配合度檢驗、獨立性檢驗與同質(zhì)性檢驗(專業(yè)版)
【正文】 某校欲估計今年該校學生入學考試數(shù)學成績是否與全市一致，希望可信度達到 95%，估計誤差不超過 2分，而 β 為 ，問需抽取多大的樣本？ ⑵．總體 σ 未知 單側(cè)檢驗： 雙側(cè)檢驗： （ 22． 8） （ 22． 9） 用嘗試法求出 n，也可查附表 22求出樣本容量。 2．總體平均數(shù)估計樣本容量的確定 ? ⑴．總體 σ 已知 其中，最大允許誤差為 ，可信度為 1－ α。 最佳配置法可以使得到的樣本具有較好的異質(zhì)性 。 ? 所謂隨機化原則 ， 是指在抽樣時 ， 樣本中的每一個體都是按照隨機的原理被抽取的 ， 總體中每一個體被抽到的可能性是相等的 。 如人的血型和人的性格是否有關聯(lián) 。 把兩個因素實得的點計數(shù)據(jù)按兩種分類標準編制成的表就是雙向表 。 一．幾種重要的隨機抽樣方法 1． 簡單隨機抽樣 （ simple random sampling） 簡單隨機抽樣就是按照隨機原則直接從總體中抽取出若干個單位作為樣本。 在各層內(nèi)應抽取個體數(shù)計算 公式中， ni表示從某一層所抽個體數(shù) n表示樣本容量 Ni表示某層個體總數(shù) σi表示某層標準差 （ 22． 2） 當各個 σ沒有現(xiàn)成資料可以應用時，可以先從該層抽一個小樣本，由這一小樣本計算出的樣本標準差 S對 σ 進行估計。 ??? Xd由 有 （ 22． 4） 可以看到，當 α 確定之后，總體標準差和最大允許誤差 d是決定樣本容量的兩個因素。 3．兩平均數(shù)差異顯著性檢驗時樣本容量的確定 ? ⑴．兩獨立樣本 ? 對兩個獨立樣本平均數(shù)差異進行顯著性檢驗時，兩個相應總體標準差一般為未知，需要由樣本的標準差進行估計。 ? 例 4： 某市高中入學考試數(shù)學平均分數(shù)歷年來的標準差為 。 ? 確定容量的基本原則是：在盡量節(jié)省人力、經(jīng)費和時間的條件下，確保用樣本推斷總體達到預定的可行度及準確性。當各層內(nèi)的標準差已知，應該在標準差大的層內(nèi)多分配而在標準差小的層內(nèi)少分配抽樣數(shù)量。 為了保證這一點 ， 抽樣時必須遵循 隨 機 化（ randomization） 的基本原則 。 獨立性檢驗 獨立性檢驗主要用以兩個或兩個以上因素多項分類的計數(shù)資料分析 ， 也就是研究兩類變量的關聯(lián)性和依存性問題 。 對雙向表的數(shù)據(jù)所進行的 χ 2檢驗 ， 叫作雙向表的χ 2檢驗 ， 即雙因素的 χ 2檢驗 。 簡單隨機抽樣法能保證總體中的每一個對象都有同等的被抽取到的可能性，并且個體之間都相互獨立。 （ 22． 3） ? 分層隨機取樣法的 優(yōu)點 是代表性和推論的精確性較好。 ⑵．總體 σ 未知 由 有 當樣本容量 n 未確定時， t 值無法確定，因此一般采用嘗試法。其聯(lián)合方差的計算公式為 確定樣本容量的公式為 ?單側(cè)檢驗： ?雙側(cè)檢驗
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