【正文】 試畫出 XR管制圖 . 【 解】 (1)N=5 (2)N=15 (3)X= = = X1～ X15算法如上 R1=XmaxXmin== R2～ R15如上 (4)畫出 R chart及上下限 中心線 R= = = 管制上限 (UCL)=RD4== 管制下限 (UCL)=RD3=0=0 ΣXi N ++++ ΣRK ++……+ σ (5)畫出 X chart及上下限 中心線 X= = = 管制上限 (UCL=X+A2R=+()= 管制下限 (LCL)=XA2R=()=ΣXK ++……+ 五、臨時(shí)管制界限 : 一般說來 ,做一管制圖需要先有 15～ 25個(gè)點(diǎn)才夠決定管制限 ,故月初時(shí)數(shù)據(jù)不夠 ,需先用部份上個(gè)月的數(shù)據(jù)來共同決定管制界限 ,這時(shí)的管制界限是臨時(shí)的(1).將各點(diǎn)點(diǎn)在圖中 ,如有超過上、下限之點(diǎn)必須去掉 .(2).利用剩餘之點(diǎn)重新計(jì)算上、下限稱為修正後上下限 . (3).修正後之上下限寬度通常比原來的窄 .(4).對(duì)於修正過的上下限 ,如果又有一些超出修正後的上、下限 ,應(yīng)再剔除 ,求出再修正後 上下限 .(5).將超出的點(diǎn)除掉後 ,整個(gè)制程的管制界限就會(huì)變得更精確 .(6).一般而言 ,管制圖均以 177。 R=XmaxXmin只用了極大、極小值 Σ=用了所有值 ,故 δ 較精確 ,來代表數(shù)據(jù)的變異程度 . *當(dāng)樣本數(shù) N很小數(shù) ,R與 σ 很接近 ,故用 XR chart即可 (XR chart計(jì)算較容易 ,X σ 較復(fù)雜 . *當(dāng)樣本數(shù)大時(shí) (N≧10)R 已無法反映真象 ,必須用 σ, 雖然較 復(fù)雜 ,但較精確N(X1X)2+……+(XnX)2 用了所有值 ,故 δ 較精確 ,來代表數(shù)據(jù)的變異程度 . σ 的制作 :(與 XR對(duì)照說明 ) X σ XR 1).選定每一小組樣本數(shù) (N) N≧10. N=4 或 5 2).一段時(shí)間里選擇 K小組的樣本 K通常在 12～ 25間 . 3).計(jì)算每一小組的 X及 σ 3. 計(jì)算每小組的 X及 R X= X= σ= R=XmaxXmin 4).畫出 σchart 及上、下限 R chart及上、下限 中心線 σ= 中心線 R= UCL= σB 4 UCL=RD4 LCL= σB 3 LCL=RD3 N=10, N=5 N=4, N=5 B4= B4= D4= D4= B3= B3=0 D3=0 D3=0ΣXi N ΣXi N Σ(XiX)2 N Σσ KΣR K 5).畫出 X char及上、下限 X chart及上、下限 中心線 X= 中心線 X= UCL=X+A1σ UCL=X+A 2R LCL=XA1σ LCL=XA 2R N=10時(shí) N=5時(shí) N=4時(shí) N=5時(shí) A1= A1= A2= A2= 範(fàn)例 試以 XR同一範(fàn)例 ()但用 Xσ 作管制圖 . 解 (1).N=5 (2).K=15 (3).σ 1= = σ 2= σ 3= σ 4= σ 5=…… σ 15= (4). σ= = UCLσ=σB 4== UCLσ=σB 3=0=0ΣXi KεXi K ()2+()2+…+()2 5 σ1+…+ σ1515 R= UCLR=RD4= LCLR=RD3=0 (5).X= = UCL=X+A1σ=+= LCL=XA1σ== X= = UCL= LCL=ΣXi KΣXi K 九、第三種計(jì)量管制圖 XMR chart: :當(dāng)只有一個(gè)樣本或不容易取得一個(gè)以上樣本值時(shí)用之 ,例 如當(dāng)管制某一自動(dòng)焊錫爐的錫槽溫度時(shí) ,一次只有一個(gè)樣本值 , 即應(yīng)用 XMR圖 . XR之比較 : X