【正文】 08:06:1808:06:1808:062/4/2023 8:06:18 AM ? 1越是 沒 有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 2023年 2月 4日星期六 上午 8時 6分 18秒 08:06: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。square39。) [Y,T]=step(sys) 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 系統(tǒng)仿真的 MATLAB函數(shù) 時間響應(yīng)仿真的 MATLAB函數(shù) ? 脈沖響應(yīng)仿真函數(shù) （ IMPULSE） ? IMPULSE函數(shù)用來計算 LTI系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 。,39。 % dy(2)= (1y(1)^2)*y(2)y(1)。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 數(shù)值積分方法的選擇 b) 積分步長的選擇和控制 ? 積分步長的選擇原則 ? 在保證數(shù)值積分穩(wěn)定性和精度的前提下 ， 盡可能選則較大的積分步長 ， 以減少仿真計算次數(shù)和仿真時間 。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的幾個算法 ? 龍格 庫塔法 ? 四階 RK公式 四階 RK公式用到了 y的泰勒展開式的四階導(dǎo)數(shù) 。 ? 與歐拉法相比 ， 梯度法是用兩個點(diǎn) (tm， ym) 、 (tm+1,ym+1)的斜率的平均值來確定下一點(diǎn)的 y值 。 ② 基于離散相似法的仿真方法 。 a b tk y0 yk y t 數(shù)值積分圖解 tk+1 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的基本原理 ? 數(shù)值積分的展開式 為避免 (2)式中的積分項(xiàng) ， 將 y在 tk ， 以 h為增量展開成 Taylor級數(shù)： 式 (3)是一個遞推公式 。 龍格 庫塔法 的關(guān)鍵是利用低階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的曲線去擬合含有高階導(dǎo)數(shù)的曲線 ， 從而避免了計算高階導(dǎo)數(shù)的問題 。 一般與系統(tǒng)中具有最小時間常數(shù) Tmin的環(huán)節(jié)有關(guān) ， 要求計算步長 h取得很小 。 其目的是在保證一定計算精度的前提下 ， 盡可能選擇較大步長 。r39。 ? 階躍響應(yīng)仿真函數(shù) （ STEP） ? 基本調(diào)用格式 ? 對于 LTI連續(xù) (或離散 )時間系統(tǒng)，以下調(diào)用格式可用于繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線?！?周期脈沖波 Tau為信號周期； U為信號值向量 。.39。 , February 4, 2023 ? 很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什 么 改 變 也 沒 有。 2023年 2月 4日星期六 上午 8時 6分 18秒 08:06: ? 1最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 。 , February 4, 2023 ? 雨中 黃 葉 樹 ，燈下白 頭 人。Ys為響應(yīng)值向量 。r39。time s39。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 【 例 2】 已知二階 微分方程 求時間區(qū)間 t=[0， 20]微分方程的解。 ? 舍入誤差 ：由計算機(jī)字長有限而造成的計算時的舍入誤差 ，它隨計算次數(shù)的增加而增加 。 因此對于同一種算法可以有不同的表現(xiàn)形式 。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的幾個算法 ? 歐拉算法 在 (3)式中取前兩項(xiàng)： 可得歐拉算法： t0 t1 t2 t3 h y(t) y0 y1 y t 歐拉近似解 歐拉法 ? 【 說明 】 歐拉法是用一條過各點(diǎn)的切線取代曲線來逼近精確解 。第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 第七章 系統(tǒng)時間響應(yīng)及其仿真 本章主要內(nèi)容如下： 仿真算法 系統(tǒng)仿真的 MATLAB函數(shù) 系統(tǒng)的時間響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入信號或初始狀態(tài)作用下 ， 系統(tǒng)輸出隨時間變化的情況 。 ? 定步長和變步長 定步長為積分步長在仿真運(yùn)行過程中始終不變；變步長指在仿真運(yùn)行過程中自動修改步長 。 ),(),()2( ytfdtdyytfdtdy??第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) ? ? )7(),(),( 2211 hytfythfyy myfmmmtfmmmm ????? ????)8()(),(),(2211112121????????????? KaKahyyhKbyhbtfKytfKmmmmmm 將 (8)式中 K2按二元函數(shù)展開成泰勒級數(shù) ， 并取前三項(xiàng) ? ? )9(),(),(1211212myfmtfmmmyfmtfmmKbbhytfhKbhbytfK??????????????將 K1， K2代入 (8)式： )10(]),([),()(]),(),([),(21222121211myfmmmtfmmmmyfmmmtfmmmmmmytfbbhaythfaayythfbhbytfhaythfayy???????????????????比較 (610)、 (67)式： )11(2/12/11221221?????????babaaa第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