配合度檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)與同質(zhì)性檢驗(yàn)(參考版)
2025-03-10 10:34本頁面
【正文】 同類實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)前后成績之差的標(biāo)準(zhǔn)差 Sd=10，若確定可信度為 95%， β =，最大允許誤差 =，問應(yīng)抽取多少人的樣本？ 計(jì)算：若用單側(cè)檢驗(yàn) ?? 計(jì)算： 若用雙側(cè)檢驗(yàn) ??5．相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)時(shí)樣本容量的確定 ? 可直接從附表 25查出相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)所需樣本容量表。 確定樣本容量的公式為 ? 單側(cè)檢驗(yàn)： ? 雙側(cè)檢驗(yàn)： （ 22． 12） （ 22． 13） 用嘗試法求出 n。 ⑵ .兩相關(guān)樣本 ? 相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)是成對(duì)的，每一對(duì)數(shù)據(jù)之差記為 d，則 d=X1X2 ? Sd即每一對(duì)數(shù)據(jù)之差的標(biāo)準(zhǔn)差，也是由樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)之差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。 3．兩平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)時(shí)樣本容量的確定 ? ⑴．兩獨(dú)立樣本 ? 對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)相應(yīng)總體標(biāo)準(zhǔn)差一般為未知，需要由樣本的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)。 ? 例 4： 某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)歷年來的標(biāo)準(zhǔn)差為 。 ? 可以看到，在平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)確定了 α和 β之后，樣本的容量 n取決于總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ和假設(shè)的總體差異 δ。 ? 當(dāng)樣本容量已知， α值及其他條件也已確定，則 β就是確定值。一般 α 為 ，而 β 值一般確定為 、 。若要求估計(jì)的最大允許誤差為 d=3，可信度為 99%，問樣本容量應(yīng)為多少？ 計(jì) 算 ? t分布表查得 自由度 df=∞ 時(shí)， t1= ? t分布表查得 自由度 df=961時(shí)， t2= ? t分布表查得 自由度 df=1001時(shí)， t3= ? 前后兩次算出的樣本容量相等，因此 n=100 ? 當(dāng)估計(jì)出的樣本容量比較大時(shí)，可以直接按公式（ ）計(jì)算而不必采用嘗試法。以往考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 13，這次的估計(jì)最大允許誤差為 2分，可信度為 95%，問應(yīng)抽取多大的樣本？ 22?????????? ??dZn??? 例 3： 擬對(duì)某市初中升入高中入學(xué)考試語文成績的總體平均數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 （ 22． 5） 嘗試法求樣本容量的過程 ⑴ .將 df＝ ∞ 的 t 值代入公式求出 n1， ⑵ .將 n1 的 t 值代入公式求出 n2， … … ⑶ .直至前后兩次求出的 n 相同為止。 ??? Xd由 有 （ 22． 4） 可以看到，當(dāng) α 確定之后，總體標(biāo)準(zhǔn)差和最大允許誤差 d是決定樣本容量的兩個(gè)因素。 ? 確定容量的基本原則是：在盡量節(jié)省人力、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間的條件下，確保用樣本推斷總體達(dá)到預(yù)定的可行度及準(zhǔn)確性。如果樣本容量過小，會(huì)影響樣本對(duì)總體的代表性，增大抽樣誤差而降低研究推論的精確性；樣本容量過大，雖然減小了抽樣誤差，但可能增大過失誤差，并且增加不必要的人力物力資源的浪費(fèi)。 ? 整群隨機(jī)抽樣法的 缺點(diǎn) 是樣本分布不均勻，代表性較差。 ? 整群隨機(jī)取樣法的 優(yōu)
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