【正文】 根據(jù)命題邏輯知識(shí)，可知其等值于216。又可等值變換為：□MAN。C．有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能不導(dǎo)致生態(tài)惡化，但任何生態(tài)惡化都可能阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。B. 第三?！币韵赂黜?xiàng)都是對(duì)上述看法的質(zhì)疑，除了：A. 有時(shí)管理層會(huì)用犧牲企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的辦法獲得近期利潤(rùn)。假設(shè)A項(xiàng)為真，即對(duì)方說(shuō)真話，那么可以斷定對(duì)方一定是騎士。4．以下哪項(xiàng)可能是該男性公民所講的話?A. 我不是無(wú)賴。C. 越能高效率地使用傳統(tǒng)鍵盤，短期內(nèi)越不易熟練地使用新型鍵盤。則甲說(shuō)的三句話依次為：假話、真話、假話。這也就是說(shuō)：丙有兄弟姐妹。如果都是假話，那么說(shuō)明丁有兒女，按照題目規(guī)定，丁不可能說(shuō)的全是假話，這里出現(xiàn)矛盾。由題意，甲有一個(gè)以上兄弟姐妹并且有一個(gè)以上兒女。?。何覜]有兒女，丙是我的姐妹，甲是我的兄弟。用樹形圖法不難驗(yàn)證，B、C兩項(xiàng)亦均不能從題干推出。如果以上陳述為真，則以下哪項(xiàng)也必為真？A．郵寄包裹的收費(fèi)主要是以重量計(jì)的。A 假設(shè)(9) | | 216。A (6)(12) 171?！?16。+9．◇A171。A 假設(shè)(9) | | 216。A171?！?16。216。A174。A (1)□(3) | ◇216。A174。然而并沒有50個(gè)師已作好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備。可構(gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→(Q→R) 前提（2） R→(S∨T) 前提（3） P∧Q∧216。Q) （3）（4）→（7） 〇U 假設(shè)（8） | R∧S （5）（7）→（9） | S （8）∧（10）| 216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——上帝愿意阻止邪惡，Q——上帝能阻止邪惡，R——上帝是萬(wàn)能的，S——上帝是仁慈的，T——邪惡存在，U——上帝存在，則上述論證可表示為：P∧216。S216。S∧216?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P∨Q→R 前提（2） R→(216。P （15）（18）→+（20）216?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→Q 前提（2） R→S 前提（3） (T→S)∧(U→Q) 前提（4） (216。P （6）（9）（10）216。P，P∨216。(D174。C∨216。(A∧R) （7）德*摩根律（9） 216。B，216。N)，216。A （8）（10）216。(A174。B （4）（9）216。（C∧A） （7）（8）∧+（10）216。C∧A 假設(shè)（3） | | 〇B 假設(shè)（4） | | | 216。+（11）| | B→216。+（8） | 216。(A∧216。A （1）（5）→+（7） 〇216。A （2）（3）（4）216。BAB∧C︱BCA216。((A171。（A→（B→C）））A∧B→C216。（B∨C））A∧C216。B※√√該樹形圖已經(jīng)終結(jié)，并且各個(gè)枝都是閉枝，故原公式為重言式。(A∨(B∧C))010010100代1代11盾代0矛變?cè)狢的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。(B∨C)) 【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A→B）→（（A∨C）→（B∨C））0101000000代1代盾矛變?cè)狝的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。D)))【解】：列真值表進(jìn)行真值運(yùn)算如下：ABCD(A171。B)174。(B174。AA∧216。15．如果我們提高稅收并且削減政府開支，那么，除非發(fā)生大的自然災(zāi)害，財(cái)政赤字將會(huì)減少。10．某液體是酸類，當(dāng)且僅當(dāng)，它讓石蕊試紙變紅。9．如果你是草，羊會(huì)站在你的身上，踐踏你，啃食你，不管你是它的親人還是朋友；如果你是參天大樹，羊會(huì)仰望你，贊美你，無(wú)論你是殘疾還是孩子。這是一個(gè)選言命題。其余選項(xiàng)皆不正確。因?yàn)镈項(xiàng)成立，所以E項(xiàng)不成立。