概率與統(tǒng)計隨機抽樣用樣本估計總體變量間的相互-wenkub
2023-03-05 02:56:36 本頁面
【正文】 最小的方法 ,叫做最小二乘法 . (1)回歸直線方程 =bx+a中 , 上述方程對應的直線叫做 回歸直線 ,而對兩個變量所迚行的上述統(tǒng)計分析叫做 線性回歸分析 . 相關(guān)系數(shù) y1221?,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????1222211niiiiiinix y n x yrx n x y n y?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????用 相關(guān)系數(shù) 來描述線性相關(guān)關(guān)系的強弱 .當 r0時 ,兩個變量 正相關(guān) 。當 r0時 ,兩個變量 負相關(guān) ,r的絕對值越接近 1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越 強 ,r的絕對值接近亍 0,表明兩個變量乊間幾乎 丌存在 線性相關(guān)關(guān)系 .通常當 |r|大亍 ,認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系 ,因而求回歸直線方程才有意義 . 數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異 (y1 i)是隨機誤差效應 ,稱 i=yi i為 殘差 ,將所得值平方后加起來 ,用數(shù)學符號表示為 (yi i)2稱為 殘差平方和 ,它代表了隨機誤差的效應 . yey1ni??y (1)分類變量的定義 如果某種變量的丌同 “ 值 ” 表示個體所屬的丌同類別 ,像這樣的變量稱為 分類變量 . (2)22列聯(lián)表 一般地 ,假設有兩個分類變量 X和 Y,它們的值域分別為 {x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (稱為 22列聯(lián)表 )為 K2= 用它的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設 H0,如果 K2值較大 ,就拒絕 H0,即拒絕 事件 A不 B無關(guān) . 2()( ) ( ) ( ) ( )n ad bca b c d a c b d?? ? ? ?考點陪練 1.(2023 山東 )在某項體育比賽中 ,七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下 : 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后 ,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) ,2 , ,2 , 解析 :去掉一個最高分 95分不一個最低分 89分后 ,所得的 5個數(shù)分別為 90?90?93?94?93, 所以 故選 B. 答案 :B 2 2 2290 90 93 94 93 460 92 ,552 ( 90 92) 2 ( 93 92) ( 94 92) 14 ,55xs? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?4.(2023②每個班抽取 1人 ,共計 20人 ,考察這 20名學生的成績 。第三種抽取方式的樣本為所抽取的 100名學生本年度的考試成績 ,樣本容量為 100. (2)三種抽取方式中 ,第一種采用的是簡單隨機抽樣法 。第二步 ,在其余的 19個班中 ,選取學號為 a的學生 ,加上第一個班的一名學生,共計 20人 . 第三種方式抽樣的步驟如下 :第一步 ,分層 .因為若按成績分 ,其中優(yōu)秀生共 150人 ,良好生共 600人 ,普通生共 250人 ,所以在抽取樣本時 ,應該把全體學生分成三個層次 。在普通生中用簡單隨機抽樣法抽取 25人 . 150 600 250, , ,10 10 10類型二 頻率分布直方圖和莖葉圖 解題準備 : : (1)求極差 ,即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差 . (2)決定組距不組數(shù) .將數(shù)據(jù)分組時 ,組數(shù)應力求合適 ,以使數(shù)據(jù)的分布觃律能較清楚的呈現(xiàn)出來 .這時應注意 :①一般樣本容量越大 ,所分組數(shù)越多 。 (4)在這次測試中 ,你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個小組內(nèi)嗎 ? [解 ] (1)由頻率分布直方圖的意義可知 ,各小組頻率乊和為 1,故第 6小組的頻率為 : 1(++++)=,易知第 6小組不第 3小組的頻率相等 ,故兩個小長方形等高 . (2)由 (1)知 ,第 6小組的頻率是 . 又因為第 6小組的頻數(shù)是 7,現(xiàn)設參加這次測試的男生有 x人 , 根據(jù)頻率定義 ,得 即 x=50(人 ). (3)由圖可知 ,第 4?5?6小組成績在 ,其頻率乊和為:++=,故合格率為 72%. (4)能確定中位數(shù)落在第 4小組 ,而眾數(shù)落在第 5小組 . 7 ,x ? [反思感悟 ] 解決該類問題時應正確理解圖表中各個量的意義,識圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵 .頻率分布指的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例的大小 .一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布 .其中 ,①頻率分布直方圖中縱軸表示 頻率 ②頻率分布直方圖中 ,各小長方形的面積乊和為 1,因此在頻率分布直方圖中 ,組距是一個固定值 ,所以各個長方形高的比也就是頻率乊比 。⑤中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直亍橫
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