【正文】 是學(xué)校給了我們一個(gè)很好的環(huán)境，讓我們可以一心的做我們的畢業(yè)設(shè)計(jì)。第一，對(duì)一個(gè)課題的研究必須要閱讀大量的文獻(xiàn)和書(shū)籍來(lái)獲得一定的感性認(rèn)識(shí)，然后才會(huì)有一定的思 路和設(shè)計(jì)方法。所要傳輸?shù)?PSK 信號(hào)的 主瓣寬度為 600hz，而頻譜的主瓣就包含了信號(hào)的所有信息。 F I R濾 波 器pskSt（ ） 39。 MATLAB 具有強(qiáng)大的仿真功能，其明顯 的優(yōu)勢(shì) 有： ●友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境 ●簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言 ●強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 ●出色的圖形處理功能 ●應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 ● 實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái) ●應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶界面） MATLAB 包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。國(guó)內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語(yǔ)言的信號(hào)濾波處理軟件包。一個(gè)有限長(zhǎng)序列可以由相同長(zhǎng)度頻域采樣值唯一確定。而為避免 求解復(fù)雜方程組 (2222)， (2224)來(lái)得出系數(shù)， ParksMcClellan 采用 Lagrange 多項(xiàng)式 內(nèi)插公式，有 2121[ / ( ) ]()[ / ( ) ]Lk k kj ke Lkkkd x x cAed x x?????????? (2227) 其中， 1( 1)()()kkjkd kc A e W? ?????? ， 121, 1 ( ) ,Lk k k Li i k kid b x xxx????? ? ? ?? 這里令 cosixi?? 。 數(shù)字濾波器頻域設(shè)計(jì)的最優(yōu)方法是 等波紋切比雪夫法，是采用最大誤差最小準(zhǔn)則得到最優(yōu)數(shù)字濾波器，而且其最優(yōu)解唯一。 其公式為 ： 2001 [1 2 / ( 1 ) ]() ()I n Nwn I? ?? ? ?? 0≤ n≤ N1 (2 16) 式中， 0I 是第一類變形零階貝塞爾函數(shù)， β 是一個(gè)可自由選擇的參數(shù)。獲得有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的一種可能方法就是把 無(wú)窮級(jí)數(shù)截取為有限項(xiàng)級(jí)數(shù)來(lái)近似，而吉布斯 (Gibbs)現(xiàn)象使得直接截取法不甚令人滿意。在數(shù)字濾波器中， FIR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，不存在不穩(wěn)定的問(wèn)題 ； 同時(shí)，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位。位串行乘法器使得乘法器的硬件 規(guī) 模達(dá)到了最省，但是由于是串行運(yùn)算，使得它的運(yùn)算周期過(guò)長(zhǎng)，運(yùn)算速度與硬件規(guī)模綜合考慮時(shí)不是數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 3 最優(yōu)的。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的 設(shè)計(jì)圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。數(shù)字濾波器容易實(shí)現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服了與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問(wèn)題。 FIR 數(shù)字濾波器傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法和等波紋逼近法 。 MATLAB。到了 70 年代，開(kāi)始將微處理器應(yīng) 用于數(shù)字濾波。 通常，并行處理結(jié)構(gòu)就是從空間看有多少資源在同時(shí)工作。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。 第一 類線 性相位 ： h(n)是實(shí)序列且對(duì) (N1)/2 偶對(duì)稱，即 ( ) ( 1)h n h N n? ? ? (219) 第二類線性相位 ： h(n)是實(shí)序列且對(duì) (N1)/2 奇對(duì)稱，即 ( ) ( 1)h n h N n? ? ? ? (2110) FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法等，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是最基本的設(shè)計(jì)方法 。 矩形窗（ Rectangle Window） 圖 221 濾波器頻率響應(yīng) 圖 222 矩形窗 函數(shù)的脈沖響應(yīng) 窗函數(shù)： ( ) ( )RNw n R n? (224) 其頻率響應(yīng)： 12 ( 1 )s in ( / 2 )() s in ( / 2 ) jNjR NW e e ?? ?? ??? (225) )( ?jR eW 主瓣寬度為 4π/N,第一副瓣比主瓣低 13dB。 90 /N 177。 即最佳逼近就是在( ):0m in ( | ( ) |)m a xeh n n L F E? ??? ?意義上所求得的逼近。 )( nx )1(h )0(h )2(h )2N( ?h )1N( ?h1?z 1?z 11 ??zz 1? 圖 231 FIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu) (一 ) )( nx )1(h )0(h)2(h )2N( ?h )1N( ?h1?z 1?z 1?z )( ny1?z 圖 232 FIR 濾波器的直接型 轉(zhuǎn)置 結(jié)構(gòu) (二 ) 直接 型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是 ： 優(yōu)點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單直觀，乘法運(yùn)算量較少 ； 缺點(diǎn) ： 調(diào)整零點(diǎn)較難。