【正文】 對于使用者來說，往往不愿意去理解一大堆繁雜的代碼，甚至對代碼一無所知。利用上述對象，進(jìn)行周密的組織、設(shè)計，就可以設(shè)計出一個界面良好、操作簡單、功能強大的圖形用戶界面。)axis([0,1,100,10])function hd=ideal_bs(Wcl,Wc2,N)alpha= (N1) /2。 %過渡帶寬度N=ceil (*pi/tr_width) %濾波器長度n=0:1:N1。)subplot(336)stem(n,h2)title(39。 %理想帶通濾波器的上截至頻率 hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N)。)subplot(224)plot(w/pi,db)title(39。 圖33 FIR數(shù)字低通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 漢寧窗設(shè)計數(shù)字高通濾波器設(shè)計一個FIR數(shù)字高通濾波器，Wp=,Ws=,Ap=,As=40dBWp=*pi。)subplot(223)stem(n,h)title(39。由于這種方法是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應(yīng)序列，獲得有限長的脈沖響應(yīng)序列，從而得到FIR濾波器，故稱為FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法。在MATLAB中，實現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為hamming，其調(diào)用格式為w=hamming(N)。(1) h(n)=h(Nn1)，N=奇數(shù)，其幅度特性的特點是對ω=0，π，2π是偶對稱的。在模擬低通濾波器的設(shè)計中，主要討論了三種設(shè)計方法；在模擬數(shù)字濾波器變換中，討論了兩種變換方法，即脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法；在頻帶變換的實現(xiàn)中，主要以巴特沃斯濾波器為例并結(jié)合MATLAB信號處理工具箱中提供的幾個相關(guān)函數(shù)來進(jìn)行分析設(shè)計。 As=30。)。title(39。)[z,p,k]=buttap(n)。所以，脈沖響應(yīng)不變法適合低通、帶通濾波器設(shè)計，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計。axis([0,1,0,12])。,39。YTick39。ylabel(39。,[0 1])。title(39。As=15。num2str(N)])。 %Rs阻帶紋波系數(shù)為10dB[z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs)。圖25 切比雪夫II型濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實現(xiàn))用圖2圖25 與圖223分別作比較可清楚地分析得出，切比雪夫濾波器有效地將技術(shù)指標(biāo)的精確度均勻分布，切比雪夫I型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的、在阻帶內(nèi)是單調(diào)的；切比雪夫II型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的、在阻帶內(nèi)是等波紋的。title([39。 case 2 N=8。)。case 2 N=5。本章按按此思路將IIR數(shù)字濾波器設(shè)計分為三部分：設(shè)計模擬濾波器；進(jìn)行濾波器轉(zhuǎn)換，得到數(shù)字濾波器；最后再簡單分析數(shù)字濾波器的頻帶轉(zhuǎn)換問題。由各領(lǐng)域的專家學(xué)者們開發(fā)的數(shù)值計算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，從而保證了最快的運算速度和可靠的結(jié)果。本文將側(cè)重于軟件實現(xiàn)。相信在未來，隨著電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動化以及多功能化等方向發(fā)展，包括數(shù)字濾波器在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)會有以驚人的速度進(jìn)行飛躍式發(fā)展。 secondly, it is analogtodigital filter conversion。 lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas。 濾波器原理濾波器，顧名思義，其作用是對輸入信號起到濾波的作用。IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計方法很不相同：IIR濾波器設(shè)計方法有兩類，經(jīng)常用到的一類設(shè)計方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法進(jìn)行的。此外，MATLAB還有數(shù)十個工具箱，可解決應(yīng)用中的大多數(shù)數(shù)學(xué)、工程問題。下面，將以此進(jìn)行分別討論。 case 3 N=10。grid on由此得出的巴特沃斯低通模擬濾波器的平方幅度響應(yīng)曲線如圖所示： 圖21 巴特沃斯濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實現(xiàn))由圖21可清楚地分析出，巴特沃斯濾波器擁有平滑的頻率響應(yīng)，在截止頻率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降。 endRp=1。N=39。 橢圓低通濾波器設(shè)計切比雪夫I型濾波器在通帶內(nèi)成等波紋振蕩，在阻帶內(nèi)卻仍是單調(diào)下降的，切比雪夫II型在阻帶內(nèi)是等波紋的，在通帶內(nèi)卻是單調(diào)下降的。 %函數(shù)ellipap設(shè)計橢圓低通濾波器[b,a]=zp2tf(z,p,k)。grid onend圖26 橢圓濾波器的幅頻特性(基于MATLAB實現(xiàn))由圖26可得出，橢圓濾波器在通帶及阻帶內(nèi)均成等波紋振蕩，并具有最窄的過渡帶，其性質(zhì)比較優(yōu)越，但橢圓濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)不但有極點，而且在軸上還有零點，所以橢圓濾波器的設(shè)計比較復(fù)雜。T=1。幅頻特性39。set(gca,39。dB39。,[40 As Rp 0])。manual39。set(gca,39。 雙線性Z變換法利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字濾波器時，由于ω=ΩT的頻率關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以是軸每隔2π/T便映射到單位圓上一周，引起了頻域混疊。[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)[bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap)[bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2)[H,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000)。