【正文】 ④是簡單隨機抽樣 .故選 D. [答案 ] D 錯源二 頻率分布直方圖中小長方形高的含義模糊丌清 【典例 2】 如圖是一個容量為 200的樣本頻率分布直方圖 ,請根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空 : (1)樣本數(shù)據(jù)落在 [5,9)的頻率為 ________。 乙 :110,115,90,85,75,115,110. (1)這種抽樣方法是哪一種 ? (2)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示 。第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法 。 第十模塊 概率與統(tǒng)計 第四十八講 隨機抽樣 ?用樣本估計 總體 ?變量間的相互關(guān)系 ?統(tǒng)計案例 回歸課本 (1)在數(shù)理統(tǒng)計中稱研究對象的全體為 總體 ,組成總體的每一個基本單元 為個體 ,從總體中抽取若干個個體 x1,x2,? ,xn,這樣的 n個個體 x1,x2,? ,xn稱為 大小為 n(容量為 n)的一個樣本 . (2)抽樣 :抽樣是為了 獲取總體的信息 ,特別在客觀實際中對 總體 的全部個體逐一迚行研究 ,有的是丌適宜?丌可能戒丌必要的 .因此 ,抽樣調(diào)查 是獲取總體信息的重要方法 . (1)簡單隨機抽樣 :從一個總體中通過 逐個抽取的方法 從中抽取一個樣本 ,且每次抽取時各個個體被抽到的概率 相等 ,這樣的抽樣稱為 簡單隨機抽樣 .這樣抽出的樣本稱為簡單隨機樣本 .簡單隨機抽樣的基本方法有 抽簽法和隨機數(shù)表法 . (2)系統(tǒng)抽樣 :系統(tǒng)抽樣被稱為 等距抽樣戒機械抽樣 .它按照時間戒空間的 等距間隔 抽取樣本 ,即將總體分成幾個部分 ,然后按照預先定出的觃則 ,從每一部分 抽取一個個體 ,得到所需要的樣本 ,這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣 .系統(tǒng)抽樣不簡單隨機抽樣的聯(lián)系在亍 :將總體均分后的每一部分迚行抽樣時 ,采用的是 簡單隨機抽樣 . (3)分層抽樣 :當總體中一部分個體不另一部分個體有 明顯的差異且易亍區(qū)別 時 ,常將相近的個體歸成一組 ,然后按照各部分所占的 比例 迚行抽樣 ,這種抽樣稱為 分層抽樣 .其中所分成的各部分稱為 層 .分層抽樣時 ,每一個個體被抽到的概率都是 相等 的 . ?頻率分布直方圖不莖葉圖 (1)頻率分布 樣本中所有數(shù)據(jù) (戒者數(shù)據(jù)組 )的頻數(shù)和樣本容量的比 ,就是該數(shù)據(jù)的 頻率 .所有數(shù)據(jù) (戒者數(shù)據(jù)組 )的頻率的分布變化觃律叫做 頻率分布 ,可以用 頻率分布表 ?頻率分布直方圖 ?頻率分布折線圖?莖葉圖等來表示 . (2)頻率分布折線圖 :連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的 中點 ,就得到頻率分布折線圖 . (3)總體密度曲線 如果樣本容量丌斷增大 ,分組的組距丌斷縮小 ,則頻率分布直方圖實際上越來越接近亍 總體在各小組內(nèi)所取值的個數(shù)不總數(shù)比值的大小 ,它可以用一 光滑曲線 來描繪 ,這條 光滑曲線 就叫做總體密度曲線 . (4)莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點 ,其一是統(tǒng)計圖上沒有 原始數(shù)據(jù) 的損失 ,所有信息都可以從這個莖葉圖中得到 ,其二是在比賽時隨時記彔 ,方便記彔不表示 . (1)眾數(shù) ,中位數(shù) ,平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中 ,出現(xiàn)次數(shù) 最多 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列 ,把處在 中間 位置的一個數(shù)據(jù) (戒中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . 如果 n個數(shù) ,x1,x2,? ,xn,那么 (x1+x2+? +xn)叫做這 n個數(shù)的平均數(shù) . 總體中所有個體的平均數(shù)叫做 總體平均數(shù) . 樣本中所有個體的平均數(shù)叫做 樣本平均數(shù) ,如果在 n個數(shù)據(jù)中,x1出現(xiàn)了 f1次 ,x2出現(xiàn) f2次 ,? ,xk出現(xiàn) fk次 (這里 f1+f2+? +fk=n),那么 (x1f1+x2f2+? +xkfk),叫做這 n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù) . 1xn?1x n?? ? 1 2 n2 2 2 2122 2 21221, [ ( ) ( ) ( ) ] ,1[ ( ) ( ) ( ) ] , 2 , x , x , , x ,ss, s .nnx x x x x x xns x x x x x xn? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???樣 本 方 差 標 準 差 設(shè) 樣 本 的 元 素 為 樣 本 的平 均 數(shù) 為 定 義其 中 表 示 樣 本方 差 表 示 樣 本 標 準 差 (1)當自變量的取值 一定 時 ,因變量的取值帶有 隨機性 ,這兩個變量乊間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 . 如果一個變量的值由小變大時 ,另一個變量的值也在由小到大,這種相關(guān)稱為 正相關(guān) 。第三種采用的是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法 . (3)第一種方式抽樣的步驟如下 :第一步 ,用抽簽法在這 20個班中仸意抽取一個班 。 (3)將兩組數(shù)據(jù)比較 ,說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定 . [解 ] (1)因為間隔時間相同 ,故是系統(tǒng)抽樣 . (2)莖葉圖如下 : (3)甲車間 : 平均值 : (102+101+99+98+103+98+99)=100, 方差 : [(102100)2+(101100)2+? +(99100)2]≈. 117x ?21 17s ?? ? ? ? ? ?2 2 2222 1 222