高二數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及應(yīng)用(專業(yè)版)
【正文】 0kk? 2( 1 ( ) ) 1 0 0 %P K k? ? ?0kk?2( 1 ( ) ) 1 0 0 %P K k? ? ?2020/12/19 鄭平正 制作 思考： 利用上面的結(jié)論，你能從列聯(lián)表的三維柱形圖中看出兩個(gè)分類變量是否相關(guān)呢？ 表 111 2x2聯(lián)表 一般地 ， 假設(shè)有兩個(gè)分類變量 X和 Y， 它們的值域分別為 {x1,x2}和 {y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 （ 稱為 2x2列聯(lián)表 ） 為： y1 y2 總計(jì) x1 a b a+b x2 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 2020/12/19 鄭平正 制作 若要判斷的結(jié)論為： H1： “ X與 Y有關(guān)系 ” ， 可以按如下步驟判斷 H1成立的可能性： aab?ccd? 可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系 ， 并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度 。 2020/12/19 鄭平正 制作 上面我們通過分析數(shù)據(jù)和圖形 ， 得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān) ， 那么事實(shí)是否真的如此呢 ？ 這需要用統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來考察這個(gè)問題 。2020/12/19 鄭平正 制作 基本思想及其初步應(yīng)用（一） 高二數(shù)學(xué) 選修 23 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 2020/12/19 鄭平正 制作 問題 : 數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從一家面包店買一塊 1000g 的面包 ， 并記錄下買回的面包的實(shí)際質(zhì)量 。 現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認(rèn)為 “ 吸煙與患肺癌有關(guān) ” ， 為此先假設(shè) H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 . 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 把表中的數(shù)字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯(lián)表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”等價(jià)于“吸煙與患肺癌獨(dú)立”，即假設(shè) H0等價(jià)于 P(AB)=P(A)P(B). 2020/12/19 鄭平正 制作 因此 |adbc|越小 ， 說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱； |adbc|越大 ， 說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng) 。 通過三維柱形圖和二維條形圖 ， 可以粗略地判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)系 ,但是這種判斷無法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度 。 0kk?0k臨界值 按照上述規(guī)則，把“兩個(gè)分類變量之間有沒關(guān)系”錯(cuò)誤的判斷為“兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系”的概率為 P(
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