【正文】 以AB為直徑的圓的方程： 聯(lián)合：得 方程有兩個(gè)不同的根，即圓與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即以為直角的有兩個(gè)，因此拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)使得為直角三角形。⑥注意與的區(qū)別：三個(gè)量中不同（互換）相同，還有焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸也變了。（2）雙曲線的性質(zhì)①范圍：從標(biāo)準(zhǔn)方程，看出曲線在坐標(biāo)系中的范圍：雙曲線在兩條直線的外側(cè)。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（）（焦點(diǎn)在x軸上）或（）（焦點(diǎn)在y軸上）。（2）斜截式：已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。練習(xí)：（1）過(guò)點(diǎn)，且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有___條 （2）、經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 ：（1）知直線縱截距，常設(shè)其方程為；（2）知直線橫截距，常設(shè)其方程為(它不適用于斜率為0的直線)；（3）知直線過(guò)點(diǎn)，當(dāng)斜率存在時(shí)，常設(shè)其方程為，當(dāng)斜率不存在時(shí)，則其方程為；（4）與直線平行的直線可表示為；（5）與直線垂直的直線可表示為.點(diǎn)到直線的距離及兩平行直線間的距離：（1）點(diǎn)到直線的距離；（2）兩平行線間的距離為練習(xí)：（1） 已知圓－4－4＋＝0的圓心是P，則P到直線－－1＝0的距離是 ．直線與直線的位置關(guān)系：（1）平行（斜率）且（在軸上截距）；（2）相交；（3）重合且。所以，橢圓關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱。令，沒(méi)有實(shí)根，因此雙曲線和y軸沒(méi)有交點(diǎn)。注意：它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（,0），它的準(zhǔn)線方程是 ；（2）拋物線的性質(zhì)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：，.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率說(shuō)明：（1）通徑：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦稱為通徑；（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸，無(wú)對(duì)稱中心，沒(méi)有漸近線；（3）注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。（1）設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于，寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為，解：（1）∵OA的方程為∴聯(lián)立方程 解得 以代上式中的，解方程組 解得 ∴A（，），B（，）。⑤等軸雙曲線：1）定義：實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線。由橢圓的對(duì)稱性知：橢圓的短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為；在中，且，即；④離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸的比叫橢圓的離心率。練習(xí)：（1）直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A．相切 B．相交但直線不過(guò)圓心 C．直線過(guò)圓心 D．相離（2）圓O1:x2+y22x=0和圓O2:x2+y24y=0的位置關(guān)系是（ ）(A)相離 (B)相交 (C)外切 (D)內(nèi)切（3）若過(guò)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則的斜率的取值范圍為（ ） A． B． C． D．1求兩圓的相交弦方程用兩圓方程直接相減得出的方程便是兩圓相交弦方程（你可以說(shuō)出其中的原理嗎？）練習(xí)：（1）已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則的方程是 ．（2）若圓與圓（a0）的公共弦的長(zhǎng)為，則 1求過(guò)一定點(diǎn)的圓的切線先判斷定點(diǎn)是否在圓上，如在圓上，此點(diǎn)就是切點(diǎn)，切線只有一條；如在圓外，則應(yīng)有兩條直線。直線與圓直線的傾斜角：（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角。（3）圓與圓的位置關(guān)系有：（用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系判斷）：已知兩圓的圓心分別為，半徑分別為，則（1）當(dāng)時(shí)，兩圓外離；（2）當(dāng)時(shí)，兩圓外切；（3）當(dāng)時(shí)，兩圓相交；（4）當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含。同時(shí)，線段、分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，它們的長(zhǎng)分別為和，和分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短