[高一]第四屆希望杯全國數(shù)學邀請賽試題(專業(yè)版)
【正文】 則= 。這個小球的半徑是 。1如果對任何，都有，則有理數(shù)、間的關系是（ ）（A），（B），（C）（D）||||1定義在R上的函數(shù)有反函數(shù)，則函數(shù)的圖象與的圖象間的關系是（ ）（A） 關于直線對稱 （B）關于直線對稱（C）關于直線對稱 （D）關于直線對稱1函數(shù)有反函數(shù)。（D）的圖象過點，的圖象過點。M為底面ABC內(nèi)的任意一點，208。在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=5，BC=4，CC1=3，一只螞蟻由A出發(fā)，沿長方體表面爬到C1，爬行的最短路線的長度是 。設，則 。問：所有這樣的染色四面體可分為幾種染色類？5。用一個平面截一個棱柱，截去一個三棱錐，剩下的多面體頂點的數(shù)目是（ ）（A） （B）（C） （D）二、 填空題函數(shù)的單調增區(qū)間是 。則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。BPC=208。 （B）45176。得到另一個函數(shù)的圖象，這另一個函數(shù)可以是（ ）（A）（B）（C）（D）1用四色染正四面體四個面，每面一色，將經(jīng)過適當轉動后對應面染色完全相同的稱為同類，否則就是不同類，所有可能的染色方式的種數(shù)是有（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）24二、 填空題如果，則 。1方程的實根是
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