彈性力學一點的應(yīng)變狀態(tài)(專業(yè)版)
【正文】 x y z O P rstdzdxdy 即通過一點 P 可作三個相互垂直的線元。 五 . 小變形假定 假定位移和形變是微小的，即物體受力后物體內(nèi)各點位移遠遠小物體的原來的尺寸。所得結(jié)果更符合實際。第一章 緒 論 167。 3. 數(shù)學理論基礎(chǔ) 材力結(jié)力 —— 常微分方程（ 4階，一個變量）。 1 , 1??? ? ? ?作用： 建立方程時，可略去高階微量； 可用變形前的尺寸代替變形后的尺寸。 該三線元長度改變（線應(yīng)變）和線元間夾角改變（角應(yīng)變）的集合就完整地代表了 P點的應(yīng)變狀態(tài) 根據(jù)應(yīng)變定義 三個線應(yīng)變： rx??? sy??? tz???三個角應(yīng)變： rs xy??? st yz??? tr zx???共六個分量。 x y y x????在用應(yīng)力莫爾圓時必須用此規(guī)定求解問題 x y z O xy?x?xz?yx?y?yz?z?zy?zx?yx?y?yz?z?zy?zx?x y z O P 線應(yīng)變： rdsr?ds?d0ddl i mdr ssss? ?? ??稱為 P 點沿 r 方向上的 線應(yīng)變 角應(yīng)變： srs?r?r?s?r s r s? ? ???稱為 P 點在 rs 方向上的 角應(yīng)變 三 . 變形 1. 一點變形的度量 —— 工程應(yīng)變的定義 變形 —— 物體的形狀改變 線元長度的改變 兩線元間夾角的改變 應(yīng)變的正負： 線應(yīng)變： 伸長時為正，縮短時為負 角應(yīng)變： 夾角變小時為正，變大時為負 過 P 點所有方向上的線應(yīng)變和角應(yīng)變的集合稱為 P點的應(yīng)變狀態(tài) 過 P 點可有無窮多個方向的線元 2. 一點的應(yīng)變狀態(tài)的描述 根據(jù)空間的三維性，用三個特殊方向來代表。 作用： 彈性常數(shù)（ E、 ? ） —— 不隨坐標方向而變化；
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