蘇教版高中數(shù)學必修522等差數(shù)列(專業(yè)版)
【正文】 常數(shù) d叫做等差數(shù)列的公差 。 知識回顧 an+1an=d(n∈ N *) 通 項 公 式 的 推 導 1（歸納猜想） 設(shè)一個等差數(shù)列 {an}的首項是 a1,公差是 d,則有： a2a1=d,a3a2=d,a4a3=d,… 所以有： an=a1+(n1)d 當 n=1時，上式也成立。 = d 那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列 。 所以等差數(shù)列的通項公式是： an=a1+(n1)d（ n∈ N*） 問 an=? 通過觀察： a2， a3， a4都可以用 a1與 d 表示出來； a1與 d的系數(shù)有什么特點？ a1 、 an、 n、 d知三求一 … a2=a1+ d, a3=a1+2d, a4=a1+3d, … an=a1+(n1)d d, 2 d = (a1+d) + d = a1+ 2d 3 d = (a1+2d) +d =a1+3d 21a a d??32a a d??43a a d??12nna a d????1nna a d???疊加得 1 ( 1 )na a n d? ? ?… 等差數(shù)列的通項公式推導 2（疊加） dnaa n )1(1 ???例１ 第一屆現(xiàn)代奧運會于 1896年在希臘雅典舉行，此后每 4年舉行一次，奧運會如因故不能舉行，屆數(shù)照算。 （ 1）試寫出由舉行奧運會的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項公式 （ 2） 2020年北京奧運會是第幾屆？ 2050年舉行奧運會嗎？ 解 :（ 1）由題意知，舉行奧運會的年份構(gòu)成的數(shù)列是一個以1896為首項， 4為公差的等差數(shù)列。這個數(shù)列的通項公式為 an=1896+4(n1)
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