【正文】 求解程序如下： （ 1）用最小費用來滿足第 1期的需要量； （ 2）修正生產(chǎn)能力，表示第一步后的余留量； （ 3）用最小費用來滿足第 2期的需要量； （ 4）修正可用的生產(chǎn)能力； （ 5）對第 3， 4， … ， T期重復(fù)步驟（ 3）和（ 4）。,2,1 ??? mjni ???? ?imKKiimK Dx1? ?ni ,2,1 ?? 0?ijKx? ?ijKKmjni ??? ,2,1。試確定不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的最佳機組選擇，并畫出相應(yīng)的成本曲線。 B和 C產(chǎn)品累計需機時：400+700=1100小時。 jxibjx?ijajijji (1)限制性生產(chǎn)資源 只能滿足或部分滿足一種產(chǎn)品的市場需求 品種選擇和產(chǎn)量按以下方法或步驟確定 i 第一步，列出各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻與相應(yīng)的資源消耗定額之比 ????????innii acacac,2211 ? 第二步，在上述列中找出其中最大者 ????????innii acacac,2211 ?ijjac ??max 第三步，如 ，則選擇產(chǎn)品 進行生產(chǎn)。 4 =400小時。 fACfBCAB 0xx? BA CC ?0xx ? BA CC ?0xx ? BA CC ?ABBA例：某產(chǎn)品可用兩機組中的任一機組，或用兩機組同時進行生產(chǎn)。 令 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量 ； —— 產(chǎn)品 的需要量。假定期初庫存量為零，以總成本最低為目標，其數(shù)學(xué)模型為 ? ? ?? ? ??niTjTjKijKijK yrZ1 1minijKyKijKyjKj ijTKijK Py ??? 1? ?mi ,2,1 ??? ?Tj ,2,1 ??? ?? ??miKjKijK Dy1 1 ),2,( TK ??式中 —— 在第 期間利用第 種方法生產(chǎn)的最大生產(chǎn)能力； —— 第 期間的需求量。各期有三種生產(chǎn)方法， 各種生產(chǎn)方法的最大產(chǎn)量和成本如表 2所示。每種產(chǎn)品要經(jīng)過兩個生產(chǎn)階段加工。,2,1( mjni ?? ???? ?nijij Dx1? ?mj ,2,1 ???? ??mjniKijijK bxa1 1? ?kK ,2,1 ??0?ijxijx二、多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計劃的優(yōu)化 在多數(shù)情況下，企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)是由多個階段組成的，稱之為多階段生產(chǎn)系統(tǒng)。又每單位產(chǎn)品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ，而在計劃期內(nèi)該金屬板可用量最多為 2023kg。兩種線材的單位變動成本均為 1200元 /噸。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為 117 300元，計劃期設(shè)備總機時為 1 400小時。 單階段生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)品生產(chǎn)方式的選擇方法有兩個：圖解法和線性規(guī)劃法。該生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，成品需要量為 3000見。 線性成本模型 （僅含生產(chǎn)和儲存成本） 設(shè)定 —— 在第 期內(nèi)使用第 種生產(chǎn)方法，供給 期使用的數(shù)量； —— 在第 期用第 種方法生產(chǎn)而存儲 期間使用的單位變動成本； ijKyj iKijKr ji K11 ?? ????? KjjijijK hhhCr ?)( jK ?至 式中 —— 第 期用第 種方法生產(chǎn)的單位變動成本； —— 由 期存儲至 期所需單位產(chǎn)品的占用成本。 表 1 各月需求量 時間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計 需求量 100 180 220 150 100 200 250 300 260 250 240 210 2460 表 2 各種方法的最大產(chǎn)量和成本 項目 最大產(chǎn)量 （件） 單位成本 （元） 正常時間 加班時間 外包 180 36 50 100 107 113 本例屬于運輸問題，可用列表法求解（見表 3）。 表 生產(chǎn)數(shù)據(jù) 產(chǎn)品品種 定貨量（件 /月）單位工時消耗（ MIN/件） S1 S2 V11 V12 V21 V22 V23 1 2 3 900 500 600 10 12 14 8 8 10 10 12 14 12 12 12 14 14 12 A B 12000 10000 9000 8000 8000 注： A— 加工費，元 /MIN， B— 可用工時， MIN 解：根據(jù)題中所給條件，產(chǎn)品生產(chǎn)流程如圖所示： 產(chǎn)品生產(chǎn)流程 V11 V12 V21 V22 V23 銷售 供應(yīng) 設(shè)： xijk為 i 產(chǎn)品在 Sj階段用 Vjk設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)量， 總加工費用最低作為最優(yōu)生產(chǎn)計劃的目標，則目標函數(shù)為 minZ = (10x111+12x211+14x311)+ (8x112+8x212+10x312) + (10x121+12x221+14x321)+ (12x122+12x222+12x322)+ (14x123+14x223+12x323) 生產(chǎn)能力約束 (V11) 10X111+12X211+14X311=12023 (V12) 8X112+8X212+10X312=10000 (V21) 10X121+12X221+12X321=9000 (V22) 12X122+12X222+12X322=8000 (V23) 14X123+14X223+12X323=8000 兩階段間的產(chǎn)量平衡約束： x111+x112=x121+x122+x123 x211+x212=x221+x222+x223 x311+x312=x321+x32