高考數(shù)學(xué)不等式證明20法課件(專業(yè)版)
【正文】 簡記作：反序和亂序和同序和。1單調(diào)函數(shù)法當(dāng)屬于某區(qū)間，有，則單調(diào)上升；若，則單調(diào)下降。例1設(shè)，且，求證：。放縮法（增減法、加強(qiáng)不等式法）在證題過程中，根據(jù)不等式的傳遞性，常采用舍去一些正項(xiàng)（或負(fù)項(xiàng)）而使不等式的各項(xiàng)之和變小（或變大），或把和（或積）里的各項(xiàng)換以較大（或較?。┑臄?shù)，或在分式中擴(kuò)大（或縮小）分式中的分子（或分母），從而達(dá)到證明的目的。例求證：。證明：要證，即證，即，由此逆推即得。值得注意的是“放”、“縮”得當(dāng)，不要過頭。證明：設(shè)，則代入中得，即因?yàn)?，所以，即，解得，故。推廣之，若證，只須證及即可。例1求證：。當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)取等號(hào)。故。1判別式法通過構(gòu)造一元二次方程，利用關(guān)于某一變元的二次三項(xiàng)式有實(shí)根時(shí)判別式的取值范圍，來證明所要證明的不等式。由柯西不等式，所以原不等式獲證。分析法（逆推法）從要證明的結(jié)論出發(fā)，一步一步地推導(dǎo)，最后達(dá)到命題的已知條件（可明顯成立的不等式、已知不等式等），其每一步的推導(dǎo)過程都必須可逆。綜合法證題時(shí)，從已知條件入手，經(jīng)過逐步的邏輯推導(dǎo)，運(yùn)用
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