【正文】 解：過程圖示如下 將 A 和 B 共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B 的體積不隨溫度變化；（2）對(duì)固體 B ，則 從而 對(duì)于氣體 B 已知水（H 2O, l）在 100 ?C 的飽和蒸氣壓 ，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓 。求在在 100 ?C， kPa 下使 1 kg 水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的 。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。 解：該過程為可逆相變 已知 100 kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0 176。C，此時(shí)冰的比熔化焓熱 Jg1. 水的平均定壓熱容 。求在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 176。C 的水中投入 kg 0 176。C 的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。 解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 應(yīng)該高于 0 176。C, 因此 已知 100 kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0 176。C，此時(shí)冰的比熔化焓熱 Jg1. 水和冰的平均定壓熱容 分別為 及 。今在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 176。C 的水中投入 kg 溫度 20 176。C 的冰。求： （1）末態(tài)的溫度。 （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：1 kg 50 176。C 的水降溫致 0 176。C 時(shí)放熱 kg 20 176。C 的冰升溫致 0 176。C 時(shí)所吸熱 完全融化則需熱 因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為 0 176。C。設(shè)有 g 的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入 20 176。C 的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180 176。C，飽和蒸汽壓為 MPa 的水蒸氣。求生產(chǎn) 1 kg 水蒸氣所需要的熱量。 已知：水 在 100 176。C 的摩爾蒸發(fā)焓 ，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。 解：將過程看作是恒壓過程（ ），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為 和 。插入平衡相變點(diǎn) ，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)? （注：壓力對(duì)凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無(wú)關(guān)） 查表知 因此， 100 kPa 下，冰（H 2O, s）的熔點(diǎn)為 0 ?C。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在10 ?C ~ 0 ? C 范圍內(nèi)過冷水（H 2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和 。求在常壓及10 ?C 下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 解：過程圖示如下 平衡相變點(diǎn) ，因此 25 ?C 下，密閉恒容的容器中有 10 g 固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和 H2O(l)。過程放熱 kJ。求 （1） （2） 的 ； （3） 的 ； 解：（1）C 10H8的分子量 M = ，反應(yīng)進(jìn)程 。 （2） 。 （3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25 ?C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在 25 ?C 時(shí)的 及 。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g) NO(g) H2O(g) H2O(l) NO2(g) HNO3(l) Fe2O3(s) CO(g) （1） （2） （3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算 25 ?C 時(shí)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：（1） 應(yīng)用 25 ?C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2） 應(yīng)用 25 ?C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound0 00因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 已知 25 ?C 甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 為 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH 3OH, l）、水（H 2O, l）及二氧化碳（CO 2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為 、 、 及 。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求 25 ?C 時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 對(duì)于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中 4 種物資在 25 ?C 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1） 將 表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2） 求該反應(yīng)在 1000 ?C 時(shí)的 。解： 與溫度的關(guān)系用 Kirchhoff 公式表示因此， 1000 K 時(shí)， 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到 2022 ?C，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按 ，計(jì)算。各物資的平均摩爾定壓熱容 分別為： ；； ； ； 。 解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學(xué)反應(yīng)式 設(shè)計(jì)途徑如下 在 下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為 ，則 可由 表出（Kirchhoff 公式） 設(shè)甲烷的物質(zhì)量為 1 mol，則 ， ， ， 最后得到 第三章 熱力學(xué)第二定律 卡諾熱機(jī)在 的高溫?zé)嵩春?的低溫?zé)嵩撮g工作。求（1） 熱機(jī)效率 ；（2） 當(dāng)向環(huán)境作功 時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?。解：卡諾熱機(jī)的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。今有 120 kJ 的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，龜此過程的 。 解：將熱源看作無(wú)限大，因此，傳熱過程對(duì)熱源來說是可逆過程 不同的熱機(jī)中作于 的高溫?zé)嵩醇?的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰?時(shí)，兩熱源的總熵變 。（1） 可逆熱機(jī)效率 。（2） 不可逆熱機(jī)效率 。（3） 不可逆熱機(jī)效率 。解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧?，根據(jù)熱機(jī)效率的定義 因此，上面三種過程的總熵變分別為 。 已知水的比定壓熱容 。今有 1 kg，10 ?C 的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成 100 ?C 的水，求過程的 。（1） 系統(tǒng)與 100 ?C 的熱源接觸。（2） 系統(tǒng)先與 55 ?C 的熱源接觸至熱平衡，再與 100 ?C 的熱源接觸。（3） 系統(tǒng)先與 40 ?C，70 ?C 的熱源接觸至熱平衡，再與 100 ?C 的熱源接觸。解：熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同 在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此 已知氮（N 2, g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 將始態(tài)為 300 K，100 kPa 下 1 mol 的 N2(g)置于 1000 K 的熱源中，求下列過 程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的 。 解：在恒壓的情況下 在恒容情況下，將氮（N 2, g）看作理想氣體 將 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量 始態(tài)為 ， 的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到， 的末態(tài)。求各步驟及途徑的 。（1） 恒溫可逆膨脹；（2） 先恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至 ；（3） 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至 。解：（1）對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，? U = 0，因此 （2） 先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，系統(tǒng)的溫度 T: （3） 同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa 時(shí)系統(tǒng)的溫度 T: 根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程， 各熱力學(xué)量計(jì)算如下 2 mol 雙原子理想氣體從始態(tài) 300 K，50 dm 3，先恒容加熱至 400 K，再恒壓加熱至體積增大到 100 dm3，求整個(gè)過程的 。 解：過程圖示如下 先求出末態(tài)的溫度 因此， 兩個(gè)重要公式對(duì)理想氣體 組成為 的單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 10 mol，從始態(tài) ，絕熱可逆壓縮至 的平衡態(tài)。求過程的。 解：過程圖示如下 混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下 容易得到 單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 8 mol，組成為 ，始態(tài)。今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積 的平衡態(tài)。求過程的 。 解：過程圖示如下 先確定末態(tài)溫度，絕熱過程 ，因此 常壓下將 100 g，27 ?C 的水與 200 g，72 ? C 的水在絕熱容器中混合，求最終水溫 t及過程的熵變 。已知水的比定壓熱容 。 解：過程圖解如下 321 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為 2 mol 的 200 K，50 dm 3的單原子理想氣體 A，另一側(cè)為 3 mol 的 400 K，100 dm 3的雙原子理想氣體 B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達(dá)到平衡。求過程的 。 解：過程圖示如下 系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 可求解如下 系統(tǒng)的熵變 注：對(duì)理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即 A 和 B 的末態(tài)體 積均為容器的體積。322 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為 N2(g)。一側(cè)容積 50 dm3，內(nèi)有200 K 的 N2(g) 2 mol；另一側(cè)容積為 75 dm3, 內(nèi)有 500 K 的 N2(g) 4 mol；N 2(g)可認(rèn)為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。求過程的 。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T 確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為