【正文】 16:16:1116:16:1116:163/11/2023 4:16:11 PM1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 11 三月 20234:16:11 下午 16:16:11三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。然后把 bj當(dāng)作權(quán) 數(shù)， 計(jì) 算各 評(píng)語(yǔ) 元素的加 權(quán) 平均 值 ，即： 比 較 各方案的 ⒉ 隸屬度對(duì)比系數(shù)法 ? 假設(shè)對(duì)某一方案得到如下的 B：等級(jí)評(píng)語(yǔ) 優(yōu) 良 可 差 劣隸屬度 B 用結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)計(jì)算隸屬度對(duì)比系數(shù)（這里是優(yōu)良度）： 結(jié)構(gòu)優(yōu)良度也可用比例相對(duì)數(shù)計(jì)算隸屬度對(duì)比系數(shù)： 比例優(yōu)良度 這兩個(gè)優(yōu)良度在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可任選其一，比較每個(gè)方案的優(yōu)良度，以其大者為優(yōu)先方案。通常表示 為 U={u1， u2， … ， um}? 其中 對(duì) 各元素 ui(i=1,2,… ， m)的 評(píng) 價(jià)通常都具有不同程度的模糊性。 （ μA(x1)， μA(x2)， … ， μA(xn)） 也稱為 模糊向量 。對(duì)于某一集合 A， 元素 x要么屬于 A， 要么不屬于 A， 二者必居其一。1/3 9 3 1 w4=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意。 CI=0， 為完全一致； CI值越大，判斷矩陣的完全一致性越差。 我 們 在 層 次分析法中所用的比 較 元素之 間 重要性的判斷矩 陣，就是用 類 似于上述比 較 物體 間 重量的方法構(gòu)造的。相 應(yīng) 的 層 次常稱 為 子目 標(biāo)層 、準(zhǔn)則層 等。通常的作用法就是在各個(gè)目標(biāo)之間，在各種限制條件下尋找一種合理的妥協(xié)。如企業(yè)的投資項(xiàng)目決策，既要考慮生產(chǎn)生命周期、市場(chǎng)需求、創(chuàng)匯能力、凈收益、產(chǎn)品成本等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，又要考慮保護(hù)生態(tài)環(huán)境、促進(jìn)就業(yè)等社會(huì)指標(biāo)。1 層次分析法 層次分析法簡(jiǎn)稱 AHP法（ Analytic Hierarchy Process）， 它是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂（ Saatty） 教授在 20世紀(jì) 70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用。它是針對(duì) 上一 層 次某元素而言，本 層 次有關(guān)元素兩兩重要性的比 較結(jié) 果。但是由于客 觀 事物的復(fù) 雜 性和人 們認(rèn)識(shí) 上的多 樣 性以及主 觀 上的片面性和不 穩(wěn) 定性，用兩兩 對(duì) 比的方法構(gòu)造出的判斷矩 陣 ，既使有 前 表 為 參照 標(biāo) 準(zhǔn)也常常不 滿 足第三條性 質(zhì) ：aij=aik 例 求下面給出的判斷矩陣 A的最大特征根及特征向量，并做一致性 檢驗(yàn) 。C1C2C3 1 2 91/2C11/9利用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行決策的成功案例不斷見諸各種文獻(xiàn)。但是一個(gè)人長(zhǎng)得不美也不丑，或者是七分美三分丑，或者是三分美七分丑，又該如何確定他的歸屬呢？模糊數(shù)學(xué)的處理辦法是將普通集合的特征函數(shù)的取值范圍由 0和 1兩個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展到 [0， 1]整個(gè)區(qū)間，并改稱為 隸屬函數(shù) 。例如， 討論 人的高矮，先確定模糊集合 A是 “ 高個(gè)子 ” ，然后考 慮 某人 a屬于高個(gè)子模糊集合 A的可能性， 為 得到量化的數(shù)據(jù)，可以邀 請(qǐng) 一些人 評(píng) 判 a是否 為 高個(gè)子，由于人 們對(duì) 高個(gè)子的 邊 界不一 樣 ，有人會(huì) 認(rèn)為 是，有人會(huì) 認(rèn)為 不是，只要參加 評(píng)判的 總 人數(shù) n（ 或 試驗(yàn) 次數(shù)）充分大， 則 可得? μA(a)≈ ⑶ 隸屬函數(shù)法 ：即給隸屬函數(shù)構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式，其定義域?yàn)檎撚?X， 值域?yàn)?[0， 1]。? 設(shè)評(píng) 判 對(duì) 象按因素集 U中第 i個(gè)因素 ui進(jìn) 行 評(píng) 判， 對(duì)評(píng)語(yǔ) 集 V中第 j個(gè) 評(píng)語(yǔ) vj的隸屬度 為 rij， 則 按 ui評(píng) 判的 結(jié) 果，可用下面的模糊集合表示：Ri稱為單因素評(píng)判集，顯然它應(yīng)是評(píng)語(yǔ)集 V上的一個(gè)模糊子集。工廠決策層對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行功能分析，認(rèn)為產(chǎn)品應(yīng)具有使用簡(jiǎn)便，性能穩(wěn)定，造型美觀三大特點(diǎn)，即評(píng)價(jià)的因素（指標(biāo)）集為： U={u1(使用簡(jiǎn)便 )， u2(性能穩(wěn)定 )， u3(造型美觀 )}? 對(duì)上述三個(gè)因素的評(píng)語(yǔ)集為： ? V={v1(很好 )， v2(好 )， v3(一般 )， v4(差 )} ? 對(duì)于 D1， D2兩方案試制出的樣機(jī)，由銷售部門熟悉情況的人員及部分顧客代表進(jìn)行評(píng)價(jià)。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 11 三月 20234:16:11 下午 16:16:11三月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023雨中黃葉樹，燈下白頭人。? 設(shè) 按模糊矩 陣 的合成運(yùn)算法 則 算得 B=(b1,b2,… ， bn)， B稱 為模糊 綜 合 評(píng) 判 結(jié) 果集。? 設(shè) 模糊矩 陣 A=(aij)mt， B=(bij)tn， 模糊矩 陣 A與 B的合成運(yùn)算 記為 C=A?B? 運(yùn)算結(jié)果 C仍為模糊矩陣，且 C=(cij)mn ? 其中 cij=(ai1∧ b1j)∨ (ai2∧ b2j)∨…∨ (ait∧ btj)， i=1,2,… ，m； j=1， 2… ， n． ? 式中 “∧” 為取小運(yùn)算，如 (ai1∧ b1j)=min(ai1,b1j)；“∨” 為取大運(yùn)算，即 max。 由上述定義可以看出 ,模糊集合實(shí)際是通過隸屬函數(shù)來定義的。比如年青與年老，胖與瘦，高與矮，冷與熱，溫柔與粗暴，強(qiáng)與弱，美與丑，好與壞等常用概念，其內(nèi)容我們?nèi)巳硕记宄?，但其外延則是模糊的，很難找到它們的明確分界限。1C1C2C3 1從而得該層判斷矩陣如下表：A B1 B2 B3 B4B1B2B3B4 1 1/2 2 3 2 1 3 5 1/2 1/3 1 3 1/3 1/5 1/3 1計(jì)算各行幾何均值： 歸一化： 故權(quán)數(shù)向量 W=(， ， ， )T 再求最大特征根： 由 AW= 得一致性檢驗(yàn)： 所以第一層的判斷矩陣具有滿意的一致性。 三、層次分析法的應(yīng)用 ? 例 6 某地興建一大型工