例如，B項(xiàng)斷定趙選修文學(xué)，然而沒有任何條件可以表明趙不能選修經(jīng)濟(jì)。其余各項(xiàng)均不能從題干推出。q選項(xiàng)Ⅰ和Ⅱ中的推理形式也都是如此，而選項(xiàng)Ⅲ中的推理形式則是：(p→q)∧(216。例如，A項(xiàng)所支持的論題實(shí)際上是呆在學(xué)術(shù)界有助于小說(shuō)家變得偉大，與原論題剛好相反。由此可知，另一位高中生即孫必定選修物理。8．家用電爐有三個(gè)部件：加熱器……【答案】：D【解析】：根據(jù)題干的條件，一個(gè)電爐，如果其加熱的溫度超出了溫度旋鈕的最高讀數(shù)，則說(shuō)明當(dāng)溫度達(dá)到恒溫器的溫度旋鈕所設(shè)定的讀數(shù)時(shí)，加熱器并未自動(dòng)關(guān)閉，即恒溫器出現(xiàn)了故障；同時(shí)也說(shuō)明當(dāng)溫度超出溫度旋鈕的最高讀數(shù)時(shí)，加熱器并未自動(dòng)關(guān)閉，即安全器出現(xiàn)了故障。但是根據(jù)II和IV，可知其不能使出狐步鴛鴦腿。這是一個(gè)負(fù)命題。8．錢不是萬(wàn)能的，但沒有錢是萬(wàn)萬(wàn)不行的。(s2∨t2→216。14．所有可靠的論證都是有效的，并且它們有真的前提。二、用真值表方法去驗(yàn)證下述公式是不是重言式：1．216。 3．216。(B174。((A171。2．(A174。((A∧B)∨(A∧C))【解】：用歸謬賦值法判定如下：（A∧（B∨C））→（（A∧B）∨（A∧C））0101110100代0代0代1盾矛變?cè)狢的取值出現(xiàn)矛盾，故原公式為重言式。（（（A→B）→A）→A）︱（A→B）→A216。（（A→B）→（（A∧C）171。(B174。(A171。A216。A （2）∨+（4） | |216。A （2）（4）216。A171。B （2）∈（假設(shè)引用）（6） | | | B∧216。C （2）∈（假設(shè)引用）（9） | | | | C∧216。C∧A)174。B【證明】：（1） A∧（B→C） 前提（2） 216。C∧A （2）德*摩根律（4） 〇B 假設(shè)（5） | 216。D→F （6）（11）→+（13）D∨F （12）蘊(yùn)析律5．216。A （3）（6）RP（等值置換）（8） 〇A 假設(shè)（9） | 216。T)【證明】：（1） K→((L∨M)→R) 前提（2）（R∨S→T） 前提（3） 〇K 假設(shè)（4） | 〇M 假設(shè)（5） | |(L∨M）→R （1）（3）→（6） | | L∨M （4）∨+（7） | | R （5）（6）→（8） | | R∨S （7）∨+（9） | | T （2）（8）→（10）| M→T （4）（9）→+（11）K→(M→T) （3）（10）→+8．(M∨N)174。M→N （3）蘊(yùn)析律（8） | 216。R （5）∧（7） | 216。D，∴216。(216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——發(fā)現(xiàn)新的能源，Q——世界的人口數(shù)量降低，R——生活水平提高，S——我們提供研究經(jīng)費(fèi)，則上述論證可表示為：P→(R→Q)，216?？蓸?gòu)造其有效性的形式證明如下：【證明】：（1） P→(Q→R) 前提（2） R→S 前提（3） R→T 前提（4） 216。U)∧(216。U （13）蘊(yùn)析律（15）〇R 假設(shè)（16）| S （2）（15）→（17）| 216。S∧216?！窘馕觥浚涸O(shè)P——世界人口在增長(zhǎng)，Q——農(nóng)業(yè)產(chǎn)量在下降，R——制造業(yè)的產(chǎn)品保持穩(wěn)定，S——有新的食品源可資利用，T——將從根本上對(duì)世界上的食品資源進(jìn)行重新分配，U——人類的營(yíng)養(yǎng)需求降低，V——鼓勵(lì)家庭節(jié)約食品，則上述論證可表示為：P∧Q∧R，Q∧P→(216。V∧216。存在著邪惡。P)∨(P∧216。那本書確實(shí)寫得很好，并且我讀了它但沒有保存它，所以我把它借給了朋友。Q∧R （1）（4）→（6） | | R （5）∧（7） | | P∨S （2）（6）→（8） | | P （7）（3）否定肯定式（9） | P （4）（8）216。R→216。◇216。216。+(7) 216。216?！?16?！驛 (1)(5)→+(7) 〇216。A171。216?！驛 (7)(11)→+(13) ◇A 171?！魽 (1)(5)→+(7) 〇216。□A (6)(12) 171。P∧R 174。他們各說(shuō)了以下的話：甲：丙是我的妻子，乙是我的兒子，戊是我的姑姑?？紤]從甲說(shuō)的話入手。下邊看丁所說(shuō)的話?？幢f(shuō)的話。這里出現(xiàn)矛盾。因此，用新型鍵盤替換傳統(tǒng)鍵盤能迅速地提高相關(guān)部門的工作效率。騎士又分為貧窮的和富有的兩部分。