【正文】 ． 90OE OB BOA C OE? ? ? ? ?⊥ ， 176。 8． C 9． D 10． A 二、填空題 11． （ 4， 6） 或（ 4， 6） 12． 144 13． 【解析】三角形 ADE與三角形 ABC相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求 得梯子的長(zhǎng)。已知這本書(shū)的長(zhǎng)為 20cm，則它的寬 約為 A． 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11． 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC△ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (23)， ，若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)ABC△ 的位似圖形 ABC? ? ?△ ，使 ABC△ 與 ABC? ? ?△ 的相似比等于 12 ，則點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為 ． 12． 如圖，點(diǎn) M是△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M分別作直線平行于△ ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△ △ △ 3（圖中陰影部分） 的面積分別是 4， 9 和 49．則△ ABC 的面積是 ． 13． 如圖， AB 是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳 B距墻 ，梯上點(diǎn) D距墻 ， BD=0． 55m，則梯子的長(zhǎng)為 ________ ． 14．如圖所示，線段 m 的兩個(gè)端點(diǎn)分別是梯形兩個(gè)腰從上至下的 4… n等分點(diǎn)，梯形的兩底長(zhǎng)為 a、 b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想 m 與 n 的關(guān)系是 ________。 +∠ 1，∠ FBD=∠ ACB+∠ A=90176。 AB OA? ． AB C OA G?△ ≌ △ ， 2OG AC AB? ? ? ． OG OA⊥ ， AB OG? ∥ ， AB F GO F?△ ∽ △ ， OF OGBF AB??， 2O F O F O GO E B F A B? ? ?． 解法二： 90 2BAC AC AB AD BC? ? ?176。在 Rt ABM△ 中，90M AB AM B? ? ? ? 176。 （ 2） 若 G 是 BC 的中點(diǎn)，連接 GD， GD 與 EF 垂直嗎 ？并說(shuō)明理由。 FC。 90C MN AMB? ? ? ? ? 176。 ， ⊥于 D ， R t R tBAD BC A? △ ∽ △． 2AD ACBD AB? ? ?． 設(shè) 1AB? ，則 2 5 2A C B C B O? ? ?， ， 2 1 1555 2 5A D B D A D? ? ? ?， ． B A D E C O F G B A D E C O F 90BDF BOE BDF BOE? ? ? ? ?176。 +∠ A ∴∠ FDC=∠ FBD ∵ F 是公共角∴△ FBD∽△ FDC ∴ FCFDFDFB? ∴ FCFBFD ??2 （ 2） GD⊥ EF 理由如下： ∵ DG 是 Rt△ CDB 斜邊上的中線， ∴ DG=GC∴∠ 3=∠ 4 由（ 1）得∠ 4=∠ 1∴∠ 3=∠ 1 ∵∠ 3+∠ 5=90176。 b21a21m ?? b31a32m ?? b41a43m ?? （ n－ 1） （ n－ 2） （ n－ 3） …… 第 9 題圖 第 13 題圖 第 12 題圖 第 15 題圖 甲 小 華乙 第 14 題圖 a a a m m m b b b 15． 甲、乙兩盞路燈底部間的距離是 30 米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部 5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高