【正文】 對(duì)于小于或等于 10％的收益率，其偏離期望收益率有 （ 10％－ 20％）／ 16 . 43％ = 0 . 609個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 ?由于從長(zhǎng)期來(lái)看，市場(chǎng)的平均收益高于平均的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，因此（ RmRF）應(yīng)該是個(gè)正數(shù)，或者說(shuō)某種證券的期望收益與該種證券的 β系數(shù) 是線(xiàn)性正相關(guān)。 表 3— 3 資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 圖 3— 7 資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 第三節(jié) 證券市場(chǎng)上收益與風(fēng)險(xiǎn)的描述 一、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與 β系數(shù) （一）個(gè)別證券資產(chǎn)（股票）的 β系數(shù) ?股票投資組合重要的該組合總的風(fēng)險(xiǎn)大小，而不是每一種股票個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的大小。 圖 3— 7 某一時(shí)期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系 表 3— 3 兩種完全負(fù)相關(guān)股票組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 圖 3— 8兩種完全負(fù)相關(guān)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn) 圖 3— 9兩種不完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散效果 （二）多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 E（ Rp） =∑WiRi 公式（ 3— 14） σp=√ ∑Wi2σi2+2∑∑WiWjσiσjρij 公式（ 3— 15） （ i， j=1， 2， 3， n i≠j） 由（ 3— 15）式可知， n項(xiàng)資產(chǎn)組合時(shí)，組合的方差由 n2個(gè)項(xiàng)目組成，即 n個(gè)方差和 n（ n1）個(gè)協(xié)方差。 ? 在 理財(cái)學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（ risk averse）， 即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較低風(fēng)險(xiǎn)的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率（注：不是實(shí)際報(bào)酬率） —— 高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。 各種證券與國(guó)庫(kù)券相比都屬于風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)收益。 普通股：普通股組合以標(biāo)準(zhǔn)普爾（ SP）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，包括美國(guó) 500家市值最大的公司。如果你決定持有而不出售股票，或者說(shuō)，不去實(shí)現(xiàn)資本利得，這絲毫不會(huì)改變這樣一個(gè)事實(shí)：如果你愿意的話(huà)，你可以獲得相當(dāng)于股票價(jià)值的現(xiàn)金收入。美國(guó)國(guó)庫(kù)券，每周以投標(biāo)方式出售，是一種純貼息債券，期限在一年以下。還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)（例如 β系數(shù)）；另外，風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。 ?例題（略）由例子可以得到的結(jié)論是：兩種資產(chǎn)的投資組合，只要 ρAB＜ 1， 即兩種資產(chǎn)的收益不完全正相關(guān)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就會(huì)小于這兩種資產(chǎn)各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，也就是說(shuō)，就可以抵消掉一些風(fēng)險(xiǎn)，這就是“投資組合的多元化效應(yīng)”。 ?在投資組合中資產(chǎn)數(shù)目剛開(kāi)始增加時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)分散作用相當(dāng)顯著，但隨著資產(chǎn)數(shù)目不斷增加，這種風(fēng)險(xiǎn)分散作用逐漸減弱。其中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 RF可用國(guó)庫(kù)券期望收益率來(lái)表示 RF；風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一般認(rèn)為應(yīng)用過(guò)去風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的平均值。若資本市場(chǎng)存在不完善情況，就會(huì)妨礙投資者進(jìn)行有效率的分散化，這樣就存在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，用 CAPM計(jì)算的報(bào)酬率就要向上作調(diào)整。 查正態(tài)概率分布表，可得到實(shí)際收益率大于或等于40%的概率大約為 11%。 若 β=1，則有 Ri=Rm 。也就是相對(duì)于市場(chǎng)上所有股票的平均風(fēng)險(xiǎn)水平來(lái)說(shuō)，一種股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。這說(shuō)明，通過(guò)將越多的收益不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。 %），即 72年中任何一年的收益率在 %— %范圍內(nèi)的概率為 68%；大約有 95%的年收益率在 %與 %（ 13%177。 表 3— 2 1926— 1997年各種證券投資的收益和風(fēng)險(xiǎn) 二、風(fēng)險(xiǎn) ?風(fēng)險(xiǎn)（ risk）， 是預(yù)期收益的不確定性。 長(zhǎng)期美國(guó)政府債券：有到期期限為 20年的美國(guó)政府債券組成。表 3— 1給出了美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。 1期望收益率（ expected return）， 各種可能的收益率按其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均所得到的收益率，計(jì)算公式為： R=∑RiPi 公式（ 3— 5） （ i=1， 2， 3， n） 2標(biāo)準(zhǔn)差（ standard deviation）或方差（ variation），各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度，計(jì)算公式為： σ=√∑（ Ri— R） 2 Pi 公式（ 3— 6） （ i=1， 2， 3， n） ?對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 相關(guān)系數(shù)（ correlation） 是反映兩種資產(chǎn)收益率之間相關(guān)程度的相對(duì)數(shù)。 （二） 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（ unsystematic risk） 又稱(chēng)可分散風(fēng)險(xiǎn)或個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，是由于某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 圖 3— 8 個(gè)股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系 β系數(shù)的計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計(jì)算，而由專(zhuān)門(mén)的咨詢(xún)機(jī)構(gòu)定期公布部分上市公司股票的 β系數(shù)。 （三）資產(chǎn)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn) ?CAPM既適用于單個(gè)證券，也適用于資產(chǎn)組合。 ，該股票要求的收益率是多少？ b．在題（ a）確定的收益率下，股票目前的每