產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及作業(yè)排序培訓(xùn)課程-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (V22) 12X122+12X222+12X322=8000 (V23) 14X123+14X223+12X323=8000 兩階段間的產(chǎn)量平衡約束： x111+x112=x121+x122+x123 x211+x212=x221+x222+x223 x311+x312=x321+x322+x323 定貨量約束 ： x121+x122+x123 =900 x221+x222+x223 =500 x321+x322+x323 =600 非負(fù)條件： xijk=0 解之，得： x111=900, x112=0, x121=900, x122=0, x123=0, x211=0, x212=500, x221=0, x222=5000, x223=0, x311=0, x312=600, x321=0, x322=167,x323=433, 總加工費(fèi)用 Z=55660（元）。 式中表示共有 個(gè)期間，由 種生產(chǎn)方法。 表 1 各月需求量 時(shí)間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合計(jì) 需求量 100 180 220 150 100 200 250 300 260 250 240 210 2460 表 2 各種方法的最大產(chǎn)量和成本 項(xiàng)目 最大產(chǎn)量 （件） 單位成本 （元） 正常時(shí)間 加班時(shí)間 外包 180 36 50 100 107 113 本例屬于運(yùn)輸問題，可用列表法求解（見表 3）。 設(shè)期初庫(kù)存量為零。 線性成本模型 （僅含生產(chǎn)和儲(chǔ)存成本） 設(shè)定 —— 在第 期內(nèi)使用第 種生產(chǎn)方法，供給 期使用的數(shù)量； —— 在第 期用第 種方法生產(chǎn)而存儲(chǔ) 期間使用的單位變動(dòng)成本； ijKyj iKijKr ji K11 ?? ????? KjjijijK hhhCr ?)( jK ?至 式中 —— 第 期用第 種方法生產(chǎn)的單位變動(dòng)成本； —— 由 期存儲(chǔ)至 期所需單位產(chǎn)品的占用成本。,2,1 ???例： 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品， i = 1,2,3。該生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，成品需要量為 3000見。 ijx i jjjDKbKijKa i jKijC i j ),2,1( kK ??求解 的數(shù)學(xué)模型如下 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ? ?? ??nimjijij xCZ1 1min),2,1。 單階段生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)品生產(chǎn)方式的選擇方法有兩個(gè)：圖解法和線性規(guī)劃法。 j xji b—— ijU—— jL—— jija—— ijjP—— jjC—— 例：某制造廠生產(chǎn)四種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)見下面表 1和表 2。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為 117 300元，計(jì)劃期設(shè)備總機(jī)時(shí)為 1 400小時(shí)。已知上述兩種線材的銷售價(jià)格分別為 1600元 /噸和 1800元 /噸。兩種線材的單位變動(dòng)成本均為 1200元 /噸。試確定各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤(rùn)。又每單位產(chǎn)品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ，而在計(jì)劃期內(nèi)該金屬板可用量最多為 2023kg。 設(shè)有 、 兩種設(shè)備，它們的生產(chǎn)成本為 和 ，兩者的成本曲線如下圖所示： AB ACBC ACB0xOfACfBC x（產(chǎn)量） 其中， 和 分別為 和 設(shè)備的固定成本。,2,1( mjni ?? ???? ?nijij Dx1? ?mj ,2,1 ???? ??mjniKijijK bxa1 1? ?kK ,2,1 ??0?ijxijx二、多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化 在多數(shù)情況下，企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)是由多個(gè)階段組成的，稱之為多階段生產(chǎn)系統(tǒng)。各生產(chǎn)階段及每一階段的各種生產(chǎn)方式的單位加工成本和資源消耗定額如下表。每種產(chǎn)品要經(jīng)過兩個(gè)生產(chǎn)階段加工。 ijCjijhj 1?j在不允許缺貨的情況下， 大于零時(shí)， 一定大于 。各期有三種生產(chǎn)方法， 各種生產(chǎn)方法的最大產(chǎn)量和成本如表 2所示。試編制最佳 產(chǎn)品出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃。假定期初庫(kù)存量為零，以總成本最低為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型為 ? ? ?? ? ??niTjTjKijKijK yrZ1 1minijKyKijKyjKj ijTKijK Py ??? 1? ?mi ,2,1 ??? ?Tj ,2,1 ??? ?? ??miKjKijK Dy1 1 ),2,( TK ??式中 —— 在第 期間利用第 種方法生產(chǎn)的最大生產(chǎn)能力； —— 第 期間的需求量。試給出該問題的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。 令 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量 ； —— 產(chǎn)品 的需要量。 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃決策的重要問題是如何根據(jù)銷售計(jì)劃所確定的產(chǎn)品品種和產(chǎn)量，分配給各生產(chǎn)階段和各生產(chǎn)方式，使生產(chǎn)成本最低。 fACfBCAB 0xx? BA CC ?0xx ? BA CC ?0xx ? BA CC ?ABBA例：某產(chǎn)品可用兩機(jī)組中的任一機(jī)組，或用兩機(jī)組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)。 表 1 各種產(chǎn)品工時(shí)消耗與生產(chǎn)能力 車間 單位產(chǎn)品所需工時(shí)數(shù) 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 產(chǎn)品 4 生產(chǎn)能力 （小時(shí)） 沖壓 400 鉆孔 400 裝配 500 飾面 450 包裝
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