【正文】 棍子的中心部分密度比較大，而兩端較輕 ? 如果把棍子切成同樣長(zhǎng)度的一段一段，那么中間部分的一段比邊上的重 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? ?＝ 0， ?＝ 1時(shí)，有 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) （ P94） ? 又稱為 Z分?jǐn)?shù)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位，反映了一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處的位置 ? Z分?jǐn)?shù)的性質(zhì) ? Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 0 ? Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 1 SXxZxZ ???? 樣本：總體：??標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 ? 比較分屬性質(zhì)不同的觀測(cè)值在各自數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置的高低 . ? 如 ：某人 Z身高 =, Z體重 65=, 則該人在某團(tuán)體中身高稍偏高，而體重更偏重些 ? 當(dāng)已知各不同質(zhì)的觀測(cè)值的次數(shù)分布為正態(tài)時(shí) ,可用 Z分?jǐn)?shù)求不同的觀測(cè)值的總和或平均值，以表明在總體中的位置 . 原始分?jǐn)?shù) 全體考生 Z 分?jǐn)?shù) 科目 甲 乙 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 甲 乙 語(yǔ)文 政治 外語(yǔ) 數(shù)學(xué) 理化 85 89 70 62 68 72 53 40 7 2 8 7 7 0 1 0 65 5 69 8 50 6 7 5 8 1 . 5 0 0 1 . 9 0 0 1 . 0 0 . 6 0 0 0 . 1 2 5 0 . 3 7 5 0 . 5 0 0 1 . 6 7 0 0 . 3 7 5 1 . 5 0 0 總計(jì) 3 4 8 3 5 0 2 . 5 0 0 1 . 5 0 5 )1,0(~),(~2NXZNX?????? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 (P. 466) ? 僅給出 Z為正值時(shí)的 P和對(duì)應(yīng)的 Y ? 當(dāng) Z為負(fù)值時(shí)利用對(duì)稱性求相應(yīng)的 P和 Y ? 對(duì)于 X～ N(?, ?2)先化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布再查表 ? p(0zZ)=P Z表示臨界值 例 ： X~N(0,1)， 求以下概率 1)P(0x1) 2) P(x1) 3) P(x1) 4)P(1x2) 5) P(|x|?1) 6) P(x1) ? 寫出以下區(qū)間 ? 如果 ? X～ N(?, ?2) ? X～ N(0, 1) ? 平均數(shù)左右 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 ? 平均數(shù)左右 z個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)差 需要記住的一些 Z值 P所對(duì)應(yīng)的為 Z； P所對(duì)應(yīng)的 Z值 22ZZP96 例 317 在某年高考的平均分?jǐn)?shù)為 500，標(biāo)準(zhǔn)差為 100的正態(tài)總體中，某考生得到 650分。本資料來(lái)源 概率與分布 授課老師：禤宇明 本章主要內(nèi)容 ? 概率 ? 古典和統(tǒng)計(jì)定義、概率的性質(zhì)、加法和乘法定理 ? 二項(xiàng)分布 離散形分別的代表 ? 適用條件 ? 正態(tài)分布 ? 性質(zhì)、查表、應(yīng)用 ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 1. 概率 probability 幾個(gè)概念 ? 確定性現(xiàn)象：一定條件下必然發(fā)生某種結(jié)果 ? 必然現(xiàn)象 ? 沸騰 ? 乙肝， 乙肝表面抗原一定為陽(yáng)性 ? 不可能現(xiàn)象 ? 隨機(jī)現(xiàn)象 random event ：一定條件下結(jié)果不定 ? 如：擲硬幣后哪面朝上？ ? 某患者服用某降壓新藥后：降？不變？生 ? 偶然性和必然性 隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件 ? 隨機(jī)試驗(yàn) ? 對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察 ? 隨機(jī)事件 ? 簡(jiǎn)稱事件，指隨機(jī)現(xiàn)象中出現(xiàn)的各種可能的結(jié)果 ? 必然事件：包含所有可能結(jié)果 ? 不可能事件：不包含任何結(jié)果 試驗(yàn) 試驗(yàn)結(jié)果（事件） 拋擲一枚硬幣 正面，反面 對(duì)某一零件進(jìn)行檢驗(yàn) 合格，不合格 投擲一顆骰子 1， 2， 3， 4， 5， 6 進(jìn)行一場(chǎng)足球比賽 獲勝，失利，平局 頻率和概率 ? 頻率 frequency ? N次重復(fù)試驗(yàn)中 A事件發(fā)生的次數(shù)為 n，那么事件