高三數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)(專業(yè)版)
【正文】 x － 1－ 1] ＝ 2 [(2 ) 2－ 3]＝ 10 . 2．函數(shù) f(x)＝ 3－ x－ 1的定義域、值域是 ( ) A．定義域是 R，值域是 R B．定義域是 R，值域是 (0，＋ ∞ ) C．定義域是 R，值域是 (－ 1，＋ ∞ ) D．以上都不對 【 答案 】 C 【 解析 】 ∵ y＝ 3－ x＝ ，其定義域?yàn)?R，值域?yàn)?0，＋ ∞ ) ∴f(x) ＝ 3－ x－ 1的定義域?yàn)?R，值域?yàn)?(－ 1，＋ ∞ )． 3．下列四種說法中，正確的是 ( ) A． y＝ 2x＋ 1和 y＝ 都是指數(shù)函數(shù) B．指數(shù)函數(shù) y＝ ax的最小值是 0 C．對任意的 x∈R ，都有 3x2x D．函數(shù) y＝ ax與 y＝ 的圖象關(guān)于 y軸對稱 【 解析 】 依指數(shù)函數(shù)定義知 y＝ 2x＋ 1＝ 2 (a＞ 0) 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 1．根式 (1)根式的概念 (2)兩個(gè)重要公式 2．有理數(shù)指數(shù)冪 (1)冪的有關(guān)概念 ⑥ 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ． (2)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ① aras＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ② (ar)s＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ③ (ab)r＝ (a＞ 0， b＞ 0， r∈Q) ． 0 沒有意義 ar＋ s ars arbr y＝ ax a1 0a1 圖象 定義域 R 值域 (0，＋ ∞ ) 性 質(zhì) (1)過定點(diǎn) (0,1) (2)當(dāng) x0時(shí)， y1；x0時(shí)， 0y1 (2)當(dāng) x0時(shí)， 0y1；x0時(shí)， y1 (3)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù) (3)在 (－ ∞ ＋ ∞ )上是減函數(shù) 3．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 如圖是指數(shù)函數(shù) (1)y＝ ax， (2)y＝ bx， (3)y＝ cx， (4)y＝ dx的圖象，如何確定底數(shù) a， b， c， d與 1之間的大小關(guān)系． 提示
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