新人教a選修2-3132楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)一(專業(yè)版)
【正文】 （ 3）各二項(xiàng)式系數(shù)的和 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 在二項(xiàng)式定理中，令 ，則： 1?? bannnnnn 2CCCC210 ????? ? 這就是說， 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于 ： nba )( ?n2同時(shí)由于 ， 上式還可以寫成： 1C 0 ?n12CCCC 321 ?????? nnnnnn ?這是組合總數(shù)公式． 一般地， 展開式的二項(xiàng)式系數(shù) 有如下性質(zhì)： nba )( ? （ 1） nnnn CCC ?,10mnnmn CC?? （ 2） （ 3）當(dāng) 時(shí)， （ 4） mnmnmn CCC 11?? ??21?? nr 1?? rnrn CC 當(dāng) 時(shí)， 21?? nr rnrn CC ?? 1nnnnn CCC 210 ???? ?課堂練習(xí)： 1）已知 ，那么 = ； 2） 的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是 ； 3）若 的展開式中的第十項(xiàng)和第十一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則 n=
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