河北省辛集市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第三次檢測數(shù)學(xué)試題407-418word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 第 二 問 中 的 通 項，分成兩組求和即可，一組是等差數(shù)列，一組等比數(shù)列 . 21． (1) , 。(2) . 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)題意知數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式求解即可；當(dāng) 時， ；當(dāng) 時，利用 求解即可 .（ 2）裂項求和即可 . 試題解析： （ 1）由題意知數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，又因為 ，所以 . 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時， ， 對 不成立 . 所以，數(shù)列 的通項公式： . （ 2） 時， . 時 ， . 所以 . 仍然適合上式 . 綜上， . 點睛：（ 1）給出 與 的關(guān)系，求出 ，常用思路：一是利用 轉(zhuǎn)化為 的 遞推關(guān)系，再求其他通項公式；二是轉(zhuǎn)化為 的遞推關(guān)系，先求出 與 的關(guān)系，再求 （ 2）關(guān)于裂項求和，要注意正負(fù)相消時消去哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的 項有前后對稱的特點 . 22． (1) 。（ Ⅱ ） . 【解析】試題分析 : （ 1）根據(jù)已知條件求出 的首項和公差，即可求出數(shù)列 的通項公式 . （ 2）將（ 1）中求得的 代入 ，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式即可求出 . 試題解析：（ Ⅰ ）因為 為等差數(shù)列， 所以 ． （ Ⅱ ） ∵ ∴ ． 點晴：本題考查的是數(shù)列中的求通項和數(shù)列求和問題 .第一問中關(guān)鍵是根據(jù) ， 列出 關(guān) 于 的 式 子 求 得 ，得到 ， 求 得 通 項 。(2) 。（ II） ． 【解析】 （ I）由已知得： ， 由正弦定理得： ， 由余弦定理可得 . ， ∴ . （ II）由 可得： ， 即 ，由余弦定理得 ， ∴ ． ∴ ． 19 ． (1) ； (2)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為； 【解 析】試題分析： (1)由周期求得 ,由函數(shù) 為奇函數(shù)求得 和 的值 ,從而得到函數(shù) 的解析式 . (2)令 ,求得的范圍 ,即可得到函數(shù)的減區(qū)間 ,令 ,求得 ,即可計算得出函數(shù)的對稱中心 . 試題解析： （ 1） ， 又 為奇函數(shù)，且 ，則 ， 故 ； （ 2）對稱軸： ， 增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ； 20
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