海南省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理含解析(專業(yè)版)
【正文】 (2)求導(dǎo) ,利用 的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性 ,進(jìn)而求得函數(shù)的極值點(diǎn)與極值 . 20.(1)由題意知 滿足超幾何分布 的可能取值為 0,1,2,3, 其分布列為 , 所以 , , , , 所以 ξ 的分布列是 : (2)依題意知 ,一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為 ,設(shè)一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為 , 則 , 所以 360 =144, 所以一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)為 144天 . 【解析】本題主要考查超幾何分布、二項(xiàng)分布的期望 。第二步 ,對(duì)選出來的三種蔬菜進(jìn)行全排列 ,有 種不同排列方法 ,由分步乘法計(jì)數(shù)原理 ,共有 種不同種植方法 .故選 B. 【解析】本題主要考查二項(xiàng)分布的概率公式 .因?yàn)樵撏瑢W(xué)每次投籃投中的概率為 ,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立 ,所以投中的次數(shù) ,則該 同學(xué)通過測(cè)試的概率.故選 A. 【解析】本題主要考查利用二項(xiàng)式定理求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的系數(shù) .因?yàn)?的展開式的通項(xiàng)為 ,所以 的展開式中含 的系數(shù)為 。殘差平方和越小的模型 ,擬合的效果越好 ,故 B正確 。(2)先 代入 (1)所求的回歸直線方程 ,求解即可 . 18.(1)由頻率分布直方圖可知 ,在抽取的 100人中 ,“ 體育迷 ” 有 25人 ,從而 22 列聯(lián)表如下 : 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算 ,得 ＝ ＝ ≈. 因?yàn)?, 所以我們沒有充分理由認(rèn)為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān) . (2)由頻率分布直方圖知抽到 “ 體育迷 ” 的頻率為 ,將頻率視為概率 ,即從觀眾中抽取一名 “ 體育迷 ” 的概率 . 由題意知 X~B(3, ),從而 X的分布列為 0 1 2 3 3 ＝ , 3 ＝ . 【解析】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用、二項(xiàng)分布列及其期望與方差 .(1)先根據(jù)題意完成 列聯(lián)表 ,再利用 公式求出 ,最后結(jié)合臨界值表進(jìn)行判定 。(1)利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式和對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解 。第二類 :若區(qū)域 1與區(qū)域 3顏色相同 ,且 4種顏色全部使用 ,則先用 4種顏色涂區(qū) 域 1,2,4,5,有 種不同方法 。 17.（ 本 小 題 滿分 10分） 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y(單位：百萬元 )之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： （ 1） 求回歸直線方程； （ 2） 試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為 10 百萬元時(shí)， 銷售額多大？ 附：回歸方程 atby ?+?=? 中 ∑∑∑∑1=221=1=21= =)())((= niiniiiniiniiix－nxyx－nyxx－xy－yx－xb ， x－bya= 18． (本 小 題滿分 12分 ) 電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了 100 名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有 55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖： 將日均 收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于 40分鐘的觀眾稱為 “ 體育迷 ” ． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1） 根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān)？ 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 女 10 55 合計(jì) 附： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d . P(K2≥ k) k （ 2）
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