武科大matlab仿真第七章系統(tǒng)時間響應(yīng)及其仿真-免費閱讀
【正文】 :06:1808:06:18February 4, 2023 ? 1意志 堅 強的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 2023年 2月 上午 8時 6分 :06February 4, 2023 ? 1少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 上午 8時 6分 18秒 上午 8時 6分 08:06: ? 沒 有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 08:06:1808:06:1808:062/4/2023 8:06:18 AM ? 1以我 獨 沈久，愧君相 見頻 。,u,t) , hold on %產(chǎn)生方波響應(yīng)并繪曲線 plot(t,u,39。Ts為與Ys相對應(yīng)的時間向量 。pulse39。,sys2,39。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 系統(tǒng)仿真的 MATLAB函數(shù) 時間響應(yīng)仿真的 MATLAB函數(shù) 對于線性時不變系統(tǒng) ， MATLAB直接提供了在各種輸入作用下的時間響應(yīng)函數(shù) 。),ylabel(39。 %調(diào)用 ode45產(chǎn)生離散點時間向量 和解向量 plot(T,Y(:,1),39。 1)0(,0)0(0)1( 2??????yyyyyy????解： （ 1）將微分方程表示為一階微分方程組 ??????????12212211)1( yyyyyyyy??? 【 說明 】 這種描述系統(tǒng)微分方程的函數(shù)與 ODE函數(shù)配套使用 ， 其格式是固定的 。 1 y = 1 e ? tcos ? t? =? = 鎮(zhèn)定時間 t s = t y ?? 變步長： 在仿真計算過程中根據(jù)計算誤差的大小來改變步長 。 因此舍入誤差與計算步長 h 成反比 。 )17(50]Re[min]Re[max),2,1(0]Re[????iiii ni???? ?第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的幾個算法 ? Gear算法 ? 控制系統(tǒng)仿真中的 “ 病態(tài) ” 問題 a) 病態(tài)系統(tǒng)中絕對值最大的特征值對應(yīng)于系統(tǒng)動態(tài)性能解中瞬態(tài)分量衰減最快的部分 ， 它反映了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)的反應(yīng)靈敏度 。 ? 【 說明 】 由于該算法只取到泰勒展開式的二階導(dǎo)數(shù)項 ， 所以稱為二階龍格 庫塔法 。 ? 雖然增加高階項可提高計算精度 ， 但也同時帶來了需要計算高階導(dǎo)數(shù)的困難 。 該算法簡單 ， 計算量小 ， 但精度較低 。 00( , )()dy f t ydty t y? ???? ??01 Na t t t b? ? ? ? ?0 1 2 Ny y y y( ) 0 , 1 , 2kky y t k N??第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的基本原理 ? 積分區(qū)間的劃分 )1()()),(,(0?????????ytybtatytfdtdyo將區(qū)間 [a,b]分成 N個小區(qū)間 ,時間間隔 h（ )也稱為積分步長 ,在第 k個間隔 t=[tk,tk+1]內(nèi)積分： Nabh ?? )2(),(11 ? ???? kkttkk dtytfyy則可用 yk（ k=0,1,… N） 作為解 y(t)的近似值 ， 如圖所示 。 系統(tǒng)的時間響應(yīng)反映了系統(tǒng)的特征和性能 ， 如快速性 、 穩(wěn)定性等 。 由于后者涉及到離散控制系統(tǒng)理論 ， 因此本節(jié)重點介紹基于數(shù)字積分的連續(xù)系統(tǒng)仿真方法 。 ? 顯示法和隱式法 顯示法在計算 yk+1時所需數(shù)據(jù)均已算出；隱式法在計算 yk+1時需用到 tk+1時刻的數(shù)據(jù) ， 該算法必須借助予估公式 。 ? 由于上式計算時需要用到 ym+1的值 ， 而 ym+1不能預(yù)先知道 ， 故梯度法需要和歐拉法結(jié)合使用 ,即用歐拉法對 ym+1 進行予估 ，再由梯度法計算 ym+1 )3(39。2212)2(211hytfythfyhyhyyymyfmmmtfmmmmmmm????????????設(shè)原微分方程 (1)式解具有以下形式 : )8()(),(),(2211112121????????????? KaKahyyhKbyhbtfKytfKmmmmmm式中， a1， a2， b1， b2為待定系數(shù)。 在 RK算法的一般公式 （ 13） 中 ， 取 r=4可得： ? ?)14(),(),(),(),(223422123121221432161?????????????????????????hKyhtfKhKytfKhKytfKytfKKKKKyymmmhmmhmmmhmm 由于 (14)式在同級的 RK算法中 ， 計算精度較高 ， 計算量較少 ， 而在系統(tǒng)仿真的數(shù)值積分中應(yīng)用十分廣泛 。 第七章 系 統(tǒng)時間響應(yīng) 及其仿 真 仿真技術(shù) 仿真算法 數(shù)值積分的幾個算法 ? Gear算法 ? Gear算法 Gear算法適用于病態(tài)系統(tǒng)的仿真 ， 該算法 類似于四階 RK算法 ? ?)18(21121,21
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