112瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)——曲線上一點處的切線課件一(專業(yè)版)
【正文】 P P P 曲線有點像直線 直線 從上面的學(xué)習(xí)過程來看： 1）．曲線在點 P附近看上去幾乎成了直線 2）．繼續(xù)放大，曲線在點 P附近將逼近一條確定的直線 L，這條直線是過點 P 的所有直線中最逼近曲線的一條直線 3）．點 P附近可以用這條直線代替曲線 這樣，我們就可以用直線的斜率來刻畫曲線經(jīng)過 P點時的變化趨勢放大放大放大放大 P Q o x y y=f(x) 割線 切線 l 如圖，設(shè) Q為曲線 C上不同于 P的一點，直線 PQ稱為曲線的 割線 . y O x P Q ● P為 已知曲線 C上的一點， 如何求出點 P處的切線方程？ ● 切線 定義 隨著點 Q沿曲線 C向點 P運動，直線 PQ在點 P附近逼近曲線 C， 當(dāng)點 Q 無限逼近點 P時，直線 PQ最終就成為經(jīng)過點 P處最逼近曲線的直線 l， 這條直線 l也稱為 曲線在點 P處的切線 ． 這種方法叫 割線逼近切線 . 試求 f (x)=x2在點 (2,4)處的切線斜率 ． y P 再放大 P 4k2xPQP 無限趨近于常數(shù)時，無限趨近于即點橫坐標時，點橫坐標無限趨近于當(dāng).442x)x(f 2切線斜率為）處的，在點（從而曲線 ?x 數(shù)學(xué)運用 .442xf ( x)4k0x2PQ）處的切線斜率為，在點（從而曲線，無限
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