事實(shí)上，線性相位 FIR 濾數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 16 波器是用得最多的 FIR 濾波器，過(guò)去用資源有限的 ASIC,FPGA 設(shè)計(jì)階數(shù)不多的對(duì)稱系數(shù) FIR 濾波器時(shí)就采用直接型結(jié)構(gòu)。 (4)用 FPGA 等可編程器件實(shí)現(xiàn) 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 17 使用相關(guān)開(kāi)發(fā)工具和 VHDL 等硬件開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，通過(guò)軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定 數(shù)字濾波算法。用戶可以在計(jì)算機(jī)上得到相似的以不同顏色區(qū)分的圖形。 布萊克曼窗表達(dá)式 ： 24( ) [ 0. 42 0. 5 c os ( ) 0. 08 c os ( ) ] ( )11 Nnnw n R nNN??? ? ??? (325) 過(guò)渡帶的大小為 ： sp? ? ?? ? ? (326) 則 布萊克曼 窗的長(zhǎng)度為： 10 345N ????? (327) 所以 ， ( ) ( ) ( )dh n h n w n? 圖 323 布萊克曼 窗 函數(shù)的脈沖響應(yīng)及濾 波器的單位 h(n)的取樣響應(yīng) 由 h(n)求的 ()jHe? ，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)是否滿足要求，如不滿足可以改變 N，重新計(jì)算。 圖 3213 FIR 的幅頻響應(yīng)及相位響應(yīng) FIR 濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu) ， FIR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路 ，不論在理論上還是在實(shí)際的有限精度運(yùn)算上中，它的穩(wěn)定性非常好，運(yùn)算誤差也較小。在以上的論述中， 研究了數(shù)字 濾波器 的設(shè)計(jì)原理和方法， 分析了有限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上論述了利用窗函數(shù)法完成對(duì)無(wú)限脈沖響應(yīng)（ FIR）數(shù)字濾波器 的設(shè)計(jì)。 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 30 參考文獻(xiàn) (1)丁玉美 , 高西全 . 數(shù)字信號(hào)處理 [M]. 西安 : 西安電子科技大學(xué)出版社 , 2020. (2)徐遠(yuǎn)明 , 邵玉斌 . MATLAB 仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用 [M]. 西安 : 西安電子科技大學(xué)出版社 , 2020. (3)張立材 , 王民 . 數(shù)字信號(hào)處理 [M]. 北京 : 人民郵電出版社 , 2020. (4)樓順天 , 李博菡 . 基于 Matlab 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) —— 信號(hào)處理 [M]. 西安 : 西安電子科技大學(xué)出版社 , 1999. (5)張輝 , 曹麗娜 . 通信原理 [M]. 西安 : 西安電子科技出版社大學(xué)出版社 , 2020. (6)樊昌信 , 曹麗娜 . 通信原理 [M]. 北京 : 國(guó)防工業(yè)出版社 , 2020. 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(2223) 其中， ()W? 為加權(quán)函數(shù)，要求 ()E? ， ()W? 及 ()jdHe? 只在 0 ???? 區(qū) 間 有定義。 70 /N 177。因此，實(shí)際選用的窗函數(shù)往往是它們的折衷。 )( ?jeH 線性相位是指 )(?? 是ω的線性函數(shù)，即 ()? ? ???? ， τ 為常數(shù) (216) 如果 )(?? 滿足下式： 0()? ? ? ????， 0? 是初始相位 (217) 嚴(yán)格的說(shuō)，此時(shí) θ (ω )不具有線性相位，但以上兩種情況都滿足群時(shí)延是一個(gè)常數(shù)，即 d ( )d?? ?? ?? (218) 也稱這種情況為線性相位。數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 4 2 FIR 濾波器基礎(chǔ) 所謂 數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。 當(dāng)算法具有遞歸性、數(shù)據(jù)流規(guī)整、數(shù)據(jù)通信呈現(xiàn)傳輸特性時(shí)，采用流水線結(jié)構(gòu)提高數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中的通過(guò)率是一種有效的方法。 (4)數(shù)字濾波器可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行處理，提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度 。 FIR II ABSTRACT A great progress in the discipline of digital processing is the research on design method of digital filter. FIR digital filter plays a significant part in the processing of digital signal because it can realize linear phase so conveniently that the group delay doesn’t vary with frequency. In the modern electrical system, the FIR digital filter is applications for its good linear phase character. Traditional design methods of FIR d