新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列與組合排列(專業(yè)版)
【正文】 nnA = n ( n 1 ) ( n 2 ) 3 2 1??當(dāng) m=n時 !nnAn?316A 66A46A例 1. 計算 （ 1） （ 2） （ 3） 316 1 6 1 5 1 4 3 3 6 0A ? ? ? ?66 6 ! 7 2 0A ??46 6 5 4 3 360A ? ? ? ? ? 解：（ 1） （ 2） （ 3） mn =n(n1)(n2) (n )A m+1規(guī)定 0?。?1 n(n1)(n2) (nm+1)(nm) 2 1=( n m ) 2 1??mnn!A=(nm)!?例 2．解方程 322 100xxAA?。 證明：右邊 !!( ) ! ( 1 ) !nnmn m n m? ? ?? ? ?! ( 1 ) !( 1 ) !n n m n mnm? ? ? ? ????( 1) !( 1)!nnnm????( 1 ) ![ ( 1 ) ] !nnm????1mnA ??? 左mnn!A=(nm)!1．全排列數(shù)（階乘） 2．階乘變形 1 ! 1 ,2 ! 2 , 3 ! 6 , 4 ! 24 , 5 ! 120 ,6 ! 720 , 7 ! 5040? ? ? ? ? ? ?(1)2 1
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