齊河一中選修2-2211合情推理(專業(yè)版)
【正文】 39。 與圓心距離相等的兩弦相等 與圓心距離不相等的兩弦不相等 ,距圓心較近的弦較長(zhǎng) 以點(diǎn) (x0,y0)為圓心 , r為半徑的圓的方程為 (xx0)2+(yy0)2 = r2 圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦 圓的面積 2S =πR圓的周長(zhǎng) RC ?2?進(jìn)行類比推理的 步驟 ： (1)找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征； (2)用一類對(duì)象的已知特征去猜測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想； (3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想 . 類比推理的一般模式 : 所以 B類事物可能具有性質(zhì) d’. A類事物具有性質(zhì) a,b,c,d, B類事物具有性質(zhì) a’,b’,c’, (a,b,c與 a’,b’,c’相似或相同） 觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜想新結(jié)論 運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是：尋找一個(gè)合適的 類比對(duì)象 基本原則是：要根據(jù)當(dāng)前問(wèn)題的需要，選擇 適當(dāng)?shù)念惐葘?duì)象 。 解： f(1)=12+1+41=43。 合情推理 (歸納推理 ) 齊河一中高二數(shù)學(xué)備課組 歌德巴赫猜想 : “任何一個(gè)不小于 6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇數(shù)之和 ” 即 :偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù) （一）歸納推理： 考察以下事例中的推理： （ 1） 1856年，法國(guó)微生物學(xué)家巴斯德發(fā)現(xiàn)乳酸桿菌是使啤酒變酸的原因，接著，通過(guò)對(duì)蠶病飛研究，他發(fā)現(xiàn)細(xì)菌是引起蠶病的原因，據(jù)此，巴斯德推斷人身上的一些傳染病也是有細(xì)菌引起的； （ 2）我國(guó)地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國(guó)松遼地區(qū)和中亞西亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞西亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊(yùn)藏著豐富的石油； （ 3）因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180176。 f(2)=22+2+41=47。 思考：平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對(duì)象 構(gòu)成幾何體的元素?cái)?shù)目：三角形 四面體 平面圖形（二維） 立體圖形（三維） 點(diǎn) 點(diǎn)或線 線 線或面 平面直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 四、問(wèn)題講解： 例 1：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想． Ａ Ｂ Ｃ a b c o A B C s1 s2 s3 c2=a2+b2 S2△ ABC =S2△ AOB+S2△ AOC+S2△ BOC 猜想 : 例 3，類比等差數(shù)列與等比數(shù)列 問(wèn)題 .二者可類比的前提是什么？ 定義上的相似 定義 1：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的 差 都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 等差數(shù)列 ，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。
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