【正文】 DB C (A )俯視圖側(cè)視圖主視圖2CB (A )DCB (D )A22 16． 設(shè) nS為數(shù)列??na的前 n 項(xiàng)和，若 nnSS2 )(??N是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列” .若數(shù)列??nC是首項(xiàng)為 1，公差為 d（ 0?）的等差數(shù)列，且數(shù)列??nC是“和等比數(shù)列”，則 d與 1的關(guān)系式為 . 三、解答題（ 70 分 ） 17． （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列.12}{ 2nnSna nn ??項(xiàng)和的前（ 1）求數(shù)列}{na的通項(xiàng)公式；（ 2）求數(shù)列.|}{| nn Tn項(xiàng)和的前 18． （本小題滿分 12 分）在 ABC?中，已知? ?11 1si , c os2 14 2AB? ???? ? ? ? ?????． （ 1）求 sinA與 B?的值； （ 2）若角 A,B,C的對(duì)邊分別為, , 5 ,a b c a b c?， 且 ， 求的值． 19． （本小題滿分 12分） 如圖，在平面四邊形 ABCD中， 1?AD， 2?CD，7?AC． （ 1）求 CAD?cos的值； （ 2）若 147cos ???BAD， 621sin CBA，求 BC的長． 20．（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 ABCP?中，CBCACP , 兩兩垂直且相等，過 PA的中點(diǎn) D作平面 ?∥ BC，且 ?分別交PCPB,于NM，交ACAB,的延長線于EF． （ Ⅰ ）求證： ?EF平面 PAC； （ Ⅱ ）若 BEAB 2?，求二面角 NDMP ??的余弦值 . 21． （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列??na的前 項(xiàng)和 nS滿足 356, 15SS??. （ Ⅰ ）求??na的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè) 2nnaab?求數(shù)列??nb的前 項(xiàng)和 nT. 22． （本小題滿分 10分） , 是方程 的兩根 , 數(shù)列 是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,且 ． （ 1）求數(shù)列 , 的通項(xiàng)公式 。③按結(jié)論寫出不等式的解（集）：這里的結(jié)論指教材中用圖表形式歸納出來的一元次不等式、一元二次方程、一元二次函數(shù)的圖像三者的關(guān)系。 zyxFENMDCBAP 設(shè)平面 PAB的法向量),( 1111 zyxn ?， 由01 ??PAn，01 ??PBn可求得)1,1,1(1n，????????? 10分 ),0,(D,)0,3,(?E,).0,1(?F 設(shè)平面 DEF的法向量),(2 zyxn ?， 由02 ??DEn，02 ??FE可得 )2,1(2 ??，???????????? 13分 .1515,cos212121 ????nnnnnn 二面角 NDMP ??的余弦值為.1515 【解析】略 21． （ Ⅰ ） nan?； （ Ⅱ ）112 22n nnnT ?? ? ?． 【解析】 試題分析： （ Ⅰ ） 由于數(shù)列是等差數(shù)列，因此由前 n項(xiàng)和公式把,35SS用首項(xiàng) 1a和公差 d表示并解出，再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)；（ 2）由 （ Ⅰ ） 知()1 nn nnbn? ? ?，要求前 n項(xiàng)和首先寫出2 3 11 2 3 12 2 2 2 2n nnnnT ??? ? ? ? ? ?，在 nT兩邊同乘以公比12，錯(cuò)位后相減化為等比數(shù)列的和，從而求得結(jié)果． 試題解析： （ Ⅰ ）設(shè) 等差數(shù)列??na的公差為 d，首項(xiàng)為 1a， ∵ 356, 15SS?? ∴1113 3 ( 3 1 ) 6215 5 ( 5 1 ) 152ad? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???即11223adad???? ???，解得11ad??? ?? ∴??na的通項(xiàng)公式為 1( 1 ) 1 ( 1 ) 1na a n d n n? ? ? ? ? ? ? ? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得 22nnn a na nb ?? ∴2 3 11 2 3 12 2 2 2 2n nnnnT ??? ? ? ? ? ? ① ① 式兩邊同乘以12，得2 3 4 11 1 2 3 12 2 2 2 2 2n nnnnT ??? ? ? ? ② ① ② 得2 3 11 1 1 12 2 2 2 2 2n nT ?? ? ? ? ? 11111122 11 2 2 212