高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)指導(dǎo)--函數(shù)專題(專業(yè)版)
【正文】 （ α≠1/2 ） ? ? axxxf ??? 12難點(diǎn)之二：周期性、循環(huán) ? 定義在 R上的奇函數(shù)有最小正周期 2，且 ∈ （ 0， 1）時(shí)， f(x)= ? 求 f(x)在 [1,1]上的解析式 ? 證明 f(x)在（ 0， 1）上為減函數(shù) ? 當(dāng) m取何值時(shí)，方程 f(x)=m在 [1,1]是有解。 數(shù)列中的單調(diào)性利用 ? 結(jié)論：與自然數(shù)有關(guān)的 “ 和式 ” ，采用求差確定數(shù)列的單調(diào)性；與自然有關(guān)的“ 積式 ” ，采用求求商確定數(shù)列的單調(diào)性。 ∴ C1與 C關(guān)于點(diǎn) A對(duì)稱。 ? ?? ? 01414 )22)(12( 1221 ??? ?? xxxxxx? 設(shè)曲線 C的方程為 ? 將 C沿 x軸、 y軸正方向分別平移 t,s單位后得曲線 C1， ? 寫出 C1的方程； ? 證明 C與 C1關(guān)于 A（ t/2,s/2）對(duì)稱； ? 如果曲線 C與 C1有僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明 ? 且 t≠0. 難點(diǎn)之三：奇偶性（對(duì)稱性） xxy ?? 3tts ?? 43 ① C1的方程為 ②設(shè)曲線 C上任取一點(diǎn) B1（ x1,y1） ,設(shè) B2為 B1關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)，則有 即 代入 C可得 可知點(diǎn) B2也在曲線 C1上，同理可證在曲線 C1上的點(diǎn)關(guān)于 A的對(duì)稱的點(diǎn)在曲線 C上。 ? 求證：對(duì)于 n≥2時(shí)， 3011221514131 ????????? nnnn ?難點(diǎn)之六：解析式 已知 f(2－ cosx)=cos2x+cosx,求 f(x－ 1). 解法一： (換元法） ∵ f(2－ cosx)=cos2x－ cosx=2cos2x－ cosx－ 1 令 u=2－ cosx(1≤u≤3),則 cosx=2－ u ∴ f(2－ cosx)=f(u)=2(2－ u)2－ (2－ u)－ 1=2u2－ 7u+5(1≤u≤3) ∴ f(x－ 1)=2(x－ 1)2－ 7(x－ 1)+5=2x2－11x+4(2≤x≤4) 解法二： (配
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