高二數(shù)學空間幾何體的表面積與體積(專業(yè)版)
【正文】 AO1， V圓錐 = BO1π 形成一個幾何體 ， 求該幾何體的表面積 . AB=4,R=2, S球 =4πR2=16π, 設(shè) DC=x,則 AC=2x,BC= . 在 Rt△ ABC中 ,4x2+ =16,x= . S錐側(cè)上 =πrl=π ,AC=6,BC=CC1= ,P是 BC1上一動點 ， 則 CP+PA1的最小值為 . 【 分析 】 將所求最值問題轉(zhuǎn)化為熟悉的平面上的最值問題，易解決 . 考點五 曲面最值 2 【 解析 】 由直三棱柱的性質(zhì)得 A1B=2 ,又∠ A1C1B=90176。 ) . 【 分析 】 先分析陰影部分旋轉(zhuǎn)后形成幾何體的形狀，再求表面積 . 考點四 旋轉(zhuǎn)體的體積 【 解析 】 如圖所示，過 C作 CO1⊥ AB于 O1， 在半圓中可得 ∠ BCA=90176。OC2πEG= ， ∴ V=VAGD— BHC+2VE— AGD= .故應(yīng)選 A.） 2321212231242324242如圖所示 ,半徑為 R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸 ,旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體 ,求該幾何體的體積 (其中∠ B A C = 30176。 ,A1C1=6,BC1=2, 將△ A1C1B與△ BC1C沿 BC1折放在同一平面內(nèi)，則A1C為所求 . 10.25 12=4 （ cm） . 在 Rt△ SOC中 , SO2= 答 :棱錐的底面邊長為 16cm,高為 cm或底面邊長為 12cm,高為 2 cm. 322333163223 3( c m ) ,333231616100OCSCSO 2121===( c m ) ,132841 0 0OCSC 222 ==3332 13如圖 723,在 △ ABC中 ， 若AC=3， BC=4， AB=5， 以AB所在直線為軸 ， 將此三角形旋轉(zhuǎn)一周 ， 求所得旋轉(zhuǎn)體 的 表 面 積 和 體 積 . 【 分析 】 首先要弄清該旋轉(zhuǎn)體是由哪些基本的幾何體組成的，再通過軸截面分析和解決問題 . 考點二 旋轉(zhuǎn)體的表面積 【 解析 】 如圖所示，所得旋轉(zhuǎn)體是兩個底面重合的圓錐，高的和為 AB=CO= ，所以所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為S=πBO= π = πR2π
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