【正文】 絕熱層，使兩容器達(dá)到新的平衡態(tài)。 解：過程圖示如下 將過程看作恒壓絕熱過程。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T 確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2 與末態(tài)相同，因此 注意 21 與 22 題的比較。322 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為 N2(g)。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達(dá)到平衡。求過程的 。 解：過程圖示如下 先求出末態(tài)的溫度 因此， 兩個(gè)重要公式對(duì)理想氣體 組成為 的單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 10 mol，從始態(tài) ，絕熱可逆壓縮至 的平衡態(tài)。 解：在恒壓的情況下 在恒容情況下，將氮（N 2, g）看作理想氣體 將 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量 始態(tài)為 ， 的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到， 的末態(tài)。（1） 系統(tǒng)與 100 ?C 的熱源接觸。（3） 不可逆熱機(jī)效率 。 解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對(duì)熱源來說是可逆過程 不同的熱機(jī)中作于 的高溫?zé)嵩醇?的低溫?zé)嵩粗g?；瘜W(xué)反應(yīng)式 設(shè)計(jì)途徑如下 在 下甲烷燃燒的摩爾反應(yīng)熱為 ，則 可由 表出（Kirchhoff 公式） 設(shè)甲烷的物質(zhì)量為 1 mol，則 ， ， ， 最后得到 第三章 熱力學(xué)第二定律 卡諾熱機(jī)在 的高溫?zé)嵩春?的低溫?zé)嵩撮g工作。物資的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄。解：查表知Compound0 00因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 已知 25 ?C 甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓 為 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH 3OH, l）、水（H 2O, l）及二氧化碳（CO 2, g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為 、 、 及 。求 （1） （2） 的 ； （3） 的 ； 解：（1）C 10H8的分子量 M = ，反應(yīng)進(jìn)程 。已知在10 ?C ~ 0 ? C 范圍內(nèi)過冷水（H 2O, l）和冰的摩爾定壓熱容分別為 和 。C 的摩爾蒸發(fā)焓 ，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。C 的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180 176。C 時(shí)所吸熱 完全融化則需熱 因此，只有部分冰熔化。 解：1 kg 50 176。C 的水中投入 kg 溫度 20 176。C, 因此 已知 100 kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0 176。C 的水中投入 kg 0 176。 解：該過程為可逆相變 已知 100 kPa 下冰的熔點(diǎn)為 0 176。 解：過程圖示如下 將 A 和 B 共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。 （4）氣體 A 從電熱絲得到的熱 ?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體 A，使推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體 B 到最終壓力增至 200 kPa。由于 ，因此絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的絕對(duì)值。 解：過程圖示如下 要確定 ，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程 ，對(duì)雙原子氣體 因此 由于理想氣體的 U 和 H 只是溫度的函數(shù)， 整個(gè)過程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。隔板靠活塞一側(cè)為 2 mol，0 ?C 的單原子理想氣體 A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為 6 mol，100 ?C 的雙原子理想氣體 B，其體積恒定。活塞外的壓力維持在 100 kPa 不變。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓 膨脹到平衡態(tài)。若每小時(shí)有 300 kg 的水煤氣由 1100 ?C 冷卻到 100 ?C，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由 25 ?C 升高到 75 ?C。 容積為 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為 0 ?C，4 mol 的 Ar(g)及 150 ?C，2 mol 的 Cu(s)。 假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。求20 ?C，液態(tài)乙醇的 。 解：根據(jù)焓的定義 2 mol 某理想氣體， 。途經(jīng) a 先經(jīng)絕熱膨脹到 ?C，100 kPa，步驟的功 ；再恒容加熱到壓力 200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱 。若把該容器移至 K 的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。試求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。重復(fù)上面的過程，第 n 次充氮?dú)夂螅到y(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為 ， 因此 。重復(fù)三次。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此， 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均可視為理想氣體。大學(xué)物理化學(xué)課后答案詳解第一章 氣體的 pVT 性質(zhì) 物質(zhì)的體膨脹系數(shù) 與等溫壓縮率 的定義如下 試推出理想氣體的 ， 與壓力、溫度的關(guān)系。 解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。 （2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？ （3）根據(jù)分體積的定義 對(duì)于分壓 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?4 倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。 設(shè)第一次充氮?dú)馇?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，充氮?dú)夂?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，則， 。 解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算 用 van der Waals 計(jì)算，查表得知，對(duì)于 N2氣（附錄七） ，用 MatLab fzero 函數(shù)求得該方程的解為 也可以用直接迭代法， ，取初值 ，迭代十次結(jié)果 25 ?C 時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為 kPa，于恒定總壓下冷卻到 10 ?C，使部分水蒸氣凝結(jié)為水。但容器于 300 K 條件下大平衡時(shí)，容器內(nèi)壓力為 kPa。 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K 時(shí)空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化）， K 時(shí)空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在，在 K 時(shí)，水的飽和蒸氣壓為 kPa，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 kPa，所以系統(tǒng)的總壓 第二章 熱力學(xué)第一定律 始態(tài)為 25 ?C，200 kPa 的 5 mol 某理想氣體，經(jīng)途徑 a，b 兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。 解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài) 對(duì)于途徑 b，其功為 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 4 mol 的某理想氣體，溫度升高 20 ?C，求 的值。 解：過程圖示如下 由于 ，則 ，對(duì)有理想氣體 和 只是溫度的函數(shù) 該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計(jì)算功是方便的 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 已知 20 ?C 液態(tài)乙醇(C 2H5OH，l)的體膨脹系數(shù) ，等溫壓縮率，密度 ，摩爾定壓熱容 。已知空氣的 。所作功計(jì)算如下： 在溫度 T 時(shí)，升高系統(tǒng)溫度 d T，排出容器的空氣的物質(zhì)量為 所作功 這正等于用 和 所計(jì)算熱量之差。 解：圖示如下 假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì) 則該過程可看作恒容過程，因此 假設(shè)氣體可看作理想氣體， ，則 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是 1100 ?C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為。 解：300 kg 的水煤氣中 CO(g)和 H2(g)的物質(zhì)量分別為 300 kg 的水煤氣由 1100 ?C 冷卻到 100 ?C 所放熱量 設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為 m，則 單原子理想氣體 A 于雙原子理想氣體 B 的混合物共 5 mol，摩爾分?jǐn)?shù) ，始態(tài)溫度 ，壓力 。因此， 單原子分子 ，雙原子分子 由于對(duì)理想氣體 U 和 H 均只是溫度的函數(shù)，所以 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為 2 mol，0 ?C 的單原子理想氣體 A 及 5 mol，100 ?C 的雙原子理想氣體 B，兩氣體的壓力均為 100 kPa。 解：過程圖示如下 假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則 由于外壓恒定，求功是方便的 由于汽缸為絕熱，因此 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。求末態(tài)溫度 T 及整個(gè)過程的 及 。因此絕熱線在 處的斜率為 恒溫線在 處的斜率為 。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。 （3）氣體 A 的末態(tài)溫度 。今以氣體 B 為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到 時(shí)，系統(tǒng)的 及過程的 。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。求在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 176。 解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 應(yīng)該高于 0 176。今在絕熱容器內(nèi)向 1 kg 50 176。 （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。C 的冰升溫致 0 176。設(shè)有 g 的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入 20 176。 已知：水 在 100 176。在此條件下冰的摩爾融化熱。過程放熱 kJ。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g) NO(g) H2O(g) H2O(l) NO2(g) HNO3(l) Fe2O3(s) CO(g)