【正文】 cos θ＝3，||∴AB＝＝.又CD⊥AB，∴AC2＝ADn＝1，求cos的值；(2)記f(x)＝m＝y(tǒng)2－y＋9＝2＋，∴當y＝時，大綱全國)△ABC中，AB邊的高為CD，若＝a，＝b，a＝3，△ABC的面積S△ABC∈，則與夾角的取值范圍是(　　)A. B.C. D.答案　B解析　記與的夾角為θ，sin(π－θ)＝||n＝0，即cos A－sin A＝0，即2cos＝0，∵A＋，∴A＋＝，即A＝.又acos B＋bcos A＝2Rsin Acos B＋2Rsin Bcos A＝2Rsin(A＋B)＝2Rsin C＝c＝csin C，所以sin C＝1，C＝，所以B＝π－－＝.4． 已知向量＝(2,0)，向量＝(2,2)，向量＝(cos α，sin α)，則向量與向量的夾角的取值范圍是 (　　)A. B.C. D.答案　D解析　由題意，得：＝＋＝(2＋cos α，2＋sin α)，所以點A的軌跡是圓(x－2)2＋(y－2)2＝2，如圖，當A位于使向量與圓相切時，向量與向量的夾角分別達到最大、最小值，故選D.二、填空題(每小題5分，共15分)5． (2012cos ＋cos2＝sin ＋＝sin＋，∵m－∠CEB，∴sin∠CED＝sin(45176。AB＝1，AC＝，Q滿足＝λ，＝(1－λ)，λ∈＝(a＋tb)1，∴＋φ＝177。1＝－2cos2x＋cos x＝0，可得cos x＝0或cos x＝，所以x的值為或.7． 已知函數(shù)f(x)＝sin x－cos x，且f′(x)＝2f(x)，f′(x)是f(x)的導函數(shù)，則＝________.答案?。馕觥∮深}意知，f′(x)＝cos x＋sin x，由f′(x)＝2f(x)，得cos x＋sin x＝2(sin x－cos x)，得tan x＝3，所以＝＝＝＝－.三、解答題(共22分)8． (10分)已知A，B，C的坐標分別為A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈.(1)若||＝||，求角α的值；(2)若n＝－3b2＝0.①由(m＋n)　三角函數(shù)與平面向量的綜合應用1． 三角恒等變換(1)公式：同角三角函數(shù)基本關系式、誘導公式、和差公式．(2)公式應用：注意公式的正用、逆用、變形使用的技巧，觀察三角函數(shù)式中角之間的聯(lián)系，式子之間以及式子和公式間的聯(lián)系．(3)注意公式應用的條件、三角函數(shù)的符號、角的范圍．2． 三角函數(shù)的性質(zhì)(1)研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般要化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，其特征：一角、一次、一函數(shù)．(2)在討論y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)時，要重視兩種思想的應用：整體思想和數(shù)形結(jié)合思想，一般地，可設t＝ωx＋φ，y＝Asin t，通過研究這兩個函數(shù)的圖象、性質(zhì)達到目的．3． 解三角形解三角形問題主要有兩種題型：一是與三角函數(shù)結(jié)合起來考查，通過三角變換化簡，然后運用正、余弦定理求值；二是與平面向量結(jié)合(主要是數(shù)量積)，判斷三角形形狀或結(jié)合正、余弦定理求值．試題一般為中檔題，客觀題、解答題均有可能出現(xiàn)．4． 平面向量平面向量的線性運算，為證明兩線平行提供了重要方法．平面向量數(shù)量積的運算解決了兩向量的夾角、垂直等問題．特別是平面向量的坐標運算與三角函數(shù)的有機結(jié)合，體現(xiàn)了向量應用的廣泛性．1． 已知角α終邊上一點P(－4,3)，則的值為________．答案　－解析?。剑絫an α.根據(jù)三角函數(shù)的定義得tan α＝＝－.所以＝－.2． 已知f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)的一條對稱軸為y軸，且θ∈(0，π)，則θ＝________.答案　解析　f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)＝2sin，由θ＋＝kπ＋ (k∈Z)及θ∈(0，π)，可