【正文】 最小成分 / 非線性分析 6 ．驗證并進行改善 令 x1,x2， ? ， xn為一樣本觀測值，則 ? 樣本均值 ? 樣本方差 ? 樣本標準差 ??? niixnx11 ? ?21211 ????? nii xxns ? ?2111???? nii xxns統(tǒng)計推斷 ? 若已知總體的概率分布，則通常可以確定由所抽取的樣本數據計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。由圖可見，當 λ 充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。我們將計算得 DPU=D/U=1000/1000= ? 其中： D為觀察到的缺陷數 U為產品單位數 ? 這意味著平均每個單位產品包含了一個這種不良 。 供應商 A 的電阻物料比供應商 B 的好。用什么統(tǒng)計方法描述平均值？引用的方法和相關數據如何收集？因變量或自變量的抽樣計劃設計，用何種實驗選擇 α 和 β 風險及 HA， HO： HO： uA uB= 0 HA： uA uB≠ 0 實施一個近似。O 二項分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質量管理中，二項分布是常見的。所謂“隨機”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。影響成分分析 統(tǒng)計過程控制 但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 2 ??ni ix1Part 6 6Sigma品質突破策略 1. 6Sigma解決問題的基本步驟 2. 6Sigma品質實施方法 3. 6Sigma品質突破策略 4. 6Sigma品質突破工具 定義因變量 Y 1. 選擇問題的變量 它的計算見正態(tài)分布表 ? ? ? ? dxecFcxP cx? ?? ?????? ?????22121 ? ???利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式 ? P｛ Z≥c ｝ =1P｛ Z≤c ｝ =1Φ （ c） ? P｛ Z≤ c｝ =P｛ Z≥c ｝ ? P｛ Z≥ c｝ =P｛ Z≤ c｝ ? P｛ c1Z≤ c2｝ =Φ （ c2） Φ （ c1）， c, c1, c20 算例 ? 包裝紙的抗拉強度是一個重要的質量特性。如果這不是一個偶然事件（隨機事件），即有可尋找的原因，就應采取行動并進行驗證。 選用供應商 A 的電阻物料，并考慮其他物料。 1代表測量值小于 ， 0代表測量值等于 ，1代表測量值大于 ③推移圖表示兩類不同的數據 ④用從小到大排序方式畫出其分布及走勢 ①數據列表 表 工件尺寸數據表（連續(xù)） 規(guī)格： 177。 如實驗設計方法 （ DOE， Design of Experiment） 、 統(tǒng)計過程控制方法 （ SPC， Statistics Process Control） 2) 加強培訓和溝通 3) 建立健全供應商品質體系 ， 使供應商品質成為系統(tǒng)品質的一部分 4) 不斷追求完善 3. 供應商品質評估 1) 供應商評估內容 2) 供應商品質評估方法 3) 供應商品質評價表 1) 供應商評估內容 ? 生產方面： 生產效率 /生產直通率 /交貨期等 ? 工程方面： 技術能力 /CAD設計能力 /新產品開發(fā)能力 /儀器校正 /設備維護 /管理信息系統(tǒng)評價等 ? 品質方面： 品質方針 /品質體系 /預防措施 /糾正措施 /品質改善等 ? 具他方面： 人事管理 /人員素質 /財務管理 /信息管理 /電子數據處理 /后勤管理等 2) 供應商品質評估方法 ①系統(tǒng)評價法： ?對某 — 系統(tǒng)進行定性評價 ②量化評分法： ?通過對某一要素進行量化。 ? 每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障 4. 改善 YRT的方法 ? 為改善 — 個典型制造過程的 YRT， 應將焦點集中在何種因子上？ ? 經實驗分析，在制造過程的復雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）： ? 從柏拉圖可以看出，過程能力對 YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為 84%，過程控制對 YRT的影響占 10%，其次是能力和控制的綜合影響，達到 3%，復雜度對 YRT之影響最小，只占 2%。即 ? 當 P近似等于 1/2且 n10時，用正態(tài)分布近似二項分布令人滿意。結構樹 在 6Sigma目標已經建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領導下，全面部署實施 6Sigma 1) 計劃（ plan） 2) 培訓（ training） 3) 應用（ apply） 4) 評審（ review） 1) 計劃（ plan） ? （ 1）實施 6Sigma策略 ? （ 2） 實施 6Sigma的短期目標 ? （ 3） 實施 6Sigma的中期目標 ? （ 4）實施 6Sigma的長期目標 2) 培訓（ training） （ 1） 6Sigma基本知識培訓 （ 2） 統(tǒng)計知識培訓 （ 3） 如何建立 6Sigma標準和測量 6Sigma值 （ 4） 過程能力研究 （ 5） 統(tǒng)計過程控制 （ SPC） （ 6） 怎樣進行實驗設計 （ DOE） 達到品質改善的目標 （ 7） 如何運用 6Sigma分析方法解決過程問題 （ 8） 掌握 6Sigma解決問題的工具和方法 （ 9） 6Sigma品質與制造周期 、 成本和可靠性的關系 （ 10）怎樣建立一支高素質的品質改善隊伍 3) 應用（ apply） （ 1） 6Sigma標準應用 （ 2） 利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題 （ 3） 進行 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM測量 ， 計算出 Sigma水平值 （ 4） 分析過程能力及改善方法 （ 5） 應用 — R、 P/np、 U圖進行過程控制 ， 使過程處于受控狀態(tài) （ 6） 用 DOE設計方法進行品質改善 （ 7） 用 6Sigma分析方法分析過程中的實際問題 （ 8） 用 6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題 （ 9） 分析產品制造周期 、 產品成本和產品可靠性 （ 10）成立一支高素質的品質改善隊伍，持續(xù)推進品質改善 x4) 評審（ review） （ 1）是否各過程已開展 6Sigma評價 （ 2） 是否運用統(tǒng)計技術解決問題 （ 3） 是否用 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM等作 6Sigma品質評價 （ 4） 是否用 CP、 CPK測量過程能力 （ 5） 是否用 SPC控制過程水平 （ 6） 是否用 DOE進行過程改善 （ 7） 是否用 6Sigma分析方法分析實際過程問題 （ 8） 是否運用 6Sigma工具和方法解決過程問題 （ 9） 是否有控制產品生產周期 、 成本 、 可靠性的工具和方法 （ 10）是否成立了 6Sigma品質改善隊伍 4. 6Sigma品質突破工具 1) 6Sigma分步突破工具 2) 6Sigma應用工具包 3) 數據是基本的工具 1) 6Sigma分步突破工具 ?第一步 設計（ Design） ?第二步 測量（ Measurement） ?第三步 分析（ Analysis） ?第四步 改善（ Improvement） ?第五步 控制（ Control） 統(tǒng)計過程控制（ SPC） 第一步 設計（ Design） ?可互換性設計 ?高可靠性設計 ?最小 DPU設計 ?最優(yōu)化設計 ?DFMEADOE 第二步 測量（ Measurement） ?計劃和組織 ?6Sigma測量： ZST、 ZLT、 CP、 CPK、 DPU、 DPMO、PPM 第三步 分析（ Analysis） ?過程性能基準 ?6Sigma品質分析方法 ?Gap分析 第四步 改善（ Improvement） ?診斷方法 ?實驗設計 ?公差性能 2) 6Sigma應用工具包 魚刺圖 某質量問題 操作者 機器 原材料 方法 環(huán)境 中原因 小原因 大原因 更小原因 主干線 原因 結果 測量 圖 因果圖的一般形式 過程能力 ε u T T/2 T l T u m 圖 過程能力與正態(tài)分布 3) 數據是基本的工具 ? 解決問題要以數據為基礎 ? 收集數據是第一位的信息 ? 將收集的數據存入計算機磁盤以便將來應用 ? 將收集的信息進行記錄整理以便將來進入計算機使用 ? 如果數據結構與相關應用不一致，應重新格式化使其能夠使用 ? 每一次使用后，應該增加新的信息 ? 每一件新的信息必須標識 ? 有些數據可能隨各事件的完畢而消失。問題的數量 2 ．對問題進行診斷 收集數據 當變量個數 n增加 時 ，這種近似程度也增加 ? 一般地，若 xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時，則即使 n≥4, 中心極限定理也能保證相當好的近似正態(tài)性。這種方法提供了標識和消除過程變化源頭的解決辦法 ? 簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用 3) 對 DPU進行圖示 （ 1）確定研究目的。一個新產品比已經過一段時間工作后的產品更容易出現問題。第五章 6Sigma理論 倪 霖 重慶大學 IE研究所 內容安排 ?Part 1 6Sigma概述 ?Part 2 6Sigma品質策劃 ?Part 3 6Sigma產品設計 ?Part 4 6Sigma測量 ?Part 5 6Sigma統(tǒng)計方法 ?Part 6 6Sigma品質突破策略 ?Part 7 6Sigma實施案例 ? 討論思考題 Part 1 6Sigma概述 一、 6Sigma的涵義 二、 6Sigma的基礎 —— 變量／數據／問題 三、 6Sigma與客戶 /可靠性 /周期時間 /品質成本 四、對 6Sigma的進一步理解 一、 6Sigma的涵義 1. 6Sigma的 研究內容 2. 6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準 3. 6Sigma是一種工作策略 1. 6Sigma的 研究內容 ? 發(fā)展鏈條： 個人 ?特定組織 ?業(yè)務的增長 ?客戶的滿意程度 ? 產品和服務的品質、價格和交付狀況 ? 組織的過程能力 ?過程因受各種因素影響而產生的非 預期變異 6Sigma的 研究內容 ? 6Sigma是研究 過程變量與過程能力 間相互關系的科學 ? 通過對過程能力的測量，確定過程所處的狀態(tài)，再通過比較分析，找出影響過程能力的主要變量，用過程優(yōu)化方法找出其變化規(guī)律，再對其予以消除或控制 ? 連續(xù)的 測量 ?分析 ?改善 ?控制 循環(huán) ? 過程能力不斷提高，最終達到 6Sigma水平 2. 6Sigma是一個統(tǒng)計測量基準 ? 6Sigma測量標尺提供給一個精確測量自己產品、服務和過程的“微型標尺” ? 知道自己的努力方向和如何才能達到此目的 ? 共同的測量指引是“每單位缺陷數”。當一個新產品在經過短期工作后發(fā)生故障，稱其為“嬰兒夭折”。 DPU圖是通過“不合要求”的情況來了解品質狀況的 （ 2） 確定如何研究 。這點在質量管理中十分重要 ??? ni ixy1?????????? ? niiniiy121??五、一些有用的近似公式 1. 二項分布的泊松近似 2. 二項分布的正態(tài)近似 3. 泊松分布的正態(tài)近似 1. 二項分布的泊松近似 ? 在概率論中我們已經知道，當參數 P趨近于零，n趨近于無窮大且為 nP=λ 常數時，泊松分布可由二項分布的極限形式得到 ? 這就意味著，對于小 P和大 n的情況，具有參數nP=λ 的泊松分布可用來近似二項分布 ? 當 P， 則對于大的