【正文】 =0,即 PB⊥ DE. 又已知 EF⊥ PB,而 DE∩ EF=E, 所以 PB⊥平面 DEF. 因 =(0,1,1), 銀川九中 2017屆高三年級第二次模擬試卷 數(shù)學(xué)（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1． D 2． A． 3． A． 4． B 5． B． 6． B． 7. A .8． C． 9． D 10. C 11. C． 12. B 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分． 13． 60 14． {x|x≥ 3或 x≤ 1} ． 15． 9/16 16. 3612 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17．已知函數(shù) f（ x） = sin（ω x）﹣ 2sin2 +m（ω＞ 0）的最小正周期為 3π，當 x∈ [0，π ]時，函數(shù) f（ x）的最小值為 0． （ 1）求函數(shù) f（ x）的表達式； （ 2）在△ ABC中，若 f（ C） =1，且 2sin2B=cosB+cos（ A﹣ C），求 sinA 的值． 解答： 解：（Ⅰ）． 依題意：函數(shù) ． 所以 ． ， 所以 f（ x）的最小值為 m．依題意， m=0． ． （Ⅱ）∵ ，∴． ． 在 Rt△ ABC 中，∵ ， ∴ ． ∵ 0＜ sinA＜ 1，∴ ． 19.(本小題滿分 12 分 ) 《九章算術(shù)》中 ,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬 ,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑 . 如圖 ,在陽馬 P ABCD 中 ,側(cè)棱 PD⊥底面 ABCD,且 PD=CD,過棱 PC 的中 點 E,作 EF⊥ PB 交 PB于點 F,連接 DE,DF,BD,BE. (1)證明 :PB⊥平面 DBEF是否為鱉臑 .若是 ,寫出其每個面的直角 (只需寫出結(jié)論 )。 綜上， AOB?的面積為定值 1。 21．（本小題滿分 12分） 已知 函數(shù) )0,(31ln31)( 3 ????? aRaxaxxf 。 xf — 0 + )(xf 極小值 已知函數(shù) ( ) | | | 2 |f x x a x? ? ? ?. （ 1）當 3a?? 時，求不等式 ( ) 3fx? 的解集； （ 2）若 ( ) | 4|f x x??的解集包含 [1,2] ，求 a 的取值范圍。 銀川九中 2017屆高三年級第二次模擬試卷 數(shù)學(xué)（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知全集 U={1， 2， 3， 4}，集合 A={1， 2}， B={2， 3}，則 ?U（ A∪ B） =（ ） A． {1， 3， 4} B． {3， 4} C． {3} D． {4} 2．已知 1+i= ，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z所對應(yīng)的點在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．已知向量 =（ 1， 2x）， =（ 4，﹣ x），則“ x= ”是“ ⊥ ”的（ ） A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 4．已知﹣ 2， a1， a2，﹣ 8 成等差數(shù)列，﹣ 2， b1， b2， b3，﹣ 8 成等比數(shù)列，則等于（ ） A． B． C． D． 或 5．已知 a∈ {﹣ 2， 0， 1， 3， 4}， b∈ {1， 2}，則函數(shù) f（ x） =（ a2﹣ 2） x+b 為增函數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 6