【正文】 一月 2116:33:5216:33Jan2128Jan21? 1越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯(cuò) 兒 。 。O 作為加法的單元， O=O， P+O=P216。 因?yàn)?775 ＝ 385＝ 496 ＋ 1設(shè) :明文 m=19 加密：（ 19） 5 mod 119 = 66 解密：（ 66） 77 mod 119 = 1920RSA算法的安全性分析216。 給定兩個(gè)素?cái)?shù) p和 q， 以及整數(shù) n=pq ， 和 m， 其中 0mn，則 mod n mod n16RSA算法的描述216。1第三章 公鑰密碼技術(shù) 2第三章 公鑰密碼技術(shù) 11. 公鑰密碼的概念 2. 公鑰密碼學(xué)的理論基礎(chǔ) 3. 公鑰密碼算法 4. 密鑰交換 5. 公鑰密碼算法的應(yīng)用 3提出公鑰密碼的動(dòng)因1. 密鑰分配問題。 對(duì)于明文分組 M和密文分組 C， 加密解密形式分別為：C = Me mod nM = Cd mod n = (Me)d mod n = Med mod n216。 密碼分析者攻擊 RSA體制的關(guān)鍵在于分解 n,若分解成功使 n=pq，則可以算出 φ(n)＝（ p1)(q1)， 然后由公開的 e， 解出秘密的 d。如果 P=(x,y)， 則 P+(x,y)=O， (x,y)點(diǎn)是 P的負(fù)點(diǎn)，記為P,而且 (x,y)也在 EP(a,b)中216。 一月 214:33 下午 一月 2116:33January 28, 2023? 1行 動(dòng) 出成果，工作出 財(cái) 富。 16:33:5216:33:5216:33Thursday, January 28, 2023? 1知人者智，自知者明。 16:33:5216:33:5216:331/28/2023 4:33:52 PM? 1越是 沒 有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 28 一月 20234:33:52 下午 16:33:52一月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 倍數(shù) :一個(gè)點(diǎn)的兩倍是它的切線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)；24橢圓曲線上的加法規(guī)則 加法公式 :216。 d=77。 對(duì)于任何互素的整數(shù) a和 n， (mod n)，或者寫作 a(mod n)216。使用對(duì)稱加密算法的通信雙方要進(jìn)行加密通信時(shí)，需要通過秘密的安全信道協(xié)商加密密鑰，而這種安全信道如何實(shí)現(xiàn)呢？機(jī)械階段 2. 數(shù)字簽名問題。 因此，公鑰 KU={e,n},私鑰 KR={d,n},公鑰算法必須滿足 : 1）有可能找到 e、 d、 n的值，使得對(duì)所有 Mn有 Med =M mod n；2） 對(duì)于所有 Mn， 要計(jì)算 Me和 Cd相對(duì)簡(jiǎn)單；3）給定 e和 n時(shí)，判斷出 d是不可行的；17RSA算法的描述216。216。如果 P=(x1,y1)， Q=(x2,y2)， 則 P+Q=(x3,y3)為x3=?2x1x2 (mod p)y3=?(x1x3)y1 (mod p)其中， 如果 P?Q， 則 ? = (y2y1)/(x2x1) 如果 P=Q， 則 ? = (3x12+a)/(2y1)25橢圓曲線示例橢圓曲線上的加法 : P + Q = R 橢圓曲線上一點(diǎn)的 2倍