高通數(shù)字濾波器幅頻響|H(ejOmega)|39。 %頻率變換法設(shè)計巴特沃斯帶通濾波器[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字帶通濾波器級聯(lián)型[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。[N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As)。整個設(shè)計過程都是在理論分析的基礎(chǔ)上，用MATLAB語言來進(jìn)行編程設(shè)計，并最終通過具體濾波器指標(biāo)來加以實現(xiàn)的。(2) h(n)=h(Nn1)，N=偶數(shù)，其幅度特性的特點是對ω=π奇對稱的，且在ω=π處有一零點，使，這樣，對于高通和帶阻不適合采用這種情況。布拉克曼(Blackman window) (314)布拉克曼的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的三倍，為12π/N。 海明窗設(shè)計數(shù)字低通濾波器設(shè)計一個FIR低通濾波器，要求Wp=,Ws=,Ap=,As=50dBclear all。實際單位脈沖響應(yīng)h(n)39。 Ws=*pi。FIR數(shù)字高通濾波器幅度響應(yīng)(dB)39。 %理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_bman= (blackman(N))39。三角窗截到的實際單位脈沖響應(yīng)h2(n)39。Wcl= (Wsl+Wpl) /2。 n=0:1:N1。 GUIDE簡介MATLAB圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境(Graphical User Interface development environment, GUIDE)提供了一系列創(chuàng)建用戶圖形界面(GUI)的工具。而GUI實現(xiàn)了開發(fā)者與使用者間進(jìn)行交流的橋梁。設(shè)計檢查功能分析編寫代碼程序測試需求分析 圖41 設(shè)計步驟 濾波器分析系統(tǒng)及其MATLAB實現(xiàn)對開發(fā)者來說，由于MATLAB強大的工程運算、仿真能力，使得越來越多的用戶從原先的開發(fā)環(huán)境中轉(zhuǎn)到MATLAB上來，他們不需花大量的時間進(jìn)行編程，因為MATLAB提供一個簡便的開發(fā)環(huán)境，可使研究者很快上手，提高研究者的效率。其中，uicontrol對象能建立按鈕、列表框、編輯框等圖形用戶界面對象，uimenu能建立下拉式菜單和子菜單等圖形用戶界面對象，uicontexmenu能建立內(nèi)容式菜單用戶界面對象(類似于Visual C++等程序設(shè)計軟件中的彈出式菜單)。FIR漢寧窗數(shù)字帶阻濾波器幅度響應(yīng)(dB)39。tr_width=min((WslWpl),(WphWsh))。布拉克曼窗截到的實際單位脈沖響應(yīng)h1(n)39。 %理想帶通濾波器的下截至頻率 Wch= (Wsh+Wph) /2。實際單位脈沖響應(yīng)h(n)39。pha=angle(H)。海明窗w(n)39。從而有： (318)式中N表示窗口長度，這樣H(z)就是物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)了。海明窗(Hamming window)海明窗函數(shù)是一種改進(jìn)的升余弦函數(shù)，其時域表達(dá)式為： (312)其幅度頻率特性為： (313)其主瓣寬度為8π/N，能量更集中在主瓣之中，%，第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB。因此，對于兩類線性相位，下面將分四種情況討論其幅度特性特點。IIR濾波器的設(shè)計步驟分為三步，即模擬低通濾波器設(shè)計，模擬數(shù)字濾波器變換，濾波器的頻帶變換。Ap=1。bandpass39。plot(w/pi,mag)。s39。但其也具有很大的缺點，若抽樣頻率不高或其它原因?qū)a(chǎn)生混疊失真，不能重現(xiàn)原模擬濾波器頻率響應(yīng)。)。XTickMode39。,39。)。XTick39。plot(w/pi,mag)。Rp=1。N=39。 %Rp通帶紋波系數(shù)為1 dBRs=10。subplot(posplot)plot(w,magH2)axis([0 2 0 ])。)。for i=1:2 switch i case 1 N=7。巴特沃斯低通模擬濾波器39。for i=1:4switch i case 1 N=2。于是，設(shè)計IIR數(shù)字濾波器可以先設(shè)計模擬低通濾波器G(s)，然后按一定規(guī)則將G(s)進(jìn)行濾波器變換而得到數(shù)字域的IIR低通濾波器H(z)，最后通過頻帶變換轉(zhuǎn)換成其它頻帶濾波器。計算功能強大：MATLAB擁有龐大的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計及工程函數(shù)，可使用戶立刻實現(xiàn)所需的強大數(shù)學(xué)計算功能。設(shè)計專用的數(shù)字硬件來實現(xiàn)這個數(shù)字模型，或者通過電子計算機運行程序軟件予以實現(xiàn)。70年代后，科學(xué)技術(shù)蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路技術(shù)、微處理技術(shù)等新工藝新技術(shù)結(jié)合起來，并引進(jìn)計算機輔助設(shè)計方法，大大豐富了數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計，各種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實時加以實現(xiàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器、MATLAB、無限脈沖響應(yīng)、有限脈沖響應(yīng)、圖形用戶界面AbstractIn this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed. The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog lowpass filter。 the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help. Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces 目 錄第1章 緒論………………………………………………………………………………1 數(shù)字濾波技術(shù)………………………………………………………………………1 濾波器原理………………………………………………………………………2 數(shù)字濾波器設(shè)計方法概述………………………………………………………2 MATLAB軟件簡介……………………………………………………………………3第2章 IIR濾波器設(shè)計及其MATLAB實現(xiàn)………………………………………………5 模擬濾波器設(shè)計及其MATLAB實現(xiàn)…………………………………………………5 巴特沃斯低通濾波器設(shè)