勾股定理公開課課件-黃巖教育信息網(wǎng)(專業(yè)版)
【正文】 說說你這節(jié)課的收獲？ 勾股定理的文化價值 (1) 勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中數(shù)與形的第一定理。 畢達(dá)哥拉斯 相傳 2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時， 從朋友家的地板中發(fā)現(xiàn)了這個秘密 . A B C SA+SB=SC a a c 222 caa ??1. 這塊地板由哪些基本圖形組成 ? .你發(fā)現(xiàn)了嗎 ? .你覺得是什么關(guān)系 ? 發(fā) 現(xiàn) 等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . B A C 圖 1 a b c A的面積 (單位長度 ) B的面積 (單位長度 ) C的面積 (單位長度 ) 圖 1 A、 B、C面積關(guān)系 9 16 25 sA +sB = sC cba222 ?? 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么不是等腰的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ 探究一： 猜想： 是不是所有的 一般直角三角形同樣都具有這種關(guān)系嗎 ? B A C 圖 3 A的面積 (單位長度 ) B的面積 (單位長度 ) C的面積 (單位長度 ) 圖 1 A、 B、C面積關(guān)系 9 16 25 sA+sB=sC 猜想： 是不是所有的 一般直角三角形同樣都具有這種關(guān)系嗎 ? cba 222 ??a b c 探究一： 我們發(fā)現(xiàn) :等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .那么不是等腰的直角三角形是否也具有這種關(guān)系呢？ C A B c a b 命題 :如果直角三角形的兩條直角邊為ａ、ｂ，斜邊長為ｃ，那么 222 cba ??B A C c b a = b a 22 ba ?2cb a 定理：經(jīng)過證明被認(rèn)為是正確的命題叫做定理 . 命題 ： 定理： 勾股 勾 股 弦 abc2 2 2 .a b c??如果直角三角形的兩直角
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