【正文】 （5） I 2作為溶質(zhì)在兩不互溶液體 H2O 和 CCl4中達(dá)到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。（2） 開始時(shí)，A 為 1mol，B 為 2mol。 解：反應(yīng)各組分物料衡算如下 因此， 使一定量摩爾比為 1:3 的氮、氫混合氣體在 1174 K，3 MPa 下通過鐵催化劑以合成氨。今測(cè)得平衡時(shí)氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分?jǐn)?shù)之間的兩組數(shù)據(jù)如下： 求 是溶液中碘的活度及活度系數(shù)。 求：（1）苯的沸點(diǎn)升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解：理想稀溶液溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢(shì)表達(dá)式分別為 將以上數(shù)據(jù)代入? G 計(jì)算式，得 （1）25 ?C 時(shí)將 g 碘溶于 50 cm3 CCl4中，所形成的溶液與 500 cm3水一起搖動(dòng)，平衡后測(cè)得水層中含有 mmol 的碘。（1） 在溫度 t 下，于氣缸中將組成為 的 A, B 混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時(shí)系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？（2） 若將 A, B 兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t 下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時(shí)飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。設(shè)空氣為理想氣體混合物。 求證： (2) 對(duì)理想氣體 證明： 對(duì)理想氣體， 求證： (2) 對(duì)理想氣體 證明：用 Jacobi 行列式證 對(duì)理想氣體， 證明： （1） （2）對(duì)理想氣體 證明： 對(duì)于理想氣體， 求證： （1） （2）對(duì) van der Waals 氣體，且 為定值時(shí)，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對(duì)于絕熱可逆過程 d S = 0，因此 就 van der Waals 氣體而言 積分該式 證明（1） 焦耳湯姆遜系數(shù) （2） 對(duì)理想氣體證明： 對(duì)理想氣體 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 有溶劑 A 與溶質(zhì) B 形成一定組成的溶液。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。 已知：水在 100 ?C 時(shí)的飽和蒸氣壓為 ，在此條件下水 的摩爾蒸發(fā)焓 。解：將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫 各狀態(tài)函數(shù)的變化計(jì)算如下 忽略液態(tài)乙醚的體積 . 容積為 20 dm3的密閉容器中共有 2 mol H2O 成氣液平衡。求過程的 。解：（1）對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，? U = 0，因此 （2） 先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，系統(tǒng)的溫度 T: （3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa 時(shí)系統(tǒng)的溫度 T: 根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程， 各熱力學(xué)量計(jì)算如下 2 mol 雙原子理想氣體從始態(tài) 300 K，50 dm 3，先恒容加熱至 400 K，再恒壓加熱至體積增大到 100 dm3，求整個(gè)過程的 。今有 120 kJ 的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗敶诉^程的 。過程放熱 kJ。C 的冰升溫致 0 176。求在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 176。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。因此， 單原子分子 ，雙原子分子 由于對(duì)理想氣體 U 和 H 均只是溫度的函數(shù)，所以 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為 2 mol，0 ?C 的單原子理想氣體 A 及 5 mol，100 ?C 的雙原子理想氣體 B，兩氣體的壓力均為 100 kPa。已知空氣的 。但容器于 300 K 條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為 kPa。 解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。重復(fù)上面的過程，第 n 次充氮?dú)夂?，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為 ， 因此 。 解：根據(jù)焓的定義 2 mol 某理想氣體， 。若每小時(shí)有 300 kg 的水煤氣由 1100 ?C 冷卻到 100 ?C，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由 25 ?C 升高到 75 ?C。 解：過程圖示如下 要確定 ，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程 ，對(duì)雙原子氣體 因此 由于理想氣體的 U 和 H 只是溫度的函數(shù)， 整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。 解：過程圖示如下 將 A 和 B 共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。C 的水中投入 kg 溫度 20 176。C 的摩爾蒸發(fā)焓 ，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄。（1） 系統(tǒng)與 100 ?C 的熱源接觸。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達(dá)到平衡。現(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。解：由公式 知 . 若參加化學(xué)反應(yīng)的各物質(zhì)的摩爾定壓熱容可表示為 試推導(dǎo)化學(xué)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵 與溫度 T 的函數(shù) 關(guān)系式，并說明積分常數(shù) 如何確定。今有 kPa 下 120 ?C 的 1 kg 過熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。水在 kPa 下的正常沸點(diǎn)為100 ?C。二者可形成理想液態(tài)混合物。 解：假設(shè)（1）H 2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（2）氣相可看作理想氣體。在常壓及 25 ?C 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = 的 B, C 液態(tài)混合物中加入 14 mol 的純液體 C，形成新的混合物。（2） 根據(jù)元素分析結(jié)果，溶質(zhì)中含 C 為 %，含氫為 %（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），確定溶質(zhì)的化學(xué)式。已知 20 ?C 下此溶液的密度為 。試問： （1） T = 1000 K， p = 100 kPa 時(shí)， 等于多少，甲烷能否形成？ （2）在 1000 K 下，壓力需增加到若干，上述合成甲烷的反應(yīng)才可能進(jìn)行。 解：（1）設(shè) 200 ?C，200 kPa 下五氯化磷的解離度為 ?，則 （2）設(shè)混合物的物質(zhì)量為 n, 五氯化磷的解離度為 ?，則平衡時(shí) 因此， 整理得到， 將各數(shù)據(jù)代入，則 在 994 K，使純氫氣慢慢地通過過量的 CoO(s)，則氧化物部分地被還原為 Co(s)。 解：醋酸單體分子摩爾質(zhì)量為 ，設(shè)單分子及雙分子 的 物質(zhì)的量分別為 ，則 （1）在 1120 ?C 下用 H2還原 FeO(s)，平衡時(shí)混合氣體中 H2的摩爾分?jǐn)?shù)為 。 。假定氣體分子中只含有單分子及雙分子。 解：平衡時(shí)各組分物質(zhì)的量容易求出 由于氮和氫氣的摩爾比為 1:3，等于其反應(yīng)計(jì)量系數(shù)之比，因此 因此， 五氯化磷分解反應(yīng) 在 200 ?C 時(shí)的 ，計(jì)算： （1）200 ?C，200 kPa 下 PCl5的解離度。解：由 Jp進(jìn)行判斷 1000 K 時(shí)，反應(yīng) 的 。求（1） 此溶液的蒸氣壓。（1） 若用 40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡停虼溯腿r(shí)不會(huì)有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機(jī)酸？（2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸?解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為 M；分配平衡時(shí)，水中的有機(jī)酸還剩 m 克 根據(jù) Nernst 分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n 次，則有 （1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 25 g 的 CCl4中溶有 g 某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的 CCl4的蒸氣分壓為 kPa，而在同一溫度時(shí)純 CCl4的飽和蒸氣壓為 kPa。所需 25?C 的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40 ?C 時(shí)的 kPa。（2） 時(shí)水和醋酸的偏摩爾體積。求： （1）壓力為 10MPa 下汞的熔點(diǎn)； （2）若要汞的熔點(diǎn)為35 ?C，壓力需增大之多少。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計(jì)算如下 已知在 kPa 下，水的沸點(diǎn)為 100 ?C，其比蒸發(fā)焓。先求 80 ?C 和 100 ?C 時(shí)水的摩爾蒸發(fā)熱 . O2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 已知 25 ?C 下 O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵 。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為及 。已知水的比定壓熱容 。 已知水的比定壓熱容 。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 對(duì)于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中 4 種物資在 25 ?C 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1） 將 表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2） 求該反應(yīng)在 1000 ?C 時(shí)的 。求生產(chǎn) 1