新人教a選修2-3132楊輝三角與二項式系數(shù)的性質一(專業(yè)版)
【正文】 （ 3）各二項式系數(shù)的和 二項式系數(shù)的性質 在二項式定理中，令 ，則： 1?? bannnnnn 2CCCC210 ????? ? 這就是說， 的展開式的各二項式系數(shù)的和等于 ： nba )( ?n2同時由于 ， 上式還可以寫成： 1C 0 ?n12CCCC 321 ?????? nnnnnn ?這是組合總數(shù)公式． 一般地， 展開式的二項式系數(shù) 有如下性質： nba )( ? （ 1） nnnn CCC ?,10mnnmn CC?? （ 2） （ 3）當 時， （ 4） mnmnmn CCC 11?? ??21?? nr 1?? rnrn CC 當 時， 21?? nr rnrn CC ?? 1nnnnn CCC 210 ???? ?課堂練習： 1）已知 ，那么 = ； 2） 的展開式中，二項式系數(shù)的最大值是 ； 3）若 的展開式中的第十項和第十一項的二項式系數(shù)最大，則 n=
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