【正文】 等號有這么一個功能，就是等號在講兩個故事，兩個故事量相等，這就是建立方程。負數(shù)和正數(shù)是什么關系：數(shù)量相等、意義相反，因此負數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負，往東算正，往西就算負，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。不僅小學數(shù)學，整個數(shù)學，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個方法是對應的方法，第二個方法是內(nèi)涵的方法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術，藝術就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術，藝術同科學的最大區(qū)別是什么？科學是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結論都是一樣的，這就叫做科學。不是后天的，怎么還會在學校里？學習時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關的，是思維習慣，是智商，說到底是一種習慣，有點像修養(yǎng)式的一個習慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關的。這也是多年前就有的數(shù)學性和生活化的提法的由來。踏浪而行小學數(shù)學核心素養(yǎng)的前世今生赴哈之行學習匯報（幾位小學數(shù)學界大師教育思想傳遞）感觸深的是幾位名家無不以新課標為理論依據(jù)、研究理解新課標，研究的深刻、理解的透徹，所以實踐、指導實踐均得心應手，所以建議大家新課標不要束之高閣要時常拿出來讀一讀曬一曬。四個核心詞→六個核心詞→十個核心詞課標實驗稿(2001)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力課標修訂版(2011)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識“歷史使人明智”，“以史為鑒，可以知興替”。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關資料，進行總結合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結出來的。藝術是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。對應的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學一、二年級用對應的方法，有的概念一開始引入得用對應的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學研究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問題答不上，我就開始研究了。還有一個對數(shù)的認識是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個個多起來的這個叫后繼數(shù)，這個是皮亞諾的算術工藝體系，數(shù)是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時定義出來的，這是數(shù)學的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運算的結果，還有一個表示量相等。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負的，負數(shù)就是這么出來的?，F(xiàn)在我提出一個問題，就是在小學教學的過程當中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個必要的步