【正文】 20230224/25 79 河南中煙工業(yè)公司 單位缺陷數（ u）控制圖 20230224/25 80 河南中煙工業(yè)公司 單位缺陷數（ u）控制圖 ? 當樣本大小變化時，應將各個樣本的缺陷數折算成每個檢查單位的缺陷數 u，即單位缺陷數 ? 以過程的單位缺陷數 u為控制對象，構造 u圖 ? u圖控制界限為 ??????????nuuLCLuCLnuuUCLuuu/3/320230224/25 81 河南中煙工業(yè)公司 單位缺陷數（ u）控制圖 ? 由于 u圖控制界限中包含樣本規(guī)模 n，在 n大小不等時，上下控制界限均不等 ? 與 p圖一樣， u控制圖的控制界限呈凸凹不平狀 ? 樣本大小給作圖和穩(wěn)定性判斷都帶來了不便，可以考慮采用通用控制圖的方法加以解決 20230224/25 82 河南中煙工業(yè)公司 常規(guī)計數控制圖 類別 控制圖類型 控制限 不合格品率控制圖 計 數 控 制 圖 p npppLCLpCLnpppUCLppp/)1(3/)1(3???????npuc不合格品數控制圖 )1(3)1(3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCLnpnpnp???????單位缺陷數控制圖 nuuLCLuCLnuuUCLuuu/3/3?????缺陷數控制圖 ccLCLcccUCLccc33?????20230224/25 83 河南中煙工業(yè)公司 通用控制圖 20230224/25 84 河南中煙工業(yè)公司 通用控制圖 ? 應用背景 – 控制圖的有效性基于過程的穩(wěn)定和大批量的數據 – 在小批量生產中，由于缺乏大量的數據，難以實施小批量過程的控制 – 在使用計數值控制圖時，由于控制界限中含有樣本大小 n，因此控制界限會隨著樣本大小的變化而呈凹凸不平狀。由于抽樣費用較高，每次抽樣只抽取 1個樣品。為了解決停擺問題，再次用排列圖分析原因，發(fā)現由螺栓脫落造成。試作 p控制圖，并分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)?？闪?LCL=0 – 但為了能準確地反映過程實際不合格品率的波動情況在樣本不合格品率較小時，需要抽取足夠大的樣本，以使下控制界限非負，即 不合格品率 (p)控制圖 ppn /)1(9 ??20230224/25 67 河南中煙工業(yè)公司 不合格品率 (p)控制圖 ? 舉例 .在某產品生產過程中抽取 25個樣本，測得樣本的不合格品數如表 5所示。為此，廠方決定應用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進行控制?，F抽取 30個樣本，測得特性值如下表所示。 ? 分析 – 計算平均缺陷數 – 控制圖的界限為 ?????????????????????ccLCLcCLccUC L1??? ??mcc mii20230224/25 77 河南中煙工業(yè)公司 樣本號 樣本大小 缺陷數 樣本號 樣本大小 缺陷數 1 50 3 14 50 2 2 50 4 15 50 5 3 50 5 16 50 6 4 50 2 17 50 2 5 50 6 18 50 3 6 50 18 19 50 4 7 50 2 20 50 2 8 50 5 21 50 2 9 50 0 22 50 5 10 50 2 23 50 0 11 50 4 24 50 4 12 50 6 25 50 3 13 50 2 合計 1250 97 表 6 c控制圖數據表 20230224/25 78 河南中煙工業(yè)公司 0 5 10 15 20 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL= CL= 某生產過程的 c控制圖 LCL=0 從上圖中可以看出，該過程中 25個點子中有 1個落在控制界限以外，因而過程處于失控狀態(tài)。給過程控制帶來了很大的麻煩 – 為了便于上述過程的控制，可以采用標準變換，將其變?yōu)橥ㄓ每刂茍D 20230224/25 85 河南中煙工業(yè)公司 通用控制圖 ? 標準變換 – 控制變量 X的均值為 ，標準差為 – X作如下變換后得到 – 的均值為 0，標準差為 1 ? 控制圖的構造 – 根據 原則 ,通用控制圖的控制界限為 ????? XX????3 3/)3(/)(0/)(3/)3(/)(?????????????????????????????????LCLLLCCLLCUCLLUC20230224/25 86 河南中煙工業(yè)公司 通用控制圖 ? 通用控制圖的制作非常簡單，中心線為 0,上下控制線分別 177。在 n=5時，查表 (見附表 2) 均值控制圖的控制線為： 繪制均值控制圖如下 , ?A 03 ?D ?D 22??????????????RAXLCLXCLRAXUCLXXX20230224/25 30 河南中煙工業(yè)公司 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL= CL= LCL= X控制圖 20230224/25 31 河南中煙工業(yè)公司 均值 極差控制圖繪制 4. 極差控制圖的控制線為 ： 繪制極差控制圖如下 034????????RDLCLRCLRDUCLRRR20230224/25 32 河南中煙工業(yè)公司 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 UCL= CL= R 控制圖 LCL= 20230224/25 33 河南中煙工業(yè)公司 通過 R控制圖 ,判斷當前過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 在穩(wěn)定狀態(tài)下 ,通過均值 極差控制圖判斷當前過程是否出現異常 ? 控制圖目的主要是根據兩張控制圖分別對過程的均值變化和標準差進行控制和診斷 20230224/25 34 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判穩(wěn)準則 ? 過程處于穩(wěn)定狀態(tài) – 點子隨機排列，并出現下列情況之一 ? 連續(xù) 25個點落在控制界外的點數為 0 ? 連續(xù) 35個點落在控制界外的點數不超過 1 ? 連續(xù) 100個點落在控制界外的點數不超過 2 20230224/25 35 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判異準則 ? 判斷準則 1. 一個點落在 A區(qū)以外 CL UCL LCL A B C C B A 20230224/25 36 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判異準則 ? 判斷準則 2. 連續(xù) 9個點落在中心線同一側 UCL LCL CL A B C C B A 20230224/25 37 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判異準則 ? 判斷準則 3. 連續(xù) 6個點遞增或遞減 CL A B C C B A USL LSL 20230224/25 38 河南中煙工業(yè)公司 ? 判斷準則 4. 連續(xù) 14個點相鄰點交替上下 控制圖判異準則 CL A B C C B A USL LSL 20230224/25 39 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判異準則 ? 判斷準則 5. 連續(xù) 3個點中有 2個點落在中心線同一側的 B區(qū)以外 CL UCL LCL A B C C B A 20230224/25 40 河南中煙工業(yè)公司 控制圖判異