高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧方法總結(jié)(專業(yè)版)
【正文】 解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為（II）將由直線l與橢圓C1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得即 ①.由直線l與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B得 解此不等式得 ③由①、②、③得故k的取值范圍為在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)，B點(diǎn)在直線y = 3上，M點(diǎn)滿足MB//OA， MA?AB = MB?BA，M點(diǎn)的軌跡為曲線C。（2）相切：直線與橢圓相切；直線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；（3）相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。圓錐曲線：第一定義中要重視“括號(hào)”內(nèi)的限制條件：橢圓中，與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時(shí)，軌跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時(shí)，無軌跡；雙曲線中，與兩定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義中的“絕對(duì)值”與＜|FF|不可忽視。提醒：（1）直線與雙曲線、拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值。 (1) 求雙曲線C2的方程； (2) 若直線l：與橢圓C1及雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。如設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________（答：）；點(diǎn)和橢圓（）的關(guān)系：（1）點(diǎn)在橢圓外；（2）點(diǎn)在橢圓上＝1；（3）點(diǎn)在橢圓內(nèi)6．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）相交：直線與橢圓相交； 直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，故是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定
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