和終值定理 ?初值定理 ?如果 x(t)和它的導數(shù)的拉氏變換均存在，且 存在 , 則 ?證明 o利用 LT的時域微分性質(zhì)，并進行分部積分，經(jīng)整理可得到上述結(jié)果 )(lim ssXs ?? )(l im)0( ssXxs ??? ?51 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 :36:2612:36:26March 28, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 12時 36分 26秒 下午 12時 36分 12:36: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴 。 :36:2612:36Mar2328Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 時域積分性質(zhì) ?時域積分性質(zhì)的數(shù)學表示 ?證明 ssXxt )()d( LT0 ??? ? ?? ???????????tdxtuxtutx0)(d)()()()(?????ssXsUsXtutx1)()()()()( LT ????? ?ssXtutxxt)()()(LTd)(LT0?????????? ? ??49 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時移性質(zhì) ?時延性質(zhì)僅適用于 t00的情況 ?時移性質(zhì)表明，信號在時域延遲 t0后，就相應(yīng)于原信號的拉普拉斯變換乘以復指數(shù) est0 ?如果在拉普拉斯變換式中出現(xiàn) s的指數(shù)形式，這通常是由時域的移位引起的 34 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 3j和一個零點 4 22 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 引言 ?拉普拉斯變換 (LT) ?LT可以描述 FT無法描述的信號； ?可以將微分方程變換為代數(shù)方程； ?可以直接求得系統(tǒng)的完全響應(yīng)； ? 對于連續(xù)時間信號及 LTI系統(tǒng)的分析，LT具有比 FT更為廣泛的特性描述，更具通用性。 拉普拉斯變換的定義 ?拉普拉斯變換的逆變換 ?x(t)的拉普拉斯變換就是 x(t)eσt的傅里葉變換 ? ??????????????????de)j(π