【正文】 按照 投資者對風險態(tài)度 的不同，可以將其分為風險偏好者、風險中立者和風險厭惡者三類，其中金融市場中風險厭惡者占較大比例。 ? 投資者認為任何一種資產(chǎn)的收益率都是一個線性函數(shù)，其中包含個影響該資產(chǎn)收益率的因素，函數(shù)表達式如下： 0 1 1 1 , 2 , ,i i i ik k ir b b F b F i n?? ? ? ? ?ir 表表 示示 證證 券券 i 的的 收收 益益 率率 ， 它它 是是 一一 個個 隨隨 機機 變變 量量 。 資本資產(chǎn)定價模型 資本市場線 (Capital Market Line) ?它反映了市場組合和無風險資產(chǎn)的所有可能組合的收益與風險的關(guān)系： ? 下標 M代表的是市場組合。 O P? Pr fA G H 均值方差分析 最優(yōu)組合的確定 ?有效集（ Efficient Set） ：所有有效組合對應的風險 —— 收益點連接起來的軌跡。 ? 投資者完全根據(jù)預期收益率和風險做出決策，這樣他們的效用曲線只是預期收益率和預期收益率方差（或標準差）的函數(shù)。風險的高低與風險中性投資者的效用無關(guān)，這意味著不存在風險妨礙。 收益和風險的衡量 投資組合的風險 —— 基本概念 ?協(xié)方差（ Covariance） 是指在某段時期內(nèi)衡量兩個變量相對它們各自平均值同時變動程度的指標。馬可維茨（ Harry Markowitz）發(fā)表了一篇題為 《 證券組合選擇 》 的論文，這篇論文在后來被認為是投資組合理論的開端； ?關(guān)鍵結(jié)論：投資者應該通過同時購買多種證券而不是一種證券來進行分散化投資，這樣可以在不降低預期收益的情況下，減小投資組合的風險。 C D （ a ） （ b ） E F 新的有效集 ?組合預期收益率： ?組合的風險： ( 1 )p f Br wr w r? ? ?(1 )PBw???? 資本資產(chǎn)定價模型 資本配置線（ Capital Allocation Line） ?該線描述了引入無風險借貸下，所有可能的新組合的預期收益與風險之間的關(guān)系： ?單位風險預期收益率： BfBrrs??? BfP f PBrrrr ????? O P? Pr fA Br B? B iM? O （ b ） S M L 2()iMi f iM M f iMMr r r r w he re ??? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的應用： ?BG股份貝塔系數(shù)測量 ? 樣本時段： 2023年 12月 ~2023年 12月 ? 計算計算指數(shù)收益率： ? 時間序列回歸得到貝塔系數(shù)： 1,1ttIttI nde x I nde xrI nde x????, , ,i t iI iI I t i trr? ? ?? ? ? 406080100120140160D ec 0 0 J u n 0 1 D ec 0 1 J u n 0 2 D ec 0 2 J u n 0 3 D ec 0 3 J u n 0 4 D ec 0 4寶鋼股份月中間價 上證 A 股指數(shù)月中間價資本資產(chǎn)定價模型 ?BG股份貝塔系數(shù)測量 ? 結(jié)果 ? BG股份均衡收益率： BG股份股價與上證 A股指數(shù)變動情況 , ( ) ( )i t I trr??1. 90 2% 0. 75 7 ( 8% 1. 90 2% ) 6. 51 8%ir ? ? ? ? ? ABCDE0%4%8%12%16%20%24%0 . 8 0 0 . 6 0 0 . 4 0 0 . 2 0 0 . 0 0 0 . 2 0 0 . 4 0 0 . 6 0 0 . 8 0 1 . 0 0 1 . 2 0 1 . 4 0 1 . 6 0 1 . 8 0 2 . 0 0 2 . 2 0 2 . 4 0ir S M L iM? 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的應用： ?資產(chǎn)價格合理性判斷 ? 資產(chǎn) C和資產(chǎn) E的價格被低估 ? 資產(chǎn) A的價格基本合理 ? 資產(chǎn) B和資產(chǎn) D的價格被高估了 套利定價理論 套利定價理論（ Arbitrage Pricing Theory） ? 該理論由 Stephen Ross在其 1976年的一篇論文中提出 ，其基礎是一個統(tǒng)計模型。收益最常用的含量指標是收益率，而投資組合的收益率等于其成分資產(chǎn)收益率按其對應資產(chǎn)權(quán)重的加權(quán)平均值。 資本資產(chǎn)定價模型 是建立在均值方差理論基礎上的資本市場均衡模型，給模型的主要目標是解決以下三個問題：在資本市場均衡時投資者如何選擇最優(yōu)投資組合；投資者期望的風險收益關(guān)系的類型是怎樣的；用怎樣的指標來衡量資產(chǎn)風險比較適當。 i? 表表示示 影影 響響 證證 券券 i 收收 益益 率率 的的 隨隨 機機 誤誤 差差 項項 。 風險價格 時間價格 P? M? fA 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線（ Security Market Line） ?推導： ? 對于資本市場線上的市場組合方差： ? 擴展為： ? 資產(chǎn) i與市場組合的協(xié)方差： ? 將這個性質(zhì)應用于市場組合中的個風險資產(chǎn) ： 2 ,11nnM iM jM i jij ww????? ??2 1 1 2 21 1 1n n nM M jM j M jM j nM jM njj j jw w w w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?1niM jM ijjw?? ?1 1 2 2M M M M M nM nMw w w? ? ? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線 ?推導（續(xù)）： ? 在 CAPM中，每一投資者持有市場組合并關(guān)心它的標準差，因為這將影響到資本市場線的斜率，并進一步影響到其投資于市場組合的資金比例。 p? O ? ?pER A B C D p? O ? ?pER A B 這意味著，給定兩個具有相同收益率的資產(chǎn)，他們會選擇風險水平較低的那個；也可以說，當這些投資者接受風險資產(chǎn)時，他們會要求一定程度的風險補償，而這個風險補償?shù)拇笮∨c其風險厭惡程度正相關(guān)。