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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)解題技巧方法總結(jié)(留存版)

  

【正文】 有,當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行時(shí),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交且只有一個(gè)交點(diǎn),故也僅是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交的充分條件,但不是必要條件。若=|FF|,則軌跡是以F,F(xiàn)為端點(diǎn)的兩條射線(xiàn),若﹥|FF|,則軌跡不存在。如果直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行時(shí),直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交,但只有一個(gè)交點(diǎn);如果直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的軸平行時(shí),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交,也只有一個(gè)交點(diǎn);(2)過(guò)雙曲線(xiàn)=1外一點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下:①P點(diǎn)在兩條漸近線(xiàn)之間且不含雙曲線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)時(shí),有兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)和分別與雙曲線(xiàn)兩支相切的兩條切線(xiàn),共四條;②P點(diǎn)在兩條漸近線(xiàn)之間且包含雙曲線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)時(shí),有兩條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)和只與雙曲線(xiàn)一支相切的兩條切線(xiàn),共四條;③P在兩條漸近線(xiàn)上但非原點(diǎn),只有兩條:一條是與另一漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn),一條是切線(xiàn);④P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線(xiàn);(3)過(guò)拋物線(xiàn)外一點(diǎn)總有三條直線(xiàn)和拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn):兩條切線(xiàn)和一條平行于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)。(Ⅰ)設(shè)M(x,y),由已知得B(x,3),A(0,1).所以=(x,1y), =(0,3y), =(x,2).再由愿意得知(+)? 解:(1)(2,)(2)()已知橢圓C1的方程為,雙曲線(xiàn)C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。(3)拋物線(xiàn)(以為例):①范圍:;②焦點(diǎn):一個(gè)焦點(diǎn),其中的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離;③對(duì)稱(chēng)性:一條對(duì)稱(chēng)軸,沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心,只有一個(gè)頂點(diǎn)(0,0);④準(zhǔn)線(xiàn):一條準(zhǔn)線(xiàn); ⑤離心率:,拋物線(xiàn)。若去掉定義中的絕對(duì)值則軌跡僅表示雙曲線(xiàn)的一支。焦點(diǎn)三角形(橢圓或雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形)問(wèn)題: ,當(dāng)即為短軸端點(diǎn)時(shí),的最大值為bc;對(duì)于雙曲線(xiàn)。=0,即(x,42y)?(2) B在拋物線(xiàn)內(nèi),如圖,作QR⊥l交于R,則當(dāng)B、Q、R三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),距離和最小。如(1)若橢圓的離心率,則的值是__(答:3或);(2
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