例如：假設(shè)A項(xiàng)為假，即對(duì)方說(shuō)假話，那么可以斷定對(duì)方是無(wú)賴。當(dāng)其為假時(shí)，首先可斷定對(duì)方為無(wú)賴，然后根據(jù)回答的內(nèi)容即“不是（無(wú)賴）”為假，也可斷定對(duì)方為無(wú)賴，與前者一致，故可確定對(duì)方為無(wú)賴而非貧窮的騎士。（6）乙要買兩張票并且排在己之前。8．不必然任何經(jīng)濟(jì)發(fā)展都會(huì)導(dǎo)致生態(tài)惡化，但不可能有不阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生態(tài)惡化。◇MON。也可從題干中推出。S，整個(gè)E項(xiàng)可表示為：Q→216。9．要想保持精神健康，人們必須自尊。【答案】：D【解析】：題干是一個(gè)聯(lián)言判斷。E. 第六。D. 某電視機(jī)廠的管理層任人唯親，工廠越辦越糟，員工意見很大。5．以下哪項(xiàng)可能是姑娘的問(wèn)句?A. 你是富有的騎士嗎？B. 你是無(wú)賴嗎？C. 你是貧窮的騎士嗎？D. 你說(shuō)真話嗎？E. 你說(shuō)假話嗎？【答案】：A【解析】：姑娘的問(wèn)句應(yīng)該是無(wú)論給出肯定還是否定的回答，都能據(jù)以確定對(duì)方是否為貧窮的騎士。D. 我很窮但我不說(shuō)假話?！敬鸢浮浚篍【解析】：題干中，結(jié)論（即用新型鍵盤替換傳統(tǒng)鍵盤能迅速地提高相關(guān)部門的工作效率）賴以成立的論據(jù)是新型鍵盤通過(guò)具有“三最”特點(diǎn)的新設(shè)計(jì)，能大大提高鍵入速度，并減少錯(cuò)誤率。那么她說(shuō)的第二句話必為真話，即丙是丁的姐妹。由題目的規(guī)定，她必須總說(shuō)真話。所以，丁說(shuō)的話是真假交替的。先看丙所說(shuō)的話。B．乙說(shuō)的真假交替，他的母親是戊。P174。D．一個(gè)大小尺寸不符合規(guī)定、但卻有退回地址的包裹，決不會(huì)被郵局接受投遞。□216。216。216。A【證明】：(1) 〇◇A 假設(shè)(2) | 〇□216。A (7)（◇A＝df 216。A 假設(shè)(2) | 〇◇A 假設(shè)(3) | | 216。216。216。A【證明】： (1) 〇216?！?16。A 假設(shè)(2) | 〇□A 假設(shè)(3) | | A (2)□(4) | | 216。Q，∴216。如果盜竊案發(fā)生在午夜，則乙是盜竊犯或甲說(shuō)謊。Q （6）（10）否定肯定式（12）| 216。P→216。Q ※216?？捎脴湫螆D法證明其無(wú)效性如下：【證明】：216。U 前提（5） 〇 P 假設(shè)（6） | P∨Q （5）∨+（7） | R （1）（6）→（8） | 216。T∨216。R∨216。如果傅德獲勝，則薩喬會(huì)感到高興。R171。C) 前提(2) A→(D→E) 前提(3) 216。D （1）（3）RP（等值置換）（5） 216。(E174。(A∧S)，∴216。216。D 假設(shè)（5） | 216。B，∴216。(216。K，(K∧L)174。C （6）（9）∧+（11）| | 216。A) （2）（11）→+（13）(A→(B→C))→(216。B→216。A （1）∧（4） 216。A 假設(shè)（9） | | 216。( A∨216。B※216。B)∨(A171。C216。B216。(A∧C174。(A∧B)∨C【解】：依畫圖規(guī)則構(gòu)造樹形圖如下：216。((C174。D)174。216。A→（A→（B→C））11101111100001101011110001110111111010101100111110001111最后一列真值均為1，故原公式為重言式。A）10010101最后一列真值均為1，故原公式為重言式。這是一個(gè)充分條件假言命題。這是一個(gè)充分必要條件假言命題。q1∨216。p∧q。D項(xiàng)和E項(xiàng)含義相同，均與情形三沖突，即或者用狐步鴛鴦腿，或者不用狐步鴛鴦腿（從而必須揮九曲連環(huán)棍），二者必居其一，不可能狐步鴛鴦腿和九曲連環(huán)棍都不用，當(dāng)然更不能三般武藝一樣也不使。B項(xiàng)不成立。這樣，三位高中生皆不能選修物理。4．地球上之所以有生命出現(xiàn)……【答案】：C【解析】：題干中的論證過(guò)程即：因?yàn)槠渌乔虿豢赡芡瑫r(shí)具備地球上生命形式賴以存在的兩個(gè)必要條件，所以其他星球不可能存在與地球上一樣的生命。q 222。而這則意味著對(duì)日常生活中情感的直覺把握乃是小說(shuō)家成就其偉大的一個(gè)必要條件，沒有前者一定沒有后者。故選E。這將從根本上否定題干中所說(shuō)的前提，從而使題干中的觀點(diǎn)失去必要的支持。其余各項(xiàng)均不符合題干。3．說(shuō)西紅柿是蔬菜是假的。r→216。(s1∨t1→216。13．如果你沒有失約，老板仍然不高興，那么或者是因?yàn)槟銢]有做成那筆買賣，或者是因?yàn)槲业腻e(cuò)。18．聰明的人