新人教a版高中數(shù)學(xué)必修132函數(shù)模型及其應(yīng)用之一(專業(yè)版)
【正文】 例題：利用計(jì)算器，求方程 2x=4x的近似解 （精確到 ） 1 2 x y 4 0 4 y=2x y=4x 1 怎樣找到它的解所在的區(qū)間呢？ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù) y=2x 與 y=4x的圖象，如圖： 提問：能否不畫圖確定根所在的區(qū)間？ 得 :方程有一個(gè)解 x0 ∈ (0,4) 四大數(shù)學(xué)思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化 ,函數(shù)與方程 ,數(shù)形結(jié)合 ,分類討論 如果畫得很準(zhǔn)確，可得 x0 ∈ (1,2) 數(shù)學(xué)運(yùn)用 解：設(shè)函數(shù) f (x)=2x+x4 則 f (x)在 R上是增函數(shù) ∵ f (0)= 30, f (2)=20 ∴ f (x)在 (0,2)內(nèi)有惟一零點(diǎn)， ∴ 方程 2x+x4 =0在 (0,2)內(nèi)有惟一解 x0。 ，通過計(jì)算機(jī)來求方程的近似解。課題： 用二分法求方程的近似解 中學(xué)電視臺(tái) “幸運(yùn) 52”錄制現(xiàn)場(chǎng) 有獎(jiǎng)競(jìng)猜 問題情境： 請(qǐng)同學(xué)們猜一猜某物品的價(jià)格 問題 (1) 2x=4x (2) x22x1=0 (3) x3+3x1=0 問題 2. 不解方程 ,能否求出方程（ 2）的近似解？ 指出： 用配方法可求得方程 x22x1=0的解，但此法不能運(yùn)用于解另外兩個(gè)方程。 ，又應(yīng)用于生活。 四大數(shù)學(xué)思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化 ,函數(shù)與方程 ,數(shù)形結(jié)合 ,分類討論 數(shù)學(xué)建構(gòu) 問